基于最优型确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法

针对目前机械振动信号频带越来越宽,依据奈奎斯特采样定律进行数据采集时,会得到海量的振动数据,对存储、传输和处理带来困难的问题,结合压缩感知理论,提出了一种基于最优型确定性测量矩阵的振动信号数据压缩采集方法。该方法的核心内容为测量矩阵的设计:以托普利兹(Toeplitz)矩阵为基础,建立正交对称托普利兹(Orthogonal Symmetric Toeplitz, OST)测量矩阵模型;为了降低测量矩阵与稀疏基之间的互相干性,应用阈值迭代收缩算法对该矩阵进行迭代,得到改进的OST矩阵;为了提高OST矩阵自身列独立性,采用奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)算法继续优化OST矩阵,从而得到最优型确定性矩阵。仿真实验结果显示,提出的最优型测量矩阵与Toeplitz矩阵、高斯矩阵及优化前的OST矩阵相比,在重建振动信号时,重建精度较高,并且易于工程实现。     

面向桥梁结构健康监测的压缩感知动力响应信号重构

为了解决桥梁结构健康监测中采集海量数据带来数据传输和存储成本大的问题,引入压缩感知理论,优化常规观测矩阵,以增加观测矩阵和稀疏基的不相关性,用少量的动力响应信号采样数据恢复较为准确的原始信号。用吉安大桥的现场环境振动试验数据验证了基于压缩感知的桥梁动力响应重构方法的可行性和有效性。研究结果包括：压缩感知重构信号在时域里与原始信号吻合良好,当压缩比在 20% 以上时,重构信号相对误差在 10% 以下,优化观测矩阵重构的信号精度高于初始观测矩阵重构的信号,尤其是在低压缩比情况下,有利于减少数据的采集量;观测矩阵优化后重构信号的频谱与原始信号的频谱更加吻合,频谱出现的几个峰值均能准确对应,相比之下,初始观测矩阵重构信号的频谱出现较多峰值的误判,且有些峰值未能识别;观测矩阵优化方法可以适用于随机高斯矩阵、伯努利矩阵和稀疏随机矩阵,具有较广泛的适用范围。研究结果表明基于压缩感知的桥梁结构动力响应信号重构方法是实现用少量采样数据恢复较为准确的原始信号的有效方法。     

一种机械振动信号的结构化随机测量矩阵构造方法

针对压缩采集在机械振动信号采集的过程中,现有随机测量矩阵不易硬件实现、确定性测量矩阵重构误差较大的问题。将高斯序列的优点和循环原理的优点相结合,提出一种高斯分布循环测量矩阵,其是一种结构化随机测量矩阵。高斯分布循环测量矩阵的第一行元素由服从高斯分布的序列生成,通过循环移位生成剩余的所有行向量;随机取出除第一行的其他所有行的部分元素,每个元素再乘不同的随机数或者同一个随机数,并放回原位置;基于高斯分布循环测量矩阵得到的机械振动信号压缩测量值采用正交匹配追踪算法对原始振动信号进行重构。高斯分布循环测量矩阵的所有元素的随机性可以满足测量矩阵对随机性的要求,循环原理的内在确定性又可满足测量矩阵硬件实现的要求。仿真表明:高斯分布循环测量矩阵的感知性能略优于与高斯矩阵的性能,整体上基本相当。     

压缩传感-稀疏信号的采样与重构

介绍了一种新的信号处理方法-压缩传感,充分利用信号在变换域的稀疏结构知识进行信号的采样与重构。它包括三个要素:稀疏表示矩阵、非相干测量矩阵和重构算法。对时域和频域稀疏信号的采样与重构进行了仿真,并分析了信号长度、测量值、信号稀疏级和信噪比对重构误差的影响关系。     

基于确定性测量矩阵的心电信号压缩采样算法研究

远程心电监测治疗中心电压缩技术至关重要.论文介绍了压缩采样理论的原理,根据确定性矩阵在压缩采样理论硬件实现上的优势,构造了一种多项式确定性矩阵,与块稀疏贝叶斯框架算法相结合,并在此基础上,对多项式确定性矩阵QR分解进行优化,实验表明:该矩阵可以满足实时高精度重建信号的要求,优化后的矩阵更进一步提高了算法性能.     

广义轮换测量矩阵及其在水下回波信号压缩感知中的应用

根据压缩感知中测量矩阵的性质及要求，在轮换确定性测量矩阵的基础上，通过调整测量矩阵每一列元素的系数，增强列与列之间的相关性，得到广义轮换测量矩阵，并将其应用于水下回波信号的压缩感知观测中。通过无噪声下不同测量矩阵匹配度和相对误差随压缩比的变化，以及4、0、-3 dB三种信输入噪比下不同测量矩阵的输出信噪比、匹配度随压缩比的变化，分别对水下回波信号进行处理，比较其性能。仿真结果表明，相比部分哈达玛等确定性测量矩阵和以高斯为代表的随机测量矩阵，广义轮换测量矩阵在输出信噪比、匹配度、相对误差等方面有很大提高。同时广义轮换矩阵为确定性测量矩阵，便于工程实现。     

一种滚动轴承振动信号的数据压缩采集方法

针对目前滚动轴承振动信号频带越来越宽,依据传统香农-内奎斯特采样定理进行数据采集时,将会得到巨量振动数据,对存储、传输和处理带来困难的问题,提出了一种滚动轴承振动信号的数据压缩采集方法。首先分析了振动信号在正交字典傅里叶基上的近似稀疏性,即可压缩性;然后融入振动信号在傅里叶基上稀疏性的结构信息,得到其优化的测量矩阵并进行压缩测量;最后基于压缩测量值采用正交匹配追踪算法对原始振动信号进行重构。通过仿真试验,结果表明,该方法既可以得到较高的信号压缩比又有着精确的信号重构性能,在不丢失振动信息的情况下,大大减少了原始振动数据量。     

基于压缩感知的多中继协作通信系统稀疏信道估计算法研究

提出了一种基于压缩感知理论的多中继协作通信系统稀疏信道估计方法.采用正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit,OMP）压缩感知算法,对时域信道脉冲响应进行估计.对多中继协作通信系统进行稀疏建模;结合压缩感知理论构建观测矩阵,并给出卷积信道的稀疏表示;利用压缩信道感知算法重建了系统的卷积复合信道.仿真结果表明,与传统的最小二乘法（Least Square,LS）相比,采用压缩感知理论的信道估计算法,能利用较少的导频信号获得很好的信道估计性能,提高了频谱利用率.     

压缩感知理论及其应用

信号采样是模拟的物理世界通向数字的信息世界的必备手段。多年来,指导信号采样的理论基础一直是著名的Nyquist采样定理,但其在采样过程中产生的大量数据浪费了存储空间,而在压缩过程又会丢弃大量采样资源。压缩感知（Compressed Sensing）提出一种新的采样理论,它能够以远低于Nyquist要求的采样速率采样信号。本文详述了压缩感知的基本理论,着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展,并介绍了压缩感知目前有待解决的几个关键问题,最后举例说明压缩感知理论在各领域的应用。     

基于改进半阈值迭代算法的ECT图像重建

针对电容层析成像逆问题求解存在病态性和欠定性的问题,将压缩感知理论应用到成像过程中缓解其欠定性。首先将初始信号稀疏化处理,其次基于高斯随机阵对灵敏度矩阵的各行重新排列,随后进行奇异值分解得到了列独立性更高的观测矩阵。最后将基于l1/2-范数的半阈值迭代算法引入到ECT成像过程中,并在罚函数中加入l2-范数的约束项,通过改进的半阈值迭代算法进行求解。仿真实验表明,该算法有效地降低了图像误差,并兼顾了成像速度,在ECT成像过程中具有良好的性能。