概率赋范空间中线性算子族的广义概率有界性

本文提出了概率赋范空间中广义概率有界线性算子族概念,并证明了线性算子族的广义概率有界性与等度连续性及一致有界性是等价的。     

概率赋范空间中的线性算子

本文提出了概率赋范空间(两称PN空间)中有界线性算子与全连续线性算子的新的定义;证明了PN空间中线性算子连续的充要条件是映概率有界集为概率有界集这个重要结论;此外,还在较弱的条件下,证明了连续线性算子空间和全连续线性算子空间都是完备的PN空间。     

一类概率赋范空间的压缩性质

证明了完备的一致局部半凸概率赋范空间上的概率压缩映象必有唯一不动点,得到了一类度量线性空间中关于伪范数族一致压缩映象的不动点定理。     

强随机赋范空间及a,s有界随机线性算子

本文详细讨论了模空间和线性空间之间的关系以及强随机赋范空间、随机赋范空间之间的关系；通过引入半非零元和广义逆随机变量这两个概念，证明了两个强随机赋范空间上的ａ．ｓ有界随机线性算子的几个漂亮的充要条件。     

概率赋范空间上的算子空间

[本文给出了存在有界邻域的概率赋范空间上的有界线性算子的范数的定义,并证明了相应的算子空间的完备性]。 定义1 设E是线性空间,F:E→Δ_0。记F(p)=f_p((?)P∈E),f_p(x)为f_p在x的值,如果满足:     

PN—空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性…

本文得出几个关于概率赋范空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性定理。本文结果推广和改进」１－３，５－７「中的相应结果。     

概率赋范线性空间中全连续线性算子的谱定理

本文证明Menger概率赋范线性空间X中的F.Riesz引理。若T是X中的全连续漤线性算子,θ≠0,T_θ=T-θI的零空间为N(T_θ),则dimN(T_θ)<∞.T的固有值至多可数,并以0为仅有的可能聚点.T_θ的值域R(T_θ)是闭的.T的非零谱值都是T的固有值。     

概率赋范空间有限维的特征

在概率赋范空间中给出了Riesz定理，研究了依概率范数收敛与依坐标收敛的关系，证明了概率赋范空间有限维的充要条件，并以实例说明了定理的意义。     

齐型空间上Littlewood—Paley算子的BMO有界性

证明了齐型空间上由ε－算子族定义的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子的ＢＭＯ有界性。     

关于赋β—范空间上α—凸泛函族共鸣定理的一种推广形式

推广了赋β－范空间上α－凸泛函族的共鸣定理,将其中的“同心球”条件降低为一族不必同心的球。     

概率赋范空间上的Minimax原理

本文有Menger空间上研究Minimax原理,得到了几个有趣的结果,从而开拓了概率赋范空间理论及应用的研究邻域。     

随机赋范模上非零连续线性泛函的存在性

本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成。该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性。同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!     

赋范线性空间点态凸性模的比较

通过对实二维和实三维赋范线性空间上单位球面为椭圆和椭球面上的点态凸性模作比较,可以看出其值是相同的,进一步加强对空间自身的认识程度。     

γ—次微分,γ—方向次微分及其应用

提出了赋范线性空间上的泛函的γ—次微分及γ—方向微分概念，讨论了它们的性质及其在最优化理论中的应用。     

PN空间的邻域结构与t—模

本文给出了ＰＮ空间等距同构于赋Ｂ０型准范空间的一个充要条件。     

PN空间的邻域结构与t－模

本文给出了ＰＮ空间等距同构于赋Ｂ０型准范空间的一个充要条件。     

线性赋范空间中非线性优化的若干注记

设Ｅ是线性赋范空间．Ｇ是Ｅ中子集，是Ｅ上实值连续凸泛函，本文讨论非线性优化问题：　得到关于强唯一性的若干结果．当　即Ｇ对Ｘ的最佳逼近问题，作为我们结果的推论，得到了文献［１］－［６］中关于非线性逼近的许多结果．     

正可逆算子矩阵族

研究了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ＋Ｋ上缺项正算了矩阵族（Ａ（λ）？？Ｂ（λ）：λ∈∧其中∧为任意指标集）的一致补全问题，给出了存在非零算子把该族的每个缺项算子矩阵都补全为正可逆算子的充要条件。     

一类具有可转移变量核的Hilbert型奇异重积分算子的有界性与范数及其应用

研究Hilbert型奇异积分算子的重要问题之一,是讨论其积分核具有何种特征时算子是有界的,并进一步讨论算子的范数表达式.本文定义了含有两个参数的可转移变量函数,一般地,这是一种非齐次函数.本文利用权系数方法及实分析技巧,讨论了此类函数作为积分核的Hilbert型重奇异积分算子的有界性,得到其范数表达式及相应的参数条件,所得结果包含了诸多文献中的结论.最后,文中讨论了理论结果的应用.     

联合最佳逼近的强唯一性

§1.q阶强唯一性 设E是赋范线性空间,G、F是E的子集,F有界,若存在g_0∈G,满足则称g_0是F相对于G的联合最佳逼近,其全体记为Z_G(F)。称g_0是F相对于G的q阶(q>1)强唯一联合最佳逼近是指:若对(?)M>0,存在r=r(F,M)>0,满足:当‖g-g_0‖≤M、且