波纹辊轧机辊系主共振分岔控制研究

基于波纹轧制工艺与结构,利用检测装置对小型波纹辊辊系系统进行了振动特性分析。考虑了波纹轧制界面的非线性阻尼和非线性刚度,建立了波纹辊轧机辊系二自由度非线性主共振动力学方程,应用多尺度法求解了波纹辊轧机辊系在主共振情况下的幅频特性方程,采用奇异性理论和普适开折理论得到了波纹辊系统稳态响应的转迁集及相应的分岔曲线拓扑结构,通过设计非线性参数控制器来改变波纹辊辊系的稳态响应,减小了系统的响应幅值和消除了共振时的鞍结分岔。通过数值仿真验证了该控制器设计的正确性和可行性,为抑制波纹辊轧机的辊系振动提供了一定的理论指导。     

Legendre函数法求解分数阶偏微分方程的数值解

分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实际问题．较传统的解析方法而言,本文提出的数值算法在计算精度及计算效率上有更大的优势．借助分数阶Legendre函数对待求方程中的二元函数进行级数展开,并结合算子矩阵将待求方程转化为非线性代数方程组,然后通过数学软件求解该方程组,获得原方程的数值解．本文介绍的分数阶Legendre函数法能更精确的模拟工程问题中一些复杂的数学现象,而且在函数推导及构造上都比较简单,很小的级数展开就能达到满意的数值精度．最后给出的误差分析也验证了该方法的收敛性．     

分数阶电报方程的Chebyshev多项式数值解法研究

分数阶电报方程作为通信工程中的一类重要方程,在实际应用中往往很难求得解析解,因而对其进行数值求解就显得至关重要．为了求得分数阶电报方程的数值解,本文借助Chebyshev多项式函数构造相应的微分算子矩阵,并结合Tau方法将待求方程转化为非线性代数方程组,然后对该方程组进行数值离散求解,最后给出的数值算例也验证了该方法的可行性及有效性．     

AZ31镁合金真空电子束焊工艺参数正交试验研究

采用正交试验的方法优化5 mm厚AZ31镁合金真空电子束焊工艺,通过极差分析的方法确定最优焊接参数,并且对优化参数下的焊接接头进行硬度试验。试验结果表明,工艺参数为聚焦电流1.59 mA,电子束流42 mA,焊接速度2000 mm/min,加速电压49 kV时焊接接头硬度最高,且接头各区域硬度值分布为焊缝接近于母材,热影响区最低。     

二维 Volterra-Fredholm 积分方程数值算法研究及收敛性分析

针对一类二维非线性Volterra-Fredholm积分方程,提出利用二维Block-Pulse函数为基函数进行数值求解。首先,引入Block-Pulse函数的定义及基函数的向量表示形式;其次,根据二维Block-Pulse函数的不相交性和正交性推导了基向量的积分算子矩阵和乘积算子矩阵;然后,基于该算子矩阵将待求问题转化为一系列向量的乘积形式,利用配点法离散未知变量获得原问题的数值解;最后,通过两个具体的数值算例对所提算法的可行性和收敛性进行了验证。     

新型钻机的研制

锚杆钻机是井下巷道开采的主要设备之一。由于现有锚杆钻机自动化水平低,钻进角不可调整,且需要人工将锚杆设置到钻架上,工作效率低。提出了一种新型钻机的研制方案,介绍了方案具体内容、整体结构、工作原理。提高了井下工作效率和人员安全性,进一步实现机械化换人、自动化减人的目标。