相关免疫布尔函数的一种构造方法

本文证明了布尔函数的谱分解定理，定义了布尔函数的谱（分解）特征向量，给出相应的充要条件，将全部Ｎ元相关免疫布尔函数的构造问题转化为线性方程组的求解问题，为相关免疫布尔函数的构造提供了新的方法。）满足，可求得符合要求的用上述方法我们通过人工计算确定出８６个符合要求的谱特征向量，注意到向量中各分量地位的对称性，并注意到定理４，我们得知全部４无相关免疫的非平凡布尔函数共２×３２４＝６４８个Ｎ＝４，ｍ＝２时，定理６中条件即从后面１１个方程可求得联系（Ⅱ）中的第５～１４个方和即知在（Ⅲ４）下ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４全为１（全为０平凡情况），在（Ⅲ４）下ｂ１、ｂ２、ｂ３、ｂ４中有３个取１、１个取０，由此可得全部４元至少２阶相关免疫的非平凡布尔函数所对应的谱特征向量如下：它们所对应的的布尔函数依次是（此结论与［１］ｐ１５５上结论相符），因而４元１阶相关免疫的布尔函数共有６４８－１０＝６３８个。一般情况下，在我们的方法里构造全部Ｎ元相关免疫布尔函数实质上是在定理６中“约束条件”（１）下去求２Ｎ－１个变元、Ｎ个方程的方程组（Ⅱ）所有解，构造全部Ｎ元至少ｍ（≥２）附相关免疫布尔函数实质上是在定理６中“约束条件，（１）下去解２Ｎ－     

环Z_(pq)上逻辑函数的分解及其应用

为克服一般剩余类环上合数值逻辑函数无统一多项式表示给函数研究工作带来的困难,本文利用中国剩余定理对环Z_(pq)(pq且均为素数)上的pq值随机变量进行了分解;并由此对pq值逻辑函数及其变元进行了CRT-分解,给出了pq值逻辑函数的分解函数的代数标准型,据此可得pq值逻辑函数在CRT-分解意义下的代数标准型;又讨论了pq值相关免疫逻辑函数在CRT-分解意义下的等价判别条件,给出了利用分解函数的代数标准型构造pq值相关免疫逻辑函数的一种方法。     

P值逻辑函数的Chrestenson线性谱和循环谱的关系

在Ｐ是素数时，给出了Ｐ值逻辑函数的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性循环谱相互线性表出的关系式，并将它们的关系用于Ｐ值逻辑函数相关免疫性的研究，得到了ＰＨ值函数相关免疫的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱判别条件     

满足k阶严格雪崩准则的多值逻辑函数的谱特征

给出了剩余类环Zm上逻辑函数的k阶严格雪崩准则(SAC)的概念, 用概率方法证明了m值逻辑函数满足高阶严格雪崩准则时一定满足低阶严格雪崩准则, 并借助Chrestenson谱给出了m值逻辑函数满足k阶严格雪崩准则的一个充分必要条件。     

一类p值逻辑函数Chrestenson谱的分解式及其应用

在考察了一类p(p是素数，p≥2)值逻辑函效Chrestenson谱的“分解式”的基础上，给出了相关免疫p值逻辑函数的一些新的构造法。     

具有对称附加信息的参数函数的点估计

在有对称附加信息（对称中心已知）的情况下，给出了参数函数的点估计，证明了这种估计的渐近正态性，强相合性及渐近正态的阶为Ｏ（ｎ＾－１／２）。     

p值逻辑函数最佳仿射逼近的谱特征

给出了ｐ（正整数ｐ≥２）值逻辑函数与ｐ值仿射函数符合率的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱表示，并用两种Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱分别确定了ｐ值逻辑函数的最佳仿射逼近函数。     

p值随机变量联合分布的分解式及其应用

给出了一般概率空间上n维p值(户为素数)随机变量的联合分布与其分量的任意非零线性和的分布之间的等量关系，并将之应用于与户值逻辑函数相应的p值随机变量的有关联合分布的分解,得到了p值逻辑函数和户值逻辑向量函数相关免疫性的等价条件及谱判别条件，揭示出p值逻辑函数、p值逻辑向量函数相关免疫性的若干等价条件的概率内在联系。     

Zn4上完全非线性函数的存在性和构造

给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件，引入了布尔函数中“类Bent函数”的概念，并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数，给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。     

选择逻辑函数的密码学性质

通过计算选择逻辑函数的Walsh循环谱和自相关函数，系统分析了选择逻辑函数的密码学性质。所得结论表明选择逻辑函数在变元个数较大的情况下具有理想的稳定性，能够抵抗最佳仿射（BAA）攻击，但是其“扩散”特性不够理想，在一定意义下不能有效地抗击差分攻击。讨论了与选择逻辑函数线性等价意义下满足严格雪崩准则或具有相关免疫性的逻辑函数构造问题。     

Kleene逻辑函数的特征与极小化

本文进一步研究了Kleene逻辑函数,得到了这类函数的特征性质,解决了这类函数的极小化问题。由于这类函数与正则三值逻辑函数的特殊关系,从而也解决了正则三值逻辑函数的极小化问题。     

Z_4~n上完全非线性函数的存在性和构造

给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件,引入了布尔函数中"类Bent函数"的概念,并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数,给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。     

Hermite－Fejer型插值多项式的逼近阶

主要研究Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ型插值多项式Ｋｎ（ｆ；ｘ）逼近Ｃ１连续函数类时的逼近阶，改进了Ｈ．Ｈ．Ｇｏｎｓｋａ的结果［１］，并且证明了当ｆ（ｘ）∈Ｃ１［－１，１］时，对于特殊函数类Ｈ１ｗ，Ｋｎ（ｆ；ｘ）的逼近阶是不能改进的     

3阶非均匀B—样条上的分形内插及其收敛性

将线性分形内池数推广到３阶非均匀Ｂ－样条上，建立了新的迭代函数系统，给出了内插公式并证明了ＩＦＳ的收敛性。     

塌落的单纯型-中心设计及其D-最优性

对于具有“冲淡剂”分量的混料系统,研究了ｑ－分量ｎ阶塌落的多重线性多项式模型和相应的塌落的单纯形－中心设计。分别在ｎ＝２、３和ｑ－１的条件下证明了ｎ阶塌落的单纯形－中心设计是Ｄ－最优的。     

样本均值随机加权估计的弱大数定律

本文证明了随机加权估计中一个常用公式Ｈｎ－１（ｔ）＝Ｆｎ－１。Ｔｎ（ｔ）在光滑条件下有Ｈｎ－１（ｔ）＝Ｆｎ－１。Ｔｎ（ｔ）成立。又在一阶矩有限的条件下，给出并证明了样本均值随机加权估计的弱大数定律。     

关于函数族S的极值问题

本文对亚纯的拟星象函数族，得出了族中函数的充要条件，研究了的极值问题，有条件地证明了ｓｕｐｐＳ＝ＥＵＳ，并给出了这个函数集合。本文还研究了Ｓ的ｎ维系数变域的边界点。     

Ti3Sn和Ti3Sn—Nb的电子结构与力学行为

用离散变分Ｘα原子簇方法计算了Ｔｉ３Ｓｎ及加入Ｎｂ后的电子结构，键级（Ｂｏ）和态密度（ＤＯＳ）的分析结果表明：Ｔｉ３Ｓｎ中Ｔｉ－Ｓｎ间相互作用主要是Ｓｎ的Ｓｐ轨道与Ｔｉ的３ｄ，４ｓ，４ｐ轨道的作用，由于在Ｔｉ－Ｓｎ相互作用中ｐ－ｐ作用较强，导致Ｔ１ｅＳｎ的脆性较强，对面和柱面的键级分析结果表明：基面滑移时须破坏较多的近邻Ｔｉ－Ｓｎ键，滑移时需较大的剪切应力，柱面滑移改变的Ｔｉ－Ｓｎ键较少，容易滑移     

数字电路可测性设计的一种故障定位方法

在逻辑函数ReedMuller模式的电路可测性设计方面，文章采用AND门阵列和XOR门树结构来设计电路，提出了一种设计方案，可实现任意逻辑函数的功能，而且所得电路具有通用测试集和完全可故障定位的特点。给出了进行故障定位的方法，并可把它应用于其他相关电路的可测性设计。     

纳米ZrO2/(1-n)SiO2-nAl2O3介孔复合作的制备与光致发光

采用溶胶－凝胶法和超临界干燥技术制备了（１－ｎ）ＳｉＯ２－ｎＡｌ２Ｏ３（ｎ＝０、０．０１、０．１）混合气凝胶体系，并以此作为载体，成功地将纳米ＺｒＯ２粒子组装到（１－ｎ）ＳｉＯ２－ｎＡｌ２Ｏ３介孔体系中，而形成纳米ＺｒＯ２／（１－ｎ）ＳｉＯ２－ｎＡｌ２Ｏ３介孔复合材料。光致发光光谱研究表明，室温下以３１６ｎｍ（３．９２ｅＶ）波长激发时，纳米ＺｒＯ２粒子５４０ｎｍ（２．３０ｅＶ）荧光峰，在介孔复合体