多曲面间的光滑自由过渡和数控加工

本文在分析自由过渡曲面设计方法的基础上，对多曲面间光滑自由过渡曲面的设计方法进行了研究，提出了多边域自由过渡曲面的分割拼接设计方法，由于采用了Bezier曲面模型，图形数据符合IGES标准，可和商品化CAD／CAM系统进行数据交换，因而可解决多曲面间的光滑自由过渡曲面的设计和数据加工问题。     

Bezier三角组合曲面的局域设计

 在三角组合曲面的设计中，需要根据曲面间的拼接条件，协调求解曲面的内部控制顶点．在分析Bezier三角组合曲面设计方法的基础上，提出了Bezier三角曲面GC 连续局域设计方法． 内部分割点采用九参数三次曲面设计方法估算，由内部分割点将三角曲面分割为3个子曲面片，通过构造曲面边界的跨界过渡切矢，推导得出了3个分割子曲面的内部控制顶点的代数表达式．应用该方法，可以简化三角组合曲面的设计过程，提高三角组合曲面的设计计算速度．     

非四边域自由曲面数学模型的建立及在车身外形设计中的应用

车身外形曲面的计算机辅助几何设计中，非四边域曲面是难点之一。本文根据车身外形特别是轿车车身外形曲面的特点，提出了三角域及五边域曲央的数学模型，研究了跨界连续条件并编制了通用计算软件，而且通过实例运算证明方法的精确可靠，为车身外形曲面设计中的非四边域曲面设计提供了有效的方法。     

基于数学规划的曲面造型方法

利用数学规划方法构造曲面是一种新颖的几何造型方法，在自由曲面设计，过渡面设计等领域具有鲜明折特点。本文比较详细地阐述了该方法的基本思想和实现方法，并就其理论根据和发展前景做了的讨论。     

参数Bezier三角曲面的GC^1设计

本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片边界曲线构造入手，综合分析了计算几何中有关Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面ＧＣ＾１拼接设计的理论和方法。针对３Ｄ离散数据曲面插值问题，全面讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点计算。提出了一种基于三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点ｄ１１１选取优化的整体ＧＣ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面设计方法。     

T-Splines在工业设计中的应用

本文主要讲述网格建模插件T-Splines在工业设计中的应用,为工业设计的曲面创建提供了新的曲面建模方法。并详细展示T-Splines从实体创建曲面、从线创建曲面和从输入曲面创建曲面的曲面案例效果。作为网格曲面、NURBS曲面的下一代的曲面建模技术,必将有广阔的发展前景。     

水电站蜗壳曲面造型与展开误差分析

蜗壳是水电站的重要部件之一，本文以包络理论推导了蜗壳曲面方程；并采用分段圆弧构造椭圆的方法构造了变径椭球包络曲面，为蜗壳曲面的几何造型提出了一种新的简便方法。同时，采用内外环面法设计了蜗壳曲面展开的计算机绘图程序，并与常用的直纹面法作了误差比较。     

基于模型转换的IGES后处理器开发

介绍了IGES后处理器设计的全过程。该过程分为两个阶段：一是格式转换，独立于CAD/CAM系统；二是把数据映射到本地的CAD系统中，在这个阶段提出了将曲面模型转换为实体模型的方法——以曲面拼合为核心的拓扑信息重构算法。实体的拓扑信息重构分为曲面自身和曲面间的拓扑信息两部分，其中重点和难点在于曲面间的拓扑关系重构。笔者以曲面边界匹配的方法初步解决了曲面间的拓扑信息重构问题，同时引入了两种控制曲线离散精度的办法。     

曲面映射法生成等残留环切加工刀具轨迹

在数控加工中，对组合曲面的高速加工变得越来越重要。高速加工是一种高质量和高效率的制造技术，但是传统的刀具轨迹生成方法并不能满足高速加工的需要。曲面映射法是依据加工后零件表面材料余量呈现“等残留高度”的要求，设计的一种生成空间等距环切加工刀具轨迹的新方法。该方法巧妙地将三维曲面简化为二维平面进行处理，避免了对曲面的复杂计算，解决了用投影法不能处理竖直面或曲面竖直区域的问题。     

椭圆面族包络面及其应用

本文利用包络理论及仿射变换，提出了变经椭圆面族的包络面的求法，并在此基础上讨论了包络面的一系列几何性质。将此方法应用于水电站金属蜗壳尾部曲面的设计和曲率计算，为金属蜗壳尾部曲面的制造及应力分析提供了理论依据。     

基于能量法的G2连续的曲面过渡

提出一种基于能量法的G2连续过渡面的构造方法,着重分析过渡曲面能量优化模型的建立,边界约束、法矢方向一致约束以及主曲率相等约束的表达和处理。将过渡曲面的能量优化模型转化为非线性等式约束的二次数学规划问题,并运用Lagrange乘子法求解过渡曲面的能量优化模型。最后给出了应用该方法生成G2连续过渡曲面的几个实例。     

用于参数曲面自由变形的一种新的缩放因子

在《工程图学学报》2002年第1期论文"参数曲面自由变形新方法"的基础上,提出了一种用于参数曲面自由变形的新的缩放因子,该因子作用(缩放)于待变形曲面,能够使曲面发生形变.通过交互改变控制参数,可达到预期的变形效果.这种方法数学背景简单,易于操作和控制.大量实例证明,该方法可获得丰富的变形效果,适用于几何造型,计算机动画,CAD/CAM等领域.     

曲面体轴测图的一种画法

指出了传统的轴测图的绘制方法对于曲面体的困难,提出了一种新的绘制曲面体轴测图的综合方法。在AutoCAD中不用坐标变换,也不用UCS系统及三维造型技术,充分利用已有的(用AutoCAD绘制的)正投影图的图形资源和AutoCAD强大的二维图形的编辑功能,并在数学分析的基础上与程序设计有机地结合起来,通过对圆的轴测投影的研究,快速实现了对曲面体的各种类型轴测图的绘制,方法易于掌握。     

基于点坐标测量的自由曲面非接触测量方法

提出了一种基于点坐标测量的自由曲面的非接触测量方法,介绍了测量系统的组成及工作原理,给出了系统的标定方法,并将该方法的主要特性和其他同类测量方法进行了对比,给出了测量样板曲面的实例。     

An implicit corrected SPH formulation for thermal diffusion with linear free surface boundary conditions

The smoothed particle hydrodynamics (SPH) method has proven useful for modeling large deformation of fluids including fluids with stress‐free surfaces. Because of the Lagrangian nature of the method, it is well suited to address the thermal evolution of these free surface flows. Boundary conditions at the interface of the fluid with a solid wall are usually enforced through the use of boundary particles. However, applying conditions at free surfaces, in particular gradient boundary conditions, can be problematic with traditional SPH formulations due to the degradation of the gradient approximation in these regions. Compounding this difficulty is that traditional approximations of the Laplacian operator suffer a similar degradation near free surfaces. A new SPH formulation of the Laplacian operator is presented, which improves the accuracy near free surface boundaries. This new form is based on a gradient approximation commonly used in thermal, viscous, and pressure projection problems, but includes higher‐order terms in the appropriate Taylor series. Comparisons with other approximations of second‐order derivatives are given. The discretization is tested by solving steady‐state and transient problems of thermal diffusion using the Backward Euler method with a GMRES solver. Boundary conditions are imposed through an augmented matrix. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

响应面建模方法的比较分析

工程应用中选用拟合精度和拟合效率较高的响应面建模方法是其应用的关键。首先描述主要响应面建模方法的逼近函数形式、参数估计方法及其基本特性;然后引入4个有代表性的函数,并分别利用上述响应面建模方法对这4个函数进行响应面拟合;最后从拟合精度和拟合效率两方面比较分析上述响应面建模方法。结果表明,基于径向基函数的响应面建模方法最适于实际问题的响应面建模。     

Numerical modeling of the electrohydrodynamic and thermal instability of a conducting liquid surface in a strong electric field

The electrohydrodynamic and thermal instability development on a conducting liquid surface exposed to a strong electric field was studied by methods of two-dimensional numerical modeling. The Navier-Stokes equation was solved and the surface cone heating by the field emission current was described. It is demonstrated that the free surface evolution in this system leads to an avalanche-like growth in the cone tip temperature and the resulting explosion-like field electron emission. A considerable contribution to the liquid heating is due to a surface energy source (the Nottingham effect). The proposed computational method, based on the domain transformation to a canonical form, can be used to develop dynamic models of the liquid-metal ion source operation and to analyze the interaction of a gas plasma with a liquid metal surface in the cathode spot of a vacuum arc.     

涡轮叶片冷气通道转接段的特征分析及建模

冷气通道转接段是航空发动机涡轮叶片中的复杂曲面特征。通过对冷气通道转接段进行特征分析,提出其建模方法,从数学上证明了该方法可实现对冷气通道的G1光滑转接,提取关键建模参数,并编写程序实现了冷气通道转接段的参数化设计,达到了快速建模和快速修改的目标,同时也为涡轮叶片中其他复杂特征的参数化设计提供了借鉴。     

用偏微分方程数值解构造曲面

本文讨论四阶椭园方程一类周期问题的差分方法及在过渡面、自由曲面设计中的应用。同时通过实例讨论调整定解问题中的参数以修改曲面形状的方法。     

Reduced order modeling of liquid sloshing in 3D tanks using boundary element method

This paper presents the application of reduced order modeling technique for investigation of liquid sloshing in three-dimensional tanks. The governing equations of sloshing are written using a boundary element formulation for incompressible potential flow. Then, the governing equations are reduced to a more efficient form that is represented only in terms of the velocity potential on the liquid free surface. This particular form is employed for eigen-analysis of fluid motion and the sloshing frequencies and mode shapes are determined. Then, the sloshing frequencies and the corresponding right- and left-eigenvectors are used along the modal analysis technique to find a reduced order model (ROM) for fluid motion. Using a rectangular and a cylindrical tank, the results of the ROM are verified in comparison with the analytical results. Then some example tanks are used to examine the ROM in comparison with the full boundary element model for determination of the free surface motion under the angular and lateral motion of the tank. The obtained results demonstrate the capability and accuracy of the reduced order modeling technique for analysis of sloshing using a few modes.