概率赋范空间中线性算子族的处处有界性,一致有界性与等度连续性

本文证明了概率赋范空间中线性算子族是等度连续的充要条件是该族线性算于是一致有界的;从而扩大了概率赋范空间理论在随机算子方面的应用范围。     

齐型空间上Littlewood—Paley算子的BMO有界性

证明了齐型空间上由ε－算子族定义的Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ算子的ＢＭＯ有界性。     

概率赋范空间中的线性算子

本文提出了概率赋范空间(两称PN空间)中有界线性算子与全连续线性算子的新的定义;证明了PN空间中线性算子连续的充要条件是映概率有界集为概率有界集这个重要结论;此外,还在较弱的条件下,证明了连续线性算子空间和全连续线性算子空间都是完备的PN空间。     

非阿基米德Menger概率2-度量空间中自映射的不动点问题研究

本文首先引入了Menger概率2-度量空间中的广义阿基米德三角范数以及非阿基米德Menger概率2-度量空间的定义,并给出了广义阿基米德三角范数的一个等价刻画.在此基础上,利用迭代方法,研究了非阿基米德Menger概率2-度量空间中满足不同类型压缩条件的自映射或自映射族的不动点或公共不动点的存在唯一性问题,得到了若干新的结果,改进和推广了之前文献中的相关结果.     

K-拟加Sugeno积分刻画广义函数列的一致可积性

K-拟加Sugeno积分是借助于诱导算子定义的一种新型非可加积分,它在广义积分理论和一些实际应用中发挥重要作用.为克服K-拟加测度不具有可加性的先天性不足,本文建立一类新的非可加积分模型"K-拟加Sugeno积分",从而为进一步研究非可加积分理论开辟一个新途径.一方面,在K-拟加测度空间上通过诱导算子对广义可测函数定义了K-拟加Sugeno积分,并利用该积分的解析表示讨论了广义函数列的一致可积性和一致有界性.另一方面,在K-拟加测度空间上证明了非负广义函数列的一致有界性蕴含着一致可积性,进而在K-拟加Sugeno积分意义下给出了非负广义函数列一致可积的一个充要条件.     

板壳概率变分原理

本文建立了薄板、薄扁壳及考虑剪切变形板壳的概率变分原理及概率广义变分原理,它们是建立概率有限元法、概率有限条法及各种概率样条函数方法的理论基础。     

遗传算法的概率收敛定理

通过对于遗传算法一般模型收敛性的讨论,给出一般模型概率收敛的条件,应用这些条件证明了杰出者遗传算法,整体退火遗传算法、最佳值遗传算法、广义模拟退火遗传算法的概率收敛定理。     

概率度量空间的有界性可分性与紧性

本文系统地提出了概率度量空间上的有界性、可分性、预紧性,列紧性,致紧性等概念,对空间结构进行了较全面的探讨,证明了涉及各种概念之间关系的一系列定理.     

考虑状态模糊性时广义失效概率计算的矩方法

针对失效状态和安全状态具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种广义失效概率计算的矩方法。所提方法首先将广义失效概率的积分区域依据功能函数的取值离散化,在离散化的积分区域中,极限状态函数对模糊失效域的隶属函数近似保持为常数,从而将模糊可靠性问题转化为一般的随机可靠性问题,进而可以利用近似的矩方法求得广义失效概率。该文给出了所提方法的实现步骤和原理,算例结果表明所提方法对于中低维问题具有很高的精度和效率。     

一类概率赋范空间的压缩性质

证明了完备的一致局部半凸概率赋范空间上的概率压缩映象必有唯一不动点,得到了一类度量线性空间中关于伪范数族一致压缩映象的不动点定理。     

广义极值分布在计算风险价值中的应用

基于极值理论的风险价值计算是将极值分布函数转换并求出一定尾概率的分位数。由于广义极值分布包括Gumbel族、Fréchet族及Weibull族3种类型极限分布,用广义极值分布在金融市场里对收益率中极值数据拟合,能更精准地估计其风险价值。实例研究中,针对上海某银行股票收盘价,运用R语言对其日对数收益率进行模型拟合,通过整个分析过程与结果来说明广义极值分布方法在计算风险价值时的有效性。     

概率赋范空间上的算子空间

[本文给出了存在有界邻域的概率赋范空间上的有界线性算子的范数的定义,并证明了相应的算子空间的完备性]。 定义1 设E是线性空间,F:E→Δ_0。记F(p)=f_p((?)P∈E),f_p(x)为f_p在x的值,如果满足:     

两险种广义Erlang（2）风险模型的破产概率

本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程。利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分-微分方程组及其边界条件。在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的情形下,证明了广义Lundberg方程有且仅有三个正的实数根,由此并结合破产概率满足的积分-微分方程组,给出了破产概率的Laplace变换。     

PN—空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性…

本文得出几个关于概率赋范空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性定理。本文结果推广和改进」１－３，５－７「中的相应结果。     

关于概率度量和数值度量

首先给出了概率度量空间等距同构于度量空间的一个新的充要条件，然后引入了准度量族生成的PMF空间及具有基和目标的E-空间的概念，并建立了这些空间的一些性质．     

广义单调算子的满秩性

提出两种新算子，拟线性算子广义单调算子，它们分别是线性算子和单调算子的推广，讨论了这两种算子的基本性质，证明了广义单调算子的满秩性。     

概率度量空间中序压缩算子对的重合点定理

概率度量空间中的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,对微分积分方程的研究具有重要意义.本文在概率度量空间中利用半序方法,通过构造不同的压缩条件,研究了序压缩算子对的重合点问题,得到了几个新的重合点定理,推广和改进了已有文献中的一些重要结论.     

对角型退化拋物组广义解的有界性

本文考虑一类对角型退化抛物组,证明它的广义解的整体有界性。     

基于直觉模糊张量的决策方法及其应用

对具有高维数据特征的直觉模糊决策问题进行了研究,定义了直觉模糊张量的一般形式和运算法则;建立了基于直觉模糊张量的广义直觉模糊加权平均算子,探索了广义直觉模糊加权平均算子的基本性质;证明了广义直觉模糊加权平均算子是直觉模糊加权平均算子的一般形式。提出了基于广义直觉模糊加权平均算子的决策方法,通过算例验证了该方法能够有效解决具有高维数据特征的直觉模糊决策问题。     

大系统方法在供应链管理中的应用

由于运用大系统方法研究供应链系统存在着方法上的局限性,提出了将大系统和智能控制相结合的广义算子模型方法,并试图运用于供应链系统的研究中;分析了典型的供应链大系统信息传递流程,按照分解综合的方法,先建立外部模型(粗粒度广义算子模型),再逐层深入分解,针对每个决策点或控制环节再建立更细粒度的广义算子模型,如此层层深入,组成了多粒度的供应链大系统广义算子模型.