水锤方程的二次插值有限元解法

为了提高在每个有限元单元上的逼近精确度,一种途径就是提高Lagrange插值基函数的次数。讨论抛物型方程的有限元法,给出水锤方程的二次Lagrange插值基函数的有限元求解过程,为水锤方程的解法开辟一条新的途径和理论依据。     

仿真系统中DAE求解技术现状

目的 通过对仿真系统中微分代数方程（Differential Algebraic Equations,DAE）求解过程的描述,协助开发人员在仿真建模求解方面有更加深入的理解,便于分析和查找仿真建模中的问题。方法 利用指标约简技术将DAE方程的求解问题转化为ODE方程的求解问题,并利用数值求解和误差估计等现有技术进行求解。结果 通过对现有技术进行分析和归纳概括,总结了DAE系统现有技术在指标约简、数值求解和误差分析等关键环节中存在的优点和不足。结论 指出了仿真建模领域未来需要重点研究的方向。     

双曲型缓坡方程的数值求解

双曲型缓坡方程是研究波浪在近岸缓坡区域传播变形的一种有效波浪数学模型。对Madsen和Larsen 提出的双曲型缓坡方程进行了数值模拟,数值模拟中采用时间层同步空间层交错的有限差分格式对双曲型缓坡 方程进行数值离散,并结合两个典型算例对所采用的数值模型进行验证。数值计算的结果表明,该数值模型可 有效地应用于双曲型缓坡方程的数值求解。     

张弦梁结构振动方法索力识别（Ⅱ）：实用公式及误差分析

基于提出的张弦梁结构下弦拉索频率方程,研究了运用数值迭代求解方法进行索力求解的数值稳定性. 结果表明,基于数值迭代求解方法识别索力精度无法保证.为提高精度及简化计算,通过分析迭代计算得到的反映频率与索力相关关系的曲线,和已有索力识别经验公式的形式特点,进行数值拟合,提出一组索力计算的实用公式.并对方法的误差敏感性、识别精度等进行了讨论.     

张弦梁结构振动方法索力识别(Ⅱ):实用公式及误差分析

基于提出的张弦梁结构下弦拉索频率方程,研究了运用数值迭代求解方法进行索力求解的数值稳定性。 结果表明,基于数值迭代求解方法识别索力精度无法保证。为提高精度及简化计算,通过分析迭代计算得到的反映频率与索力相关关系的曲线,和已有索力识别经验公式的形式特点,进行数值拟合,提出一组索力计算的实用公式。并对方法的误差敏感性、识别精度等进行了讨论。     

能量守恒逐步积分方法数值解研究

由于能量守恒逐步积分方法对非线性结构具有很好的无条件稳定性,对Simo能量法、Hughes能量法两类能量守恒逐步积分方法进行了研究,以期获得适合非线性结构的最优算法。首先对两种方法的平衡方程进行对比,分析了它们保证系统能量守恒进而保证无条件稳定的方式。然后从理论上研究了两种方法求解动态平衡方程时得到的数值解,结果表明Simo能量法的平衡方程有唯一解,而Hughes能量法存在多解从而可能会导致求解时出现不合理解。数值算例结果验证了理论分析的正确性,同时表明Simo能量法的计算效率优于Hughes能量法和经典的平均加速度法。理论分析与数值算例结果表明Simo能量法优于Hughes能量法和平均加速度法。     

基于刚柔耦合的液压挖掘机机械臂非线性动力学研究

为准确描述液压挖掘机机械臂动动力学模型,根据柔性多体动力学理论,采用模态函数描述臂架的弹性变形,利用LAGRANGE定理和虚功原理建立挖掘机臂架系统刚柔耦合的非线性动力学方程。对已建立的动力学方程利用MATLAB进行数值求解, 运用仿真软件ADAMS及NASTRAN建立液压挖掘机机械臂刚柔耦合模型并进行仿真分析,通过对比二者结果表明动力学方程建模方法的正确性。运用数值求解的方法进行模态计算和动力学响应分析,求解相关几何参数的一阶固有频率灵敏度,分析了影响机械臂动力学特性的主要模态参数,为进一步研究其结构优化及运动精度控制提供依据。     

用改进的Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形

研究了一种改进的Boussinesq方程,采用预报校正格式对该方程进行了数值离散,并对淹没潜堤上的波浪变形进行了数值模拟,从数值模拟结果和实测值的比较结果来看,该方程能较好地模拟波浪在潜堤上传播时波面的变形过程,可以用于实际中的波浪问题计算。这种改进的Boussinesq方程本身及其求解方法需做进一步的完善。研究结果为实际应用Boussinesq方程来研究复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。     

基于混合模型方法的大型输水隧道水锤冲击响应数值分析

针对大型输水隧道水锤分析响应分析中由于超大计算规模和非线性强流-固耦合计算造成的数值计算困难,该文提出将混合模型方法应用到大型衬砌输水隧道水锤冲击响应的数值模拟中,通过该方法不仅可以得到输水隧道全程水锤压力,也可以得到关键区域衬砌环管片结构响应。模型中流场部分通过FLUENT计算得到流场节点压力和速度,然后通过初始条件或边界信息施加到结构部分进行LS-DYNA计算,水锤计算时流-固耦合通过基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)描述的罚函数实现。该文对上海某大直径双线输水隧道在水锤作用下的结构响应进行了分析,结果呈现了水锤压力在长距离输水隧道内的传播以及对衬砌结构的影响。     

分数阶电报方程的Chebyshev多项式数值解法研究

分数阶电报方程作为通信工程中的一类重要方程,在实际应用中往往很难求得解析解,因而对其进行数值求解就显得至关重要．为了求得分数阶电报方程的数值解,本文借助Chebyshev多项式函数构造相应的微分算子矩阵,并结合Tau方法将待求方程转化为非线性代数方程组,然后对该方程组进行数值离散求解,最后给出的数值算例也验证了该方法的可行性及有效性．     

一种基于压力泊松方程的流体结构紧耦合算法

从流固耦合系统的整体控制方程出发,推导出与流体控制方程一致的耦合等价方程,并得到基于耦合方程的压力泊松方程,通过求解耦合系统压力泊松方程和一致的等价方程就能获得耦合系统的解,而不需要直接求解整体耦合系统的控制方程,有利于降低求解自由度。预估-校正多步迭代格式用于耦合系统的时间推进,克服了传统迭代耦合方法由于时间不同步而产生较大数值误差的不足。应用该方法对附带局部突起的主动脉弓动脉瘤进行流固耦合分析,验证数值方法的可行性。     

薄壁杆件翘曲剪应力的边界元精确积分解法

用非连续边界元对薄壁杆件的约束扭转进行了分析,推导出了求解边界点二次翘曲函数值的边界积分方程,给出了边界积分方程数值求解时积分计算的精确表达式。数值算例表明:利用边界积分方程方法分析薄壁杆件的约束扭转问题时效率和精度高,同时采用精确积分可以有效的处理"边界层效应"问题。     

数值流形方法的数学推导及其应用

以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中科技人员所遇到的有些实际问题,其控制方程所对应的泛函往往是难以找到的,在这些情况下就无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,而必须寻找较为一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。因此,研究了如何从加权残数法出发建立数值流形方法的求解方程。在此过程中,通过建立弹性力学方程的数值流形方法,可以看出,通过选取适当的权函数,该方法最终的求解方程将转化为以最小势能原理或以变分原理为基础的离散形式。为了说明方法的有效性,求解了岩石试件中含单裂隙双边受拉的问题,并给出了裂隙尖端的应力强度因子和应力场的变化关系。     

爆炸冲击载荷作用下夹层开顶扁球壳的非线性动力稳定性分析

该文对爆炸冲击作用下夹层开顶扁球壳的非线性轴对称动力稳定性问题进行研究.基于Reissner假设和Hamilton原理,得到了夹层开顶扁球壳在冲击载荷作用下的非线性动力控制方程;采用Galerkin方法对非线性动力控制方程进行求解,得到以刚性中心位移表达的非线性动力响应方程,并应用Runge-Kutta方法进行数值求解...     

管道声传播问题的一种高精度数值模拟

采用高精度的切比雪夫谱元法对管道声学模型的声场进行数值模拟。该解法对基于线性化欧拉方程的声场传播控制方程在空间上进行谱元离散,并推导了隐式时间积分的公式。通过Gaussian扰动波问题进行了算法测试,然后对带有管壁反射边界和进出口吸收边界的管道声学模型进行数值模拟,并给出具体算例进行求解分析,其结果符合线性声学理论,表明谱元方法对求解和分析计算气动声学问题具有良好的适应性和有效性。     

滞止式温度传感器动态理论建模研究

根据滞止式温度传感器的换热原理建立了动态理论传热模型,采用数值计算方法对模型方程进行了求解,并对计算结果进行了分析.     

边界层流场时空模式动力稳定性的数值计算及相互转换

数值模拟了边界层流场的时间稳定性和空间稳定性问题,分析了时空两种模式之间的转换关系.在数值模拟中,采用变步长的Runge-Kutta方法,求解基于Chebyshev插值点的边界层Blasius方程,然后对边界条件进行坐标变换,使Chebyshev谱方法适用于边界层稳定性方程的求解.所得结果与前人的结论吻合较好,文中所用的方法不仅减少了计算量,而且能扩展到其它类型的流动,为经济有效的数值求解边界层稳定性问题提供了一种途径.     

湿膜加湿器加湿性能的数值模拟分析

湿膜加湿是一种比较新型的空气加湿方法，从湿膜加湿器的加湿机理出发，建立了数学控制方程，利用有限差分法将控制方程离散，并利用MATLAB软件编程序求解。通过数值求解的结果，研究了湿膜加湿器的加湿性能，并对影响加湿性能的因素进行分析，为提高加湿性能提供理论依据。     

饱和土中管桩的扭转振动特性研究

基于Biot提出的饱和多孔介质的波动方程,研究了均质各向同性饱和土中端承管桩的扭转振动问题。首先对土层动力平衡方程进行求解并得到土体扭转振动位移形式解,然后对管桩的动力平衡方程进行求解,得到了管桩桩顶转角解析解,进一步通过数值算例分析了桩周土与桩芯土的物理力学参数对管桩桩顶复刚度和桩身转角的影响。数值分析结果表明,在动力基础设计所关注的低频段,桩周土与桩芯土的剪切模量比、壁厚以及桩的长径比对管桩的动力响应有较大的影响,而液固耦合系数的影响很小。     

考虑二阶滑移流效应的微型气浮轴承-转子稳定性分析及其动态响应

考虑到微型气浮轴承的尺寸特征,选择二阶滑移流模型对Reynold方程进行修正.建立了微型转子-轴承系统的运动模型,利用线形轴承力得到系统的刚度和阻尼系数,进而得到转子系统的稳定转速.在转子受到扰动时,对不同转速的系统动态响应进行了数值模拟,并将连续流和滑移流的结果进行对比分析.在数值模拟中,采用有限差分法对修正的Reynold方程进行求解,并利用四阶龙格-库塔法对系统的运动方程进行求解.研究表明,滑移流效应使系统的动特性系数降低,进而减弱了微型转子-轴承系统的抗扰动能力,因此必须升高微型转子的转速来保持稳定工作.