功能梯度矩形板的强非线性共振分析

针对陶瓷-金属功能梯度矩形板,在给出非均匀材料应力-应变关系及非线性几何方程的基础上,应用虚功原理导出了横向简谐激励力作用下功能梯度板的非线性振动偏微分方程。对于四边简支约束功能梯度矩形板,通过位移函数的设定,利用伽辽金积分法推得了关于时间自变量的达芬型强非线性振动方程。针对强非线性系统的主共振问题,应用改进的多尺度法进行解析求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程。通过数值算例,给出了功能梯度矩形板共振下的幅频曲线图和相图,讨论了激励幅值及频率等参数对系统非线性振动特性的影响,并对改进多尺度法和经典多尺度法的结果进行了比较。     

主共振与内共振下纵横耦合轴系动力学分析

考虑Von Karman非线性位移-应变关系,利用Hamilton原理建立了轴系纵横耦合下的动力学模型。利用Galerkin法对偏微分方程进行离散,采用多尺度法求解了离散方程。研究了纵向主共振并伴随内共振(由纵向第一阶固有频率近似等于横向第一阶正进动与反进动频率之和而产生)联合激励时轴系的动力学响应。研究表明随着系统参数以及激励载荷的不同,轴系出现不同的动力学特性。当激励载荷小于一临界值时,纵向激励力只能激起纵向振动,系统响应与线性系统一样;当载荷超过临界值时,纵向激励力同时激起了轴系的横向正进动与反进动频率,此时纵向振动出现能量饱和现象,能量从纵向渗透到横向。能量在正反进动模态间的分配与其正反进动频率成反比,从而使反进动幅值大于正进动幅值。同时响应中也出现跳跃现象。数值分析结果与摄动分析结果一致。     

平行导线间轴向运动导电梁主-内联合共振EI北大核心CSCD

研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程的近似解析解和幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,得到系统前两阶幅值随频率调谐参数、外激励力、轴向速度、电流强度等参数的变化规律。结果表明:系统发生主-内联合共振时一阶和二阶响应都被激发,且存在不同的多解区域;一阶和二阶幅值的稳态解个数在几个多解区域同步变化,其个数取决于外激励力、运动速度和电流强度值。     

简谐激励作用下强非线性吸振器的能量转移效能

以单自由度主结构承受简谐激励作用时强非线性吸振器的减振能力作为研究对象,运用复变量平均法获得系统的慢变方程,并进一步得到描述稳态响应的非线性方程组。通过对比复变量平均法和龙格库塔获得的解,验证推导过程的正确性。利用复变量平均法分析吸振器的能量转移效能及其恒定性。研究结果显示,不同激励幅值下系统的频率响应存在较大差异。当激励幅值相对较小时,吸振器的减振效果明显。随着简谐激励幅值的增加,吸振器的能量转移效能无法保持恒定,系统在一定频带内出现高低两个稳定响应分支,并且两个响应分支会随着激励幅值的进一步增加而合并。     

基于螺旋型耳蜗的数值分析

利用Patran建立包括前庭阶、鼓阶、基底膜、圆窗、卵圆窗在内的三维空间螺旋耳蜗模型。结合Nastran对基底膜进行频率响应分析,得到基底膜位移响应与耳蜗内压力(包括前庭阶与鼓阶处的压力),计算结果与相关实验吻合,验证了模型的正确性。基于空间螺旋模型研究了流体黏度对于耳蜗阻抗的影响以及正向、逆向激励对于基底膜12 mm处沿横向位移幅值的影响。结果表明,由于流体黏度的存在增大了耳蜗的阻抗。同时,当频率较高时,在正,逆不同激励作用下,相对于简化的直腔耳蜗模型,螺旋基底膜的曲率对基底膜沿横向的幅值影响较大,从侧面反应出螺旋耳蜗结构本身的曲率对基底膜感音域的扩大作用。     

硬弹簧Duffing隔振系统跳跃机理分析

硬弹簧Duffing系统在同一简谐激励下有时有多个周期解,并且系统能在这几个解之间来回跳动,也就是突跳。为精确找到系统随参数变化时产生跳跃的区间,先运用谐波平衡法分析系统的频率-振幅响应曲线和激励力幅值-振幅响应曲线,再通过预估-校正算法准确找到了系统随激励频率和激励力变化的跳跃区间,最后分别采用PMUCR胞映射方法和范德玻尔平面分析对所求得的区间加以验证,验证了所求得跳跃区间的精确性。     

喷涂机悬臂梁的正弦激励参数振动分析

目的自动式喷涂机喷涂效率和质量较低与其在工作过程中受激产生振动密切相关,需要进行参数振动分析,以提高喷涂机系统的稳定性。方法首先建立喷涂机力臂-喷枪系统的正弦激励悬臂梁的弯扭耦合振动模型,对系统的参变方程进行有限差分离散处理,得到系统的质量和时变刚度矩阵,然后运用时间离散和Matlab振动工具箱进行求解和分析。结果喷涂机系统的固有频率随时间的变化情况近似于正弦,且随着激励振幅和激励频率的增加都有趋于增大。当激励幅度大于3cm时,系统的振动幅值会急剧增加,说明弯扭振动发散,系统趋于不稳定。当激励频率大于150rad/s时为不稳定区域;激励频率小于150 rad/s时系统的大部分区域趋于稳定;同时在激励频率等于95 rad/s附近系统不稳定。结论喷涂机悬臂梁在不同激励参数条件下具有复杂的振动行为,研究其振动特性对提高自动式喷涂机的稳定性和效率具有重要的指导意义。     

基于螺旋型耳蜗的数值分析EI北大核心CSCD

利用Patran建立包括前庭阶、鼓阶、基底膜、圆窗、卵圆窗在内的三维空间螺旋耳蜗模型。结合Nastran对基底膜进行频率响应分析,得到基底膜位移响应与耳蜗内压力(包括前庭阶与鼓阶处的压力),计算结果与相关实验吻合,验证了模型的正确性。基于空间螺旋模型研究了流体黏度对于耳蜗阻抗的影响以及正向、逆向激励对于基底膜12 mm处沿横向位移幅值的影响。结果表明,由于流体黏度的存在增大了耳蜗的阻抗。同时,当频率较高时,在正,逆不同激励作用下,相对于简化的直腔耳蜗模型,螺旋基底膜的曲率对基底膜沿横向的幅值影响较大,从侧面反应出螺旋耳蜗结构本身的曲率对基底膜感音域的扩大作用。     

非线性迟滞阻尼对隔振系统力传递特性影响

为提高系统隔振性能,研究摩擦阻尼在几何非线性条件下产生的迟滞阻尼(结构阻尼)对力传递特性影响。区别于传统单自由度隔振系统,采用含基础质量影响的两自由度无约束隔振系统模型进行阻尼力特性研究。用平均法求解运动方程,获得系统频率-响应幅值方程,以此导出系统力传递率及力位移传递率表达式。理论结果表明,质量、阻尼与激励频率为影响传递率主要因素。与粘滞阻尼相比,迟滞阻尼隔振效果更好,不仅能降低共振区响应,亦能改善高频区隔振性能。对运动方程进行扫频激励下数值仿真,获得力传递特性数值解。结果显示仿真结果与理论结果吻合良好,几何非线性阻尼隔振系统具有良好隔振性能。     

分段线性减振系统的防跳跃及减振性能

为分析一类单自由度分段线性减振系统性能。先用平均法求得系统在主共振激励下的幅频响应方程,并基于约束分岔理论计算转迁集。再定性地分析转迁集各区域系统的幅频响应类型,得到避免跳跃的参数临界条件。数值计算验证了理论分析的可靠性。此外还讨论了阻尼比和激励幅值在非跳跃参数区域变化时,对系统力传递率及系统幅频响应峰值点力传递率的影响。研究结果证明较小激励情况下,阻尼比越大,减振系统的抗振动性能越好。     

窄带随机激励带集中质量梁的主参激共振

以受窄带随机激励带集中质量柔性梁为研究对象,采用多尺度法导出系统单模态主参激共振调谐方程组,结合FPK方程分析了力-幅特性下联合概率密度随激励幅值所出现的随机跳跃现象,结果显示:在三值响应范围内存在一外扇形峰及一内火山口峰,随着激励幅值减小,外扇形峰减弱而内火山口峰增强,表明响应逐渐从非平凡稳态响应向平凡稳态响应跳跃。     

谐变力作用功能梯度旋转圆板强非线性主共振

功能梯度材料作为一种新型材料,具有良好的力学性能,近年来被广泛关注和应用。该文针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑周边夹支边界约束条件,选取多项式形式的振型函数,利用伽辽金法,推得旋转运动状态和热效应作用下系统的纵横耦合非线性振动方程,求得由旋转及密度差引起的静挠度项。用改进多尺度法求解方程,得到强非线性系统的频幅响应方程和解析解。通过算例,给出功能梯度圆板的幅频曲线、幅值-激励力曲线、幅值-温度曲线,分析了不同物理量对结构共振幅值的影响规律,并且比较了解析解和数值解,两者结果较为吻合。     

端部激励下空间倾斜拉索非线性振动特性研究

为探讨空间倾斜拉索承受塔锚固端或梁锚固端谐波位移激励下的非线性振动特性,基于牛顿运动定律及拉索索力的状态变化,综合考虑拉索振动松弛与非松弛特性,推导了斜拉索承受端部任意方向位移激励下的三维空间非线性振动方程,并采用Runge-Kutta分段时程积分法求解该方程。研究表明：在三维空间坐标系下,拉索振动呈现面、内外耦合振动特性,且耦合振动幅值与拉索面、内外固有频率及激励频率大小有关;在面内位移激励下,增大激励幅值,拉索振动呈现面外自激振动特性;增大拉索初始垂度及激励幅值,拉索振动呈现松弛与非松弛状态交替变化过程。     

金属橡胶隔振系统动刚度及减振效能分析

基于圆柱螺旋弹簧受压变形原理建立金属橡胶隔振系统动力学模型。分析在简谐激励作用下金属橡胶的动态刚度、频率响应及减振特性。基于谐波平衡法分别获得激励频率对金属橡胶压缩量幅值影响及金属橡胶压缩量幅值与激励频率对金属橡胶动态刚度影响。通过分析金属橡胶隔振系统获得金属橡胶构件高度、工作面横截面积及激励频率对冲击隔离系数影响,推导的冲击隔离系数表达式对金属橡胶设计及工程实际应用有重要指导意义。     

基于振动测试的工业机器人动态性能量化评价

工业机器人因其灵活性高和成本低等优点在工业生产中得到了广泛的应用。然而由于工业机器人关节和连杆的结构柔性,与数控机床相比,其系统刚度较差,在存在动态载荷的作业任务中,如机加工,容易发生振动。这一问题成为了机器人扩大加工应用的瓶颈,由此也就迫切地需要一种有效的方法来量化评价机器人的结构动态性能。为此,本文提出了一种基于振动测试数据的动态特性评价指标来量化工业机器人的结构动态性能。机器人的动态特性由频率响应函数描述,可以通过力锤激励的振动测试得到。基于频率响应函数函数,提取出机器人末端的加速度响应幅值与激励力幅值的比值范围,并以最大比值保守性地作为动态特性评价指标,以用来评估机器人的结构动态性能。所提出的量化评价指标可用于指导机器人选型、加工优化、参数配置等,从而实现减小机器人振动、提高机器人作业质量、降低生产成本等目标。     

离心泵流体激励力诱发的振动:蜗壳途径与叶轮途径

研究蜗壳、叶轮途径流体力诱发的离心泵振动,分析CFD蜗壳内表面流体力作用下电机-离心泵-机架FEM模型瞬态响应;用Newmark-β算法分析CFD叶轮表面流体合力、合力矩作用下叶轮-转轴-支撑-机架转子动力学模型响应;并对比蜗壳、叶轮两条途径流体力诱发离心泵基座振动。结果表明,泵内表面流体压力脉动为宽频激振源,会诱使离心泵系统产生各阶模态振动;流体力通过叶轮途径诱发离心泵基座振动位移幅值谱最大峰值出现在叶轮转频处,振动加速度幅值谱最大峰值出现在叶轮流道通过频率处,而非叶片通过频率处;流体力通过蜗壳途径诱发的离心泵基座振动远小于叶轮途径诱发的振动,叶轮-转轴-支撑-机架为流体激励诱发离心泵基座振动的主要途径。     

负载激励下采煤机永磁电机转子系统弯扭耦合振动分析

为分析不同负载激励对电机转子-轴承系统弯扭耦合振动特性的影响,以采煤机永磁电机转子系统为例建立电磁激励下的电机转子-轴承系统,并将负载激励考虑到偏心转子模型中。利用Lagrange方程推导了负载激励条件下转子系统的弯扭耦合动力学方程并基于Runge-Kutta法进行数值仿真,重点分析了不同负载激励下电机转子系统的弯扭耦合振动特性。仿真结果表明,负载激励会加剧转子偏心程度,但对转子弯曲振动的频率响应影响较小,振动响应主要由转频分量决定;而负载扰动对转子系统扭转振动响应具有不同的效果,不仅在扭振响应中激发出相应的频率成分形成多周期运动,还会明显增加扭振角幅值(0.001 rad),振动响应主要由扰动频率和二倍转频分量决定。此外,负载激励中的低频成分将激发出较大的扭转振动响应(0.03 rad),加速传动系统的疲劳损坏,影响转子系统的安全稳定运行。研究结果可为采煤机转子系统主动减振策略研究提供参考。     

圆柱贮箱类液固耦合系统转动响应分析

以一种新方法建立了俯仰激励下圆柱贮箱类液固耦合系统的动力学方程,对液体子系统和结构子系统分别得到压力体积分形式的Lagrange函数和标准形式Lagrange函数（动能减去势能）,由变分方程和Lagrange方程可以建立系统的动力学方程,通过数值仿真发现,在一定的激励幅值和频率下,该耦合系统会出零点漂移、分叉等非线性动力学现象。     

温度变化对悬索非线性内共振响应特性影响

悬索是一类典型的同时包含平方和立方非线性的柔性结构,其模态间极易发生各种形式的内共振。以悬索同时发生主共振和2∶1内共振为例,探究温度变化对悬索非线性内共振响应特性的影响。通过引入张力改变系数,建立了均匀温度场中悬索面内非线性运动微分方程;利用Galerkin法和多尺度法分别得到激励作用在高阶和低阶模态时,系统极坐标和直角坐标形式的平均方程;通过绘制共振响应时的激励响应幅值曲线、幅频响应曲线、动态解、时程曲线、相位图、频率谱以及庞加莱截面,定性和定量地描述了温度变化影响下的内共振响应特性。数值算例表明:频率会明显改变悬索模态频率,影响系统内共振响应,温度上升时,内共振更容易发生在Irvine参数较小的悬索;无论激励直接作用在高阶还是低阶模态,共振响应幅值随温度上升而增加,反之则减小;直接激发的模态响应幅值与因内共振激发的响应幅值受温度变化影响的敏感程度存在明显区别;温度变化对动态分岔(霍普和倍周期分岔)影响要比对静态分岔(鞍结点和叉形分岔)明显得多;动态分岔随着温度上升,向更小激励幅值和频率方向移动;系统的动态解和周期运动与温度变化密切相关,受温度影响,系统可能呈现出截然不同的周期运动。此外对比理论分析解和直接数值积分解,结果表明两者吻合较好。     

非线性系统受迫振动的周期相轨线长度分析

复杂系统或大型系统的测试中包含着各种非线性因素.本文主要研究了受迫振动非线性系统在k个激励周期内所经历的状态数目与系统状态变化之间的关系.首先,用一个激励周期内系统相轨线的长度来表示了系统经历的状态数目,本文给出了一个相轨线k倍周期长度的定义和计算方法.接着用4阶Runge-Kutta算法分析了受迫振动Duffing方程,计算了其相轨线1倍和3倍周期长度随控制参数(激振力幅值)的变化情况,绘出了相轨线周期长度随激振力幅值变化的曲线,并在该曲线上的一些控制参数点处,同Poincaré映射的分析结果进行了比较.最后指出,相轨线k倍周期分析方法不仅可以清晰地反映系统的周期、二倍周期、四倍周期等状态,而且在系统状态突变和混沌的控制参数区域内有着明显的特征.