纤维缠绕中的十字型管曲面的几何造型方法

管形曲面是在不同柱面间进行光滑过渡而生成的各种复合曲面。十字型管是管道工业中重要的连接元件。纤维缠绕要求十字型管曲面形状尽可能简单以便易于制作,文章提出了以低次曲面作为过渡曲面的十字型通管的造型方法,该方法采用简单明了的数学表示来生成过渡曲面,而且可以直观地控制过渡曲面的形状。     

基于物理的能量最小法构造融合过渡曲面

提出了用基于物理的能量最小法构造四边域或n边域融合过渡曲面的方法，特别是用于解决四边域管状封闭非周期性曲面和其他曲面间的过渡问题，和任意n边域曲面和其他曲面间的融合问题。所提出的方法，只需给出边界法矢，将要求通过的约束线作为位置约束，即可构造G^1连续的满足工程要求的融合过渡曲面。该融合过渡曲面的过渡区域较易控制，并且能满足一些工程约束。详细讨论了基于物理的能量最小法构造过渡曲面的原理及求解方法，并给出了飞行器的翼身融合过渡实例。     

基于数学规划的曲面造型方法

利用数学规划方法构造曲面是一种新颖的几何造型方法，在自由曲面设计，过渡面设计等领域具有鲜明折特点。本文比较详细地阐述了该方法的基本思想和实现方法，并就其理论根据和发展前景做了的讨论。     

基于Helmholtz方程的过渡曲面设计

阐述了二阶和四阶Helmholtz方程的一类周期边界问题的差分解法及其在过渡曲面设计中的应用。这类方法不同于传统的PDE方法中的二阶和四阶的偏微分方程,比传统的二阶和四阶偏微分方程有了更多的自由项,因此,在曲面设计的时候,就有更多的形状控制参数可进行调整,文中重点讨论了方程中的系数对曲面形状的影响,并研究了边界切矢条件对曲面形状的影响及其在曲面形状设计中的应用。设计者只需给出边界曲线和边界切矢,并通过对它们的控制就可构造和修改曲面形状。     

NURBS曲面求交及变半径过渡曲面生成

本文探索NURBS曲面求交及构造过渡曲面的方法。基于交线跟踪算法求出NURBS曲面间的交线,算法比较稳定、可靠;采用参数化平面与等距面求交找出两曲面空间等距点,具有自然与变半径过渡曲面的定义相呼应、找点快、准确、稳定的特点;过渡曲面表示为2×3次NURBS曲面,自然、充分地利用了NURBS曲线可精确表示圆弧段的特性,过渡曲面具有表达简单、比较准确、便于采用统一的NURBS曲面处理算法对其进行各种几何处理的优点;实验证明这些方法可行,效果令人满意。     

代数曲面的几何连续过渡及其应用

本文对代数曲面的几何连续拼接作了研究，给出了多个代数曲面的几何连续过渡方法，同时给出了一种基于分片的曲面过渡方法。     

基于数学规划的曲面造型方法

利用数学规划方法构造曲面是一种新颍的几何造型方法，在自由曲面设计、过渡面设计等领域具有鲜明的特点。本文比较详细地阐述了该方法的基本思想和实现方法，并就其理论根据和发展前景做了深入的讨论。     

Bezier三角组合曲面的局域设计

 在三角组合曲面的设计中，需要根据曲面间的拼接条件，协调求解曲面的内部控制顶点．在分析Bezier三角组合曲面设计方法的基础上，提出了Bezier三角曲面GC 连续局域设计方法． 内部分割点采用九参数三次曲面设计方法估算，由内部分割点将三角曲面分割为3个子曲面片，通过构造曲面边界的跨界过渡切矢，推导得出了3个分割子曲面的内部控制顶点的代数表达式．应用该方法，可以简化三角组合曲面的设计过程，提高三角组合曲面的设计计算速度．     

曲面片的可展切曲面及其映射分析

论文以微分几何可展曲面理论为基础,提出了过曲面曲线构造其可展切曲面的方法,得出了可展切曲面的表达形式,对可展切曲面进行了分类,通过建立两曲面间的映射关系,实现了它们间整体与局部的映射分析,较准确地把握曲面的变形情况,并通过实例对方法进行了验证.曲面片可展切曲面的方法可以应用于曲面设计、曲面近似展开和纹理映射等方面.     

C1连续曲面重构与光顺的有限元算法

提出了一种基于离散的测量数据重建光顺自由曲面的有限元新方法。根据最佳逼近与能量光顺原理，建立正定的目标泛函，采用18自由度三角形板单元对泛函离散，进行极小化，求得最优解。根据有限元插值计算，重新构造出全场C^1连续的自由曲面。这种方法结合了能量光顺技术，有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响，曲面重建的精度高、光顺性好，而且能给出合理的一阶导数。该方法计算简单、便于应用，所需的输入数据点少，并可用于处理曲线边界区域的问题。