一种改进的NURBS插补算法

提出了一种NURBS曲线快速插补的改进算法.该算法综合考虑了在机床电机的加减速过程速度变化的特殊要求及加工过程中的精度要求和速度波动小等因素,具有计算速度快、精度高的特点.     

数控机床NURBS曲线插补轮廓误差自动控制

针对伺服滞后对高速高精度数控系统加工精度的影响,在圆弧插补时对工件轮廓误差进行理论分析,在此基础上设计了一种NURBS曲线插补轮廓误差自动控制算法,该算法能简化计算,提高数控系统插补计算的实时性.在给定轮廓误差的条件下对算法进行仿真.仿真结果显示,该算法能有效的根据NURBS曲线的曲率半径实时获取适当的进给速率以控制实际轮廓误差,控制效果比较好,可有效减小数控机床NURBS曲线插补的轮廓误差.     

基于NURBS曲线的扩径头模块插补算法

在分析三次非均匀有理B样条(NURBS)曲线原理的基础上,提出了NURBS曲线的实时插补算法.该算法通过插补预处理以及合理的近似计算,大大减小了插补计算的时间;并且列出了插补误差和进给步长自适应控制,从而实现高速高精度插补加工.     

B样条曲线的快速实时插补算法

提出了一种三次B样条曲线的实时插补算法。该方法简化了通常B样条曲线插补过程中的繁琐计算 ,提高了B样条曲线的插补速度 ,在B样条曲线的实时插补中具有非常重要的实际意义。     

基于四阶S曲线加减速的NURBS曲线插补算法

为提高NURBS曲线插补的运动平滑性，提出一种基于四阶S曲线加减速的NURBS曲线插补算法。该算法通过使用四阶S曲线加减速求解NURBS曲线节点上的速度，首先分析最大速度、最大加速度和最大加加速度的可达性，同时考虑非对称四阶S曲线加减速模型，并对较短弧长的采用二分法寻找实际最大速度，规划出31种速度曲线类型，然后根据NURBS曲线参数和约束条件生成对应的速度曲线。仿真结果表明，与三阶S曲线加减速控制的NURBS曲线插补算法相比，所提算法的插补精度更高，加速度曲线光滑且加加速度曲线连续无突变，降低其运动过程中的柔性冲击。     

基于牛顿迭代法的NURBS曲线插补算法

通过分析数控机床加工中样条曲线插补原理,提出了一种基于牛顿迭代法的非均匀有理B样条(NURBS)曲线插补算法.该算法首先进行速度控制,保证了加工精度,然后利用牛顿迭代法来计算插补参数,避免了传统方法的大量求导运算.通过将二阶泰勒展开式化成简单的线性递推方程来预测插补参数的迭代初值,进一步减小了运算开销.仿真对比实验表明,该算法稳定性好,运算精度高,能够满足实时插补的要求,且能够将实时插补产生的速度波动限制到理想的水平.     

基于FPGA的NURBS曲线插补设计与实现

基于现场可编程门阵列(FPGA),以Cox-de Boor递推插补算法为基础,对NURBS曲线插补的FPGA实现方法做了深入探究。将基于Cox-de Boor的NURBS曲线插补映射到FPGA中实现,同时注重并行处理和流水线等基本设计技巧,相比基于PC或者DSP结构的串行计算,极大地提高了NURBS插补的运算速度。在不改变算法结构的前提下,该方法也可用于B样条曲线和Bezier曲线。仿真和实验结果表明,利用FPGA可显著改善NURBS插补的运算速度。     

NURBS曲线插补的运动规划与自适应速度插补

文章整合了以基于曲率速度插补算法与自适应速度插补规划算法,分析了NURBS曲线的特点和NURBS曲线插补的参数值的求取方法;构建了基于曲线几何特性与动力学特征插补器,几何模块提出如何决定NURBS曲线的速度尖点,并根据速度尖点信息将NURBS曲线划分为曲线段,依据弓高误差及曲线曲率规划进给速度;机床动力学模块依据每段曲线长度对加加速度控制,对于每段曲线采取相应的加减速控制规划,实现了基于S形速度曲线的加速度平滑处理,与传统插补方法相比,该插补器能够保持高速度和高精度加工性能,而且能够抑制在插补过程当中产生的轮廓误差和速度波动.     

NURBS曲线插补算法及加减速控制研究

针对复杂零件高速高精密加工的需求,提出了一种基于阿当姆斯微分方程的NURBS曲线实时插补算法。通过对算法的合理简化与近似,保证了算法的实时性。此算法基于轮廓误差和法向进给加速度控制,使进给速度能随曲线曲率自适应调整。与之相适应,配合此插补算法,利用NURBS曲线的对称性预测减速点,提出了一种新的插补前抛物线-直线-抛物线S形加减速控制方法。该方法具有位置精度高、速度无突变、过渡平滑、计算简便等优点。通过采用MATLAB对插补轨迹仿真和实例分析,证明了插补算法和加减速控制方法的正确、合理、有效性。     

基于Cox-de Boor递推的任意次NURBS曲线插补算法的研究与仿真

论文基于Cox-de Boor递推算法实现了任意次NURBS曲线的插补,利用差分插补方法来预估参数,结合机床实际加工过程中所必需满足的条件,将进给速度,机床最大加速度,最大弓高误差分别约束的参数进行比较,优化出最佳参数值,实现了速度自适应控制。论述了控制顶点、节点矢量、权因子对NURBS的影响,利用二分法线性搜索节点区间,给出了系统生成的NURBS曲线插补的NC代码形式,列出了整个插补算法的流程框图,在C++builder开发环境下完成了对任意次NURBS曲线的插补仿真,验证了算法的可行性。     

Fast real-time NURBS path interpolation for CNC machine tools

In this paper, a novel fast real-time non-uniform rational B-spline (NURBS) path interpolation method is presented. This method efficiently integrates the data processing of a NURBS path in a CNC controller, from pre-processing to real-time interpolation. In the calculation of the total length of the NURBS path, the numerical adaptive quadrature method adapts to the integrand, i.e. the first derivative of the length function, automatically, dividing the parameter interval into subintervals with fine or coarse spacing according to the varying condition of the integrand. This new method takes full advantage of the subdivision scheme. The key point is to generate inverse length functions (ILF) for each resulting subinterval. In the real-time NURBS path interpolation, the new setting path parameter can be calculated directly using the ILF without the need for any time-consuming computation of NURBS derivatives and iteration. The proposed method is extremely fast, accurate and suitable for real-time implementation, and simulations and practical tests proved its effectiveness.     

涡轮叶片造型方法的研究

对涡轮片进行精确的数学描述是对其进行数控加工的前提，本文讨论了在给定叶片沿叶高方向上截面数据的情况下，采用双三次B样条拟合法和三次NURBS曲面插值法构造叶片曲面的具体算法，分析了两种方法的优缺点，并给出了具体的算法和公式，深入探讨了叶片构造过程中遇到的部分网格确定，插值曲面构造，圆弧的二次NURBS曲线精确表示，NURBS曲线节点插入算法及其升降阶等关键性技术问题。     

粒子群算法在等误差直线逼近节点方法中的应用

自由曲线是数控加工中经常遇到的工件外形轮廓曲线,但一般的数控系统只有直线和圆弧插补功能。对于自由曲线的直接数控加工,只能用直线或圆弧去逼近其节点,并进行逼近的走刀加工。等误差直线逼近节点的方法能够使所有逼近线段误差相等,是自由曲线直线逼近节点的有效方法之一。在对等误差直线逼近节点算法的研究中,基于几何运算,提出一种新的等误差直线逼近节点的计算方法。该方法通过建立自由曲线的数学模型,运用粒子群算法迭代求取自由曲线上的刀位点坐标信息,并通过VC++编程,实现自由曲线等误差直线逼近数控系统的开发,并验证了该算法的有效性。     

Robust real-time NURBS path interpolators

In a review of the real-time non-uniform rational B-splines (NURBS) path interpolation method in CNC controllers, it was found that none of the NURBS interpolators described in the literature has the necessary robustness against an extreme knot distribution. The problems begin with the calculation of the total length of the NURBS path: most interpolators handle knots as a global curve parameter and may deliver incorrect results if the knots are of an extreme distribution. Further, Taylor's-expansion-based NURBS interpolators may overlook the path portion of extremely small knot spans. To solve these problems, methods for improving the robustness of Taylor's-expansion-based NURBS interpolators are proposed in this study, and an improved robust fast NURBS path interpolator is described. These new methods process NURBS data on the basis of knot spans: the adaptive quadrature method is applied to each knot span, and the calculated lengths of all knot spans are summed to build the total path length. Further, the inverse length functions are also generated based on the knot spans, and a control mechanism is introduced to prove the validity of the resulting inverse length functions. Experimental results have proved the effectiveness of the proposed robust fast NURBS path interpolator.     

Bézier polygons for the linearization of dual NURBS curve in five-axis sculptured surface machining

Motivated by the excellent performance of three-axis NURBS interpolation, this paper presents a numerically efficient and accuracy controllable five-axis sculptured surface machining method with dual NURBS curve. Unlike the traditional three-axis NURBS interpolation, a dual NURBS format of the five-axis toolpath is developed to accurately and smoothly describe the tool movement in the part coordinate system. Different from the subdivision methods using the Taylor series expansion or inverse function, a piece-wise Bézier curve method is implemented to fast subdivide the NURBS curve within the user-defined tolerance. A generic rotation tool center point management module is also designed to realize the coordinate transformation and adaptive nonlinear error control for major five-axis machine tools. The overall effectiveness of the proposed five-axis NURBS machining scheme is demonstrated by the five-axis machining of an impeller’s flow channel.     

时间分割渐开线插补新算法

渐开线是机器零件中重要轮廓曲线之一。普通数控系统没有渐开线插补功能，故无法加工。时间分割是典型的数据采样插补算法，它较之脉冲增量插补法有一系列优点。渐开线要实现时间分割插补算法，其关键是要在很短的插补周期内，计算出各坐标轴的进给增量，因此要找到既简单而又精确的插补计算公式，特别是要避免复杂的、耗时的三角函数运算。文章提出了一个基于圆弧插补的渐开线时间分割插补的新算法。而所用的圆弧插补也有别于现有文献记载的方法：因此这个方法计算简单，结果精确．可以用于数控加工。     

基于De_Boor递推算法的速度自适应NURBS曲线分段插补算法研究

针对现有大多数NURBS曲线插补算法不能同时满足插补精度和机床加减速性能要求的问题,提出一种基于De_Boor递推算法的速度自适应NURBS分段插补算法。通过前瞻预处理完成插补分段和减速点确定,通过速度修正完成减速段最终插补。MATLAB仿真结果表明,该算法能够同时满足插补精度和机床加减速性能要求。     

NURBS曲线自适应插值拟合算法

针对从DXF文件中构造的NURBS曲线,提出了一种曲线的自适应分解算法.该算法结合了NURBS曲线的形状信息,通过计算比较插补点的曲率半径与给定阈值的大小,以决定当前插补类型为直线段或是圆弧段,在满足加工精度的前提下,采用伸缩步长法使得拟合的区间尽可能大.经实际运行表明,此方法拟合的加工程序段少,能简化数值计算和编程,减少数控机床的预处理时间.该算法具有通用性,为其他曲线的插值拟合也提供了一种有效途径.