解环板动力响应的时域配点DQ半解析法

本文直接从圆形环板的控制微分方程出发，在空间域采用ＤＱ法（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＱｕａｄｒａｔｕｒｅＭｅｔｏｄ）在时间域取级数，采用时域配点得到求位移场全部特定参数的线性方程组，第一次方程组即得全域的响应位称场。     

双向激励下非线性压电俘能系统的稳态响应分析EI北大核心CSCD

基于基础激励的多向性和实际环境中的低频率环境,研究了在固定基础端受到水平和垂直双向激励的附加端部质量块悬臂梁压电俘能系统的非线性稳态响应问题。通过Hamilton原理对一个附加端部质量块悬臂梁双晶片压电俘能系统模型的非线性偏微分方程进行理论推导和计算分析。假设此悬臂梁为轴向不可伸长的Euler-Bernoulli梁,此模型主要包含几何非线性和阻尼非线性。利用Galerkin法将非线性偏微分方程降阶得到双向激励作用下附加端部质量块悬臂式压电俘能系统的机电耦合运动微分方程。采用多尺度法研究压电俘能系统在其主要的一阶共振情况下的响应,获得了俘能系统的垂直位移、输出电压和输出功率的解析表达式。得到其主要一阶垂直位移幅值,输出电压幅值和输出功率幅值。分析了不同激励情况下,激励相位等对压电俘能系统俘能性能的影响。     

圆形刚性承载板载荷作用下双参数地基上多层矩形板的动力响应

提出一种考虑水平阻尼的双参数地基模型,推导了此地基模型上多层矩形板的中性面位置表达式,建立水平动载荷与垂向动载荷联合作用下多层地基板内力平衡方程,并在此基础上给出了板的运动微分方程。采用级数分解和Laplace积分变换相结合的方法,求解了圆形刚性承载板载荷作用下多层地基板的挠度解析表达式。在MATLAB软件中编写计算程序,以三层地基板为例深入分析了水平阻尼系数、摩擦系数、运动方向对板动力响应的影响。研究表明,随着水平阻尼系数的增大,板的挠度逐步减小,摩擦系数和运动方向对载荷作用面圆心处的动力响应几乎没有影响,而对远离圆心处点的挠度影响较大。     

参数和直接激励下附加端部质量块悬臂梁压电俘能器的多尺度法非线性分析

考虑几何非线性、阻尼非线性和梁的轴向不可伸长条件,通过Hamilton变分原理,建立了一个附加端部质量块悬臂梁压电俘能器在受到参数和直接激励下的非线性机电耦合的运动微分方程。压电俘能器为压电双晶片悬臂梁结构。利用Galerkin法,非线性机电耦合的偏微分方程被降阶为非线性机电耦合型Mathieu-Duffing方程。为了研究俘能器在其主要的一阶共振情况下的响应,采用了多尺度法获得了梁的位移、输出电压和输出功率的解析表达式。利用解析表达式研究了参数激励和直接激励共同作用下阻抗,阻尼系数和端部质量块等对压电俘能器性能的影响。     

非线性弹簧支承悬臂输液管道的分岔与混沌分析

研究悬臂输液管道系统在自激励、参数激励和外激励联合作用下的非线性动力学行为,揭示系统运动的规律。建立了非线性弹簧支承悬臂输液管道的运动微分方程,以线性弹簧支承条件下悬臂梁的固有频率和振型函数作为近似,采用李兹-伽辽金方法对非线性运动微分方程进行离散化,经过数值计算,利用分岔图、相图和功率谱图分析系统的非线性动力学响应,得到了流体平均流速和流体与管道质量比对系统周期运动和混沌运动的影响规律。研究结果表明,当流体平均流速较小时,系统的响应首先表现为周期运动,随着流体平均流速的增大,系统的响应通过系列倍周期分岔而进入混沌运动,又经由系列倍周期倒分岔转化为周期运动。随着流体与管道质量比的减小,系统出现混沌运动的临界流体平均流速值减小,这说明通过改变流体与管道质量比参数可以控制系统的振动形态。     

悬吊TMD对高柔结构风振反应的半主动控制

通过南京电视塔这个工程实例，系统地介绍了悬吊ＴＭＤ（ＴｕｎｅｄＭａｓｓＤａｍｐｅｒ）对高柔结构脉动风振反应半主动控制的基本原理和设计计算方法。文中，在建立悬吊ＴＭＤ和结构受控响应运动方程的基础上，应用随机振动和等价线性化的方法得到了ＴＭＤ装置中环型质量ＭＴ，弹簧刚度ＫＴ和阻尼器参数ＣＴ的求取方法。同时，根据可调阻尼器所产生的半主动阻尼力应尽量接近最优主动控制力的原理，得到了可调阻尼器阀门阻尼系数的调整公式。依据上述结果，在设计了悬吊ＴＭＤ参数的基础上，对悬吊ＴＭＤ对南京电视塔的风振控制进行了计算机模拟。结果表明，悬吊ＴＭＤ对高柔电视塔风振反应的半主动控制有很好的效果，它使太空舱的风振加速度响应减小了３８％。     

动静偏心电磁激励下水电机组碰摩转子-轴承系统弯扭耦合振动特性分析

基于对同时考虑定转子间动、静偏心不平衡磁拉力模型的构建,建立了电磁激励下水电机组碰摩转子-轴承系统弯扭耦合振动非线性动力学方程,采用数值分析方法研究了质量偏心、励磁电流和气隙动静偏心参数变化对系统动态响应的影响,并与仅考虑广义气隙偏心影响下机组碰摩弯扭耦合振动模型进行了对比。结果表明,随着质量偏心的增大,系统弯扭耦合作用明显增强。动、静偏心的加入显著改变了系统动态特性,周期7及周期10等新的运动特征得以显现。此外,动、静偏心对系统动态响应的表现形式影响存在明显不同。相比于静偏心,以诱发一倍转频电磁激励成分为主的动偏心故障更容易使机组产生较大振动,甚至造成全周碰摩情况发生,需要引起足够的重视。     

点导纳法的模态密度测试试验

模态密度能反映结构系统振动能量的存储能力,是应用统计能量分析法研究中高频动响应问题的重要参数。模态密度的实验获取常采用激励点导纳法。基于点导纳法原理,分别采用脉冲锤击和正弦扫频两种激励形式,测试一矩形铝合金板的模态密度,考虑传感器的附加质量,对测试结果进行修正。结果表明,激励形式对矩形铝合金板的模态密度的测试精度有较大影响;传感器的附加质量在不同激励形式下,相同频段内,对识别结果影响的差异明显;经过附加质量修正后,正弦扫频激励测试结果与理论值吻合性较好。     

弹性支持的无限铁木辛柯梁对移动振动质量的响应

针对具有弹性基础的无限梁在移动的振动质量激励下的响应问题，采用考虑剪切变形和转动惯量的铁木辛柯梁理论建立梁的微分方程，并利用双重傅立叶变换求解，得到梁的运动方程。最后，通过一个数值计算的实例，分析了振动质量以及其移动的速度对梁的响应的影响。结果表明，振动质量本身对梁的响应的影响不可忽视。     

叠层板在两项简谐激励作用下的组合共振分析

研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在两项横向简谐激励作用下的非线性组合共振及其稳定性问题。在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的无量纲化达芬型非线性强迫振动方程。应用多尺度法对组合共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程。基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件。通过数值算例,对几种复合材料薄板的共振特性进行了分析,分别给出了不同条件下系统运动的响应图、幅频图和动相平面图,讨论了不同参数对系统非线性动力学行为的影响。     

温度变化对悬索非线性内共振响应特性影响

悬索是一类典型的同时包含平方和立方非线性的柔性结构,其模态间极易发生各种形式的内共振。以悬索同时发生主共振和2∶1内共振为例,探究温度变化对悬索非线性内共振响应特性的影响。通过引入张力改变系数,建立了均匀温度场中悬索面内非线性运动微分方程;利用Galerkin法和多尺度法分别得到激励作用在高阶和低阶模态时,系统极坐标和直角坐标形式的平均方程;通过绘制共振响应时的激励响应幅值曲线、幅频响应曲线、动态解、时程曲线、相位图、频率谱以及庞加莱截面,定性和定量地描述了温度变化影响下的内共振响应特性。数值算例表明:频率会明显改变悬索模态频率,影响系统内共振响应,温度上升时,内共振更容易发生在Irvine参数较小的悬索;无论激励直接作用在高阶还是低阶模态,共振响应幅值随温度上升而增加,反之则减小;直接激发的模态响应幅值与因内共振激发的响应幅值受温度变化影响的敏感程度存在明显区别;温度变化对动态分岔(霍普和倍周期分岔)影响要比对静态分岔(鞍结点和叉形分岔)明显得多;动态分岔随着温度上升,向更小激励幅值和频率方向移动;系统的动态解和周期运动与温度变化密切相关,受温度影响,系统可能呈现出截然不同的周期运动。此外对比理论分析解和直接数值积分解,结果表明两者吻合较好。     

带有加强筋的Mindlin板动态刚度阵法

以加筋中厚矩形板为研究对象，推导了加筋板的动态刚度阵，为动态刚度阵法提供一种新单元。板的运动微分方程由Mindlin厚板理论给出，同时还考虑了板平面内的振动。对于板上加强筋的处理，则通过Hamilton原理对板的运动方程作相应的修正，最终得到加筋板的运动微分方程。而方程的解析解直接用于单元刚度阵的推导，所得加筋板单元的动态刚度阵结合传统有限元方法的单元组装和求解方法即可用于计算整个结构的动力响应。此外，还给出了加筋板单元的均方响应计算公式，可用来计算结构的平均振动能量。最后通过数值算例验证本文方法，计算结果与传统有限元方法进行分析比较。     

线切割机电极丝动态稳定性的主动控制研究

分析了国产快走丝线切割机床加工精度差的运动学和动力学原因。导出了电极丝的运动方程和各种激励下的强迫响应解，指出丝架的振动和转动元件的动不平衡是影响电极丝稳定性和加工质量的主要因素。由于电极丝细而柔，结构振动和动不平衡在制造中难以完全消除，着重研究了利用主动控制方法提高电极丝动态稳定性和加工质量的理论原理和技术方法。通过理论分析，指出主动控制不应采用传统的模态控制，而应为远低于首阶模态的强迫响应控制     

结构主动质量阻尼器控制系统的μ综合分析

在结构主动质量阻尼器（ＡｃｔｉｖｅＭａｓｓＤａｍｐｅｒ——ＡＭＤ）控制系统中考虑结构刚度的变异和地震激励作用,根据μ综合分析和Ｈ∞设计原理,设计闭环控制系统使其既可以抑制在地震作用下的结构振动,又使结构刚度在有界范围内变化时保持闭环系统的稳定。在本文中μ综合设计方法为Ｄ－Ｋ循环。为了利用Ｄ－Ｋ循环技术,对开环系统进行了必要的改造,最后文中给出了一个五层ＡＭＤ结构控制系统的分析、设计与数值仿真的结果。     

随机振动下产品包装系统的传递路径数值仿真与实验研究

针对产品内部质量分布不均、材料和结构特性不同,建立产品包装系统模型,通过数值仿真和实验研究产品包装系统的振动传递特性,并探究在限带白噪声谱和ASTM卡车运输谱激励下产品包装系统的振动响应规律。利用状态空间法和MATLAB/Simulink仿真工具对产品包装系统进行随机振动仿真分析,研究缓冲衬垫材料参数对路径的频响传递函数和产品动态响应的影响。研究结果表明：在产品的四条振动传递路径中,刚度和质量分布大的路径上的频响传递函数和质量块的振动响应更大;产品内部的阻尼参数对各路径的频响传递函数和质量块的加速度响应基本无影响;关键元件上的加速度响应大小介于产品各路径上质量块的加速度响应大小之间;较大的缓冲衬垫阻尼有利于降低关键元件上加速度响应功率谱（PSD）的共振峰大小,较大的缓冲衬垫刚度使关键元件响应PSD共振频率和共振峰值均增大。外部激励谱型、系统的振动传递特性和共振频率附近的激励谱能量对缓冲衬垫的减振效果均有影响。仿真分析和实验研究下的产品包装系统的随机响应规律具有一致性。     

一块简支石墨烯片动力响应的小尺度效应研究

对一块简支石墨烯片动力响应的小尺度效应进行了研究,基于非局部弹性力学的概念和能量法建立了简支石墨烯片的动力响应微分方程。通过求解这个微分方程得到简支石墨烯片的动挠度,定义基于经典理论的石墨烯片中心点动挠度最大值和基于非局部理论的石墨烯片中心点动挠度最大值之比为小尺度效应因子。计算了不同频率激励下,不同长宽以及不同螺旋角的石墨烯片的小尺度因子,数值结果表明,石墨烯片的螺旋角、小尺寸和激励频率对它的动挠度的小尺度效应有影响,当石墨烯片的长度和宽度都大于1 mm时,它的动力响应的小尺度效应消失。     

功能梯度圆板的三维瞬态热弹性分析

基于线性热弹性理论的基本方程,采用两个位移分量,两个应力分量,温度变量和一个热流分量作为状态变量,应用状态空间理论,建立了功能梯度材料轴对称圆板结构在动态热载荷作用下的状态方程,考虑了运动惯性项以及热传导过程中的耦合效应,根据微分求积法,将状态方程沿径向进行离散.采用Laplace变换和打靶法,数值求解了材料常数按幂率变化的周边固支圆板在热冲击下的热响应.为求解功能梯度结构三维热弹性瞬态响应提供了一种方法.分析了组分材料分布对功能梯度圆板的热响应行为,包括板内温度变化,横向挠度以及板内应力分量的影响规律.     

磁流变粘弹性夹层板在随机激励下的微振动响应特性

分析研究磁流变粘弹性夹层板在支座随机激励下的微振动响应特性。给出磁流变粘弹性材料的磁控动力学本构关系,建立粘弹性夹层板关于纵横位移的耦合运动微分方程。根据Galerkin法,将位移在空间上展开,转化该偏微分方程为常微分方程组,进一步导出关于板挠度的多自由度振动方程。根据随机振动理论,得到板系统的频响函数、响应功率谱密度和对于微振动的均方根速度响应谱等表达式,从而发展该粘弹性夹层板的随机微振动响应分析方法。最后给出数值结果,说明粘弹性夹层板可有效地控制其微振动响应,通过外加磁场调节磁流变粘弹性材料的损耗因子及存模系数等,可改进夹层板的微振动控制性能。     

随机质量板的振动响应及其统计分析

以Rayleigh-Ritz能量法和Lagrange动力学方程为基础,提出了一种分析随机质量板的振动响应方法,并对其统计特性进行了分析.考虑到工程中各种因素导致板的不确定性,在分析板的振动响应时,首先将板当作是各向同性的均匀质量板.应用Rayleigh-Ritz能量法分析板的振动能量,将由各种不确定性导致的板的振动响应作为由板上的附加质量块引起的因素来考虑,通过附加质量块在板上的分布来建立其动能,然后应用Lagrange动力学方程建立随机质量板的运动方程,求解该运动方程来分析板的振动响应.该方法可以根据分析对象的边界条件和分析频率需要,选取合适的基函数,提高在高频时板的振动响应的分析精度.应用Monte Carlo数值仿真验证了该方法.结果表明,由该方法得到的随机质量板的特征频率空间与由随机矩阵理论预测的结果是一致的;验证了该方法的正确性.     

磁致伸缩层合悬臂梁式作动器的振动分析

为了分析磁致伸缩薄膜型层合悬臂梁式作动器的振动问题,应用磁致伸缩材料的非线性本构关系,由哈密尔顿原理导出了双层悬臂梁的振动微分方程。采用分离变量方法和常微分方程组的解析解法对磁致伸缩薄膜型层合悬臂梁的自由振动和受迫振动进行了理论分析。数值算例表明本文计算结果与有限元结果吻合较好,从而佐证了本文理论模型和求解方法的正确性,并讨论了几何参数、材料参数对层合梁固有频率的影响。还分析了在周期输入磁场激励下悬臂梁的挠度响应,且挠度响应呈现出倍频效应的动态特性。