改进傅里叶方法在梁结构振动特性分析中的应用

研究了一般边界条件下Euler-Bernoulli梁的振动特性。首先基于改进傅里叶法建立了梁结构的位移函数表达式,其中位移函数被表示为傅里叶余弦级数展开式与辅助多项式函数的叠加,其后基于最小势能原理建立拉格朗日方程,并通过Rayleigh-Ritz法进行求解,得到其固有模态及强迫振动响应。通过讨论旋转方向和横向弹簧刚度取值对计算结果收敛性的影响,验证了本方法的数值稳定性,得到用于模拟经典边界条件的弹簧刚度值。通过将本文计算结果与有限元法对比,验证了本方法的有效性。在此基础上对一般边界条件下梁结构受迫振动的响应特性进行了研究,讨论了弹簧刚度值等参数对梁结构振动特性的影响规律。     

改进傅里叶方法在梁结构振动特性分析中的应用

对一般边界条件下Euler-Bernoulli梁的振动特性展开研究。首先基于改进傅里叶法建立了梁结构的位移函数表达式,其中位移函数被表示为傅里叶余弦级数展开式与辅助多项式函数的叠加,其后基于最小势能原理建立拉格朗日方程,并通过Rayleigh-Ritz法进行求解,得到其固有模态及强迫振动响应。通过讨论旋转方向和横向弹簧刚度取值对计算结果收敛性的影响,验证了本方法的数值稳定性,得到用于模拟经典边界条件的弹簧刚度值。将计算结果与有限元法对比,验证了本方法的有效性。在此基础上对一般边界条件下梁结构受迫振动的响应特性进行研究,给出弹簧刚度值等参数对梁结构振动特性的影响规律。     

计算形函数有限条在剪力墙分析中的应用

本文采用一种新的有限条－计算形函数有限条，对大开洞及分段变截面的剪力墙进行了分析，计算形函数有限条采用一组计算静力模态作为位移函数，与以往有限条件不同，这种有限条的未知参数正是结线结点的实际位移，而且在某些指定点上可以保持Ｃ０连续，因而易于处理截面突变问题，本文计算结果与高精度有限元法进行比较，证明了本法的计算精度较高，使用非常方便。     

钢筋混凝土结构空间弹塑性地震反应分析

本文运用单位位移函数法建立了空间杆系－层模型动力平衡方程，使动力平衡方程的阶数仅与选取的单位位移函数数量有关，而与楼层数无关，大大减小了计算的自由度数，减少了占用的计算机内存，加快了运算速度，在文献（１）的基础上，推导地形矩形截面双轴弯曲恢复力模型的数学表达式，减少了计算单元刚度矩阵所需的参数。在上述理论模型的基础上，编制了三维弹塑性动力分析程度。     

地震动作用下开孔剪力墙性能的若干分析

本文利用非线性有限元程序计算并给出四片剪力墙在地震动作用下的位移时程曲线，通过对整体墙及开孔剪力墙裂缝分布，位移变化规律的分析，研究了开孔剪力墙刚度变化规律及开孔位置对刚度的 一定的参考价值。     

关于非线性系统辨识的恢复力曲面法和希尔伯特变换法

针对均匀薄板和压电双晶薄板进行了非线性辨识实验,比较了两种方法——恢复力曲面法和希尔伯特变换法。针对辨识数据的函数逼近问题,提出将位移-刚度函数而非位移-恢复力函数用于数据拟合。通过均匀薄板和压电双晶薄板的实验结果,验证了位移-刚度函数确实能提高小位移处的函数逼近精度并更加准确展现系统的非线性特性。还对比了恢复力曲面法和希尔伯特变换法在辨识精度和数据利用率方面的区别,结果显示希尔伯特变换法能有效抑制小位移处位移-刚度曲线的不规则振荡,并有着较高的数据利用率。     

同时考虑桁架强度和刚度的可靠性分析

本文用桁架结构连续变更定理连续生成承载能力的级限状态函数和位移限状态函数。并同时对桁架进行强度和刚度可靠性分析,从而计算桁架总体失效概率,算例表明文中算法符合工程实际。计算方法简洁有效。     

半解析有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性

采用一般有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性需要用确定的单元结点位移描述待定的各种失稳波形的变化,从而造成单元划分较多,基函数复杂,所需计算机内存大,往往使稳定性分析难于实现。本文利用半解析有限元法来分析圆柱壳的稳定性,可以利用解析的成果代替一般有限元法的离散化处理,有效地解决了用一般有限元法要遇到的难题。半解析有限元法的特点是:在位移模式中,周向引入圆环板和圆柱壳的解析函数,轴向和径向采用了离散型的内插多项式函数。由于采用了解析函数与离散函数相结合的位移模式,所以不但减少了自由度,并提高了计算精度,而且也能方便地处理各种复杂的结构及其不同的连接方式。本研究采用了几何非线性大挠度理论,据此,推导了单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵。在稳定性计算中,把求解失稳荷载和失稳变形形态的问题,转化为数学上求实矩阵的最大特征根及其特征向量的问题。本文最后给出了计算实例,计算结果与理论解吻合较好,说明此法是切实可行的,并且具有广泛的使用范围。     

桩基承台三维等单元弹性应力变形分析

本文考虑钢筋的影响，用等参有限元位移法分析桩基承台的弹性问题，给出钢筋对单元刚度矩阵贡献公式，文未以试验桩承台为例比较了计算值与试验值，说明计算结果可靠。     

基于单胞有限元模型的织物复合材料弯曲刚度预报

织物复合材料沿厚度方向纤维束分布不均匀,当层数较少时,采用工程常数得到的弯曲刚度与试验值偏差较大。为提高弯曲刚度预报精度,采用凸透镜状截面假设和周期性三次贝塞尔函数描述纤维束几何模型,建立了一种可直接计算织物复合材料弯曲刚度的单胞有限元模型。根据弯曲与扭曲情况下的周期性位移边界条件,结合六面体体素网格划分方法,给出了非均匀分布周期性位移边界条件的约束方程,并基于ABAQUS平台实现了约束方程的逐点施加。开展了拉伸、四点弯曲及悬臂薄板弯曲试验。结果表明：所建立的单胞有限元模型可准确预报织物复合材料的弯曲刚度;对于悬臂薄板弯曲构型预测,相比采用工程常数得到的结果,采用本文预报的弯曲刚度作为输入条件时,分析结果与试验吻合更好。     

考虑剪滞变形时箱形梁广义力矩的数值分析

为了简化变截面箱梁等复杂结构的剪滞效应分析,在明确定义相应于剪滞位移的广义力矩和有关几何特性的基础上,提出一种梁段有限元数值分析方法。选取控制微分方程的齐次解作为单元位移函数,以各积分常数为中间转换变量,推导梁段单元刚度矩阵和等效节点力向量的具体表达式,并给出用单元节点力直接计算应力的一般公式。编制了箱梁梁段有限元程序,对简支、悬臂、连续箱梁3个有机玻璃模型进行计算并与实测结果对比,验证了该文方法及公式的正确性。用所编程序对箱梁的剪滞广义力矩进行数值分析,并揭示了其变化规律。研究表明,在竖向荷载作用下,剪滞力矩与弯矩具有相似的分布规律,而且数值大小也接近。     

焊钉连接件抗剪刚度计算方法研究

为建立组合结构桥梁常用的焊钉连接件抗剪刚度计算方法,通过共计40个焊钉抗剪承载性能模型试验,分析了焊钉在混凝土中的变形特点和受力机理,建立了焊钉连接件抗剪刚度计算式。研究结果表明:以剪力-滑移曲线对应滑移量为0.2mm处的割线模量作为抗剪刚度,所对应的剪力约为最大剪力的45%,并近似位于剪力-滑移曲线线性与非线性分界处;抗剪刚度计算式反映了焊钉直径、弹性模量及混凝土弹性模量的影响,物理意义明确,与试验数据具有较高的吻合度。     

考虑剪力墙剪切变形影响的框架-剪力墙结构分析

考虑剪力墙剪切变形影响、连梁固接连接条件,基于Timoshenko两广义位移梁理论,建立了框架-剪力墙结构分析方法。当连梁约束抗弯刚度为0时固接体系可退化成铰接体系、当剪力墙抗剪刚度趋于无穷大时弯剪型剪力墙可退化为不考虑剪切变形的弯曲型剪力墙,因此该文方法可适应多种模型的计算。导出了三角形分布荷载、均布荷载和顶部集中荷载作用下挠度、转角、剪力墙弯矩和剪力、框架剪力的计算公式。计算公式表明:“框架广义剪力按框架抗推刚度和连梁约束抗弯刚度比分配”的结论在考虑剪力墙剪切变形影响的框架-剪力墙固接体系中不成立。通过算例讨论了框架-剪力墙的变形和内力分布,得到了连梁约束抗弯刚度显著影响框架-剪力墙的变形和内力分布、框架-剪力墙对剪力墙的抗剪刚度有敏感范围等结论。     

考虑剪力滞效应的层合箱梁矩阵分析方法

给出了考虑剪力滞后及剪切变形效应条件下,复合材料薄壁层合箱梁静力行为控制微分方程组的初参数解。以此为基础,推导出了层合箱梁单元的刚度矩阵和等效结点荷载列阵,从而使薄壁层合箱梁的剪力滞、剪切变形效应分析方便地纳入了工程中广泛应用的矩阵位移法程序系统,为复合材料连续层合箱梁等复杂结构的强度及刚度分析提供了有效的计算手段。      

一种考虑剪滞效应的斜支承连续箱梁挠曲扭转分析方法

通过在支承坐标系下考虑约束条件,提出一种适用于斜支承连续箱梁挠曲扭转分析的薄壁箱梁单元。该单元具有10 个自由度,可方便地考虑斜支承连续箱梁的剪滞效应和扭翘变形。选取挠曲剪滞微分方程和约束扭转微分方程的齐次解作为单元位移函数,推导出单元刚度矩阵各元素的具体表达式。从剪滞翘曲应力的轴向平衡条件出发,建立双室箱形断面的剪滞翘曲位移函数,并给出了剪滞翘曲几何特性的一般计算公式。用所编制的电算程序SSCBA 对一个3 跨斜支承双室连续箱梁模型进行计算,计算值与实测值和ANSYS 壳单元结果均吻合较好,证实该箱梁单元是可靠的。计算表明:在跨中偏心荷载作用下,斜支承连续箱梁的剪滞翘曲变形和约束扭转翘曲变形对应力分布具有显著影响。     

Effect of the interface stiffness and skin–core adhesion efficiency on the interfacial stress distribution of sandwich structures

This paper investigates the load distribution along the skin–core interface length of FRP-metal laminates subjected to in-plane tension, using an improved shear lag model. The model elucidates the significance of the interface stiffness concept on the skin–core interface load distribution in FRP-metal laminate beams and introduces a basic hypothesis according which, the interface stiffness depends on the difference in shear moduli of the constituent materials as well as on the degree of adhesion which, in turn, depends on the abrupt jump in shear moduli at the skin–core boundary. Details of an experimental procedure carried out and of experimental results obtained are also presented. From the combined experimental and theoretical investigation it can be concluded that for a given FRP-metal laminate structure with known core and facing properties, it is possible to evaluate the skin–core degree of adhesion as well as the interface stiffness and predict the interfacial stress distribution by simply conducting a single tensile test. Thus, the proposed method can be considered as a tool for the structural performance and reliability control of FRP-metal laminate structures.     

A general finite element for beams or beam-columns with or without an elastic foundation

A general finite element is derived for beams or beam-columns with or without a continuous Winkler type elastic foundation. The need to discretize members into shorter elements for convergence towards an ‘exact’ solution is eliminated by employing in the derivation of the element exact shape functions obtained from the equation of the elastic line. Inter-nodal values of deflections, bending moments and shear forces are obtained using the exact shape functions and trigonometric series. The effect of heavy compressive or tensile axial forces on bending stiffness is treated as a linear problem by considering the axial force as a constant parameter affecting the stiffness. FORTRAN subroutines to compute the stiffness matrix, equivalent nodal forces, deflected shape, bending moments and shear forces are provided and verified by an example.     

变截面梁预应力计算的积分算子法

将积分算子法用于变截面梁预应力问题的计算,提出了一种新型计算方法。该方法将多段变截面梁作为一个计算单元处理,直接计算多段预应力索等效节点力和单元内力,包含了变截面梁刚度分布对等效节点荷载的影响,包含了变截面剪切变形影响。该方法克服此前方法的缺陷,为变截面梁预应力的计算提供了一种精确计算方法。     

箱梁的剪力滞效应分析

在变分法薄壁箱梁剪力滞基本微分方程的基础上,提出了一种与现有普通梁单元配合使用的分析箱梁剪力滞效应的有限元方法,导出了剪力滞单元系数矩阵和广义荷载列阵计算公式。针对变分法分析剪力滞问题的特点,给出了按照剪力滞广义平衡与变形协调条件进行结构系统分析、组集结构总剪力滞系数矩阵的方法。分析了连续梁和悬臂梁这两种不同结构类型、不同边界支承条件的箱梁在不同荷载条件下的剪力滞效应,并与变分法解析结果作了对比,验证了该文方法的广泛适用性和可靠性。     

组合索塔锚固区钢牛腿-塔壁作用机理分析

为揭示钢锚梁式组合索塔锚固区受力机理, 基于连续弹性介质层法, 推导了钢牛腿壁板-混凝土塔壁连接件作用剪力的理论计算式;通过三维弹簧元模拟焊钉连接件的作用, 对实桥索塔锚固区进行混合元分析, 验证了理论计算式的合理性。研究结果表明:由上节段钢锚梁累加竖向压力引起的钢壁板-塔壁连接件作用剪力在最底节段达到80kN;钢壁板上、下节段全连接时, 与上、下节段全分离及三节段一联比较, 底节段连接件作用较大集中剪力;各节段连接件作用剪力随钢壁板厚度、连接件抗剪刚度增加而增大。