初次来压前受超前增压荷载作用的坚硬顶板弯矩、挠度和剪力的解析解

 坚硬顶板弯矩、挠度的理论解是矿山岩体力学中未曾获得较好解决的课题。初次来压坚硬顶板问题的超静定次数,比周期来压坚硬顶板问题的超静定次数要高1次。将煤层、直接顶按弹性地基处理,对初次来压前受均布荷载、荷载峰超前的增压荷载和支护阻力共同作用的,工作面中部煤壁前方和采空区单位宽坚硬顶板的挠度进行求解,采用潘 岳等求解周期来压前坚硬顶板弯矩、挠度解中的部分结果,求得满足全部连续条件和自然边界条件的坚硬顶板的4段式挠度表达式中的所有系数。据所得表达式,采用Matlab软件计算和绘图得到的初次来压前坚硬顶板挠度、弯矩曲线在考察区间光滑连接,剪力曲线连续。对曲线进行分析可知：(1) 荷载增减对顶板弯矩、挠度作用明显;(2) 支护阻力可有效减小煤壁前方顶板和悬空顶板的弯矩、挠度及采空区顶板的剪力值;(3) 单位宽顶板的特征长度由弹性地基系数、顶板抗弯刚度组成。在相同荷载下,只要特征长度相同,顶板弯矩分布完全相同,特征长度大者顶板弯矩大;(4) 弹性地基系数小者,煤壁前方顶板挠度(下沉量)大。抗弯刚度小者,采空区顶板挠度(下沉量)大;(5) 顶板弯矩峰位置在煤壁前方。顶板荷载大,支护阻力小,弹性地基系数大者,其弯矩峰与煤壁的距离近。在控顶区两端顶板剪力取最大值。所得硬顶板的关系式为理想坚硬顶板模型的解析解,其应用是从解析解算例中受到启发,获得参数变动时坚硬顶板弯矩、挠度和剪力变化的规律性认识,对采场顶板状况变化作出合理的定性判断,亦可为坚硬顶板断裂过程和断裂引发顶板应变能释放、冲击矿压能量来源及初次来压步距的量化分析提供基础。     

裂纹发生初始阶段的坚硬顶板内力变化和“反弹”特性分析

为研究超前裂纹对坚硬顶板内力变化的影响和顶板"反弹"、"压缩"特性,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,假定在裂纹发生初始阶段顶板上方荷载不变,以最大拉应变强度条件为裂纹发生条件,对初次来压前的坚硬顶板进行分析,求得满足裂纹面边界条件、自然边界条件和连续条件的裂纹发生初始阶段顶板内力和挠度形式解中全部系数。据所得表达式,采用Matlab软件给出算例。算例表明:1裂纹面在煤壁前方,其位置在见报导的顶板超前断裂位置范围内。采空区的顶板下沉量随超前裂纹生长而明显地增大。在裂纹面附近区域顶板挠度发生反弹,在反弹区前方存在压缩区,与现场监测到的顶板"反弹"、"压缩"特性一致。2末排支护为顶板弯矩反弯点,随超前裂纹生长,末排支护前方顶板上侧受拉弯矩全面减小,而其后方顶板下侧受拉弯矩全面增大。煤壁前方顶板剪力随裂纹生长逐渐减小,煤壁后方顶板剪力不变。所得结果对于采场顶板状况的判断有一定的参考价值。     

裂纹发生初始阶段的坚硬顶板内力变化和“反弹”特性分析

为研究超前裂纹对坚硬顶板内力变化的影响和顶板“反弹”、“压缩”特性,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,假定在裂纹发生初始阶段顶板上方荷载不变,以最大拉应变强度条件为裂纹发生条件,对初次来压前的坚硬顶板进行分析,求得满足裂纹面边界条件、自然边界条件和连续条件的裂纹发生初始阶段顶板内力和挠度形式解中全部系数。据所得表达式,采用Matlab软件给出算例。算例表明：①裂纹面在煤壁前方,其位置在见报导的顶板超前断裂位置范围内。采空区的顶板下沉量随超前裂纹生长而明显地增大。在裂纹面附近区域顶板挠度发生反弹, 在反弹区前方存在压缩区,与现场监测到的顶板“反弹”、“压缩”特性一致。②末排支护为顶板弯矩反弯点,随超前裂纹生长,末排支护前方顶板上侧受拉弯矩全面减小,而其后方顶板下侧受拉弯矩全面增大。煤壁前方顶板剪力随裂纹生长逐渐减小,煤壁后方顶板剪力不变。所得结果对于采场顶板状况的判断有一定的参考价值。     

初次断裂期间超前工作面坚硬顶板挠度、弯矩和能量变化的解析解

 在覆岩均布力和增量压力共同作用且光滑连接的荷载形式作用下,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,在工作面中部选取单位宽度的岩层结构作为研究对象,建立采空区与工作面前方坚硬顶板的超静定挠度微分方程组。在满足所有自然边界条件和连续条件的基础上,求得此微分方程组的精确解,导得初次断裂前、后煤壁前方的顶板挠度、弯矩和弯曲应变能量密度分布关系式。对30 MPa的顶板层位荷载和0.6～1.0 GPa的地基刚度,根据所提出的关系式,用Matlab软件的计算绘图形式,给出初次断裂前、后顶板挠度、弯矩、顶板超前断裂位置、弯曲应变能积聚与释放随地基刚度减小而增大的规律。得到顶板超前断裂位置在煤壁前方6.14～7.75 m处,从工作面煤壁到其前方20.45～22.90 m区域是顶板能量积聚集中区,该区域有相当于断裂后顶板弯曲应变能的10～13倍的弯曲应变能在顶板断裂期间释放。从几何上阐明2条顶板弯曲应变能量密度分布曲线之间的面积即为顶板断裂时释放的能量。通过调整所得到关系式的参数,可计算不同采深、不同岩性和岩层结构的工作面煤壁前方的顶板挠度、弯矩和弯曲应变能量密度关系,对冲击矿压防治、顶板管理和放顶有重要参考意义。     

周期性来压坚硬顶板裂纹萌生初始阶段的弯矩、剪力、挠度和应变能变化分析

 坚硬顶板断裂的理论解是矿山岩体力学中未获得较好解决的课题。为研究裂纹发生对坚硬顶板内力、挠度和应变能的影响,沿采场中轴线取单位宽度的岩层结构,将煤壁前方煤层和直接顶视为弹性地基,假定在裂纹萌生初始阶段顶板上方荷载不变,以最大拉应变强度条件为裂纹发生条件,对周期来压模型裂纹萌生初始阶段的坚硬顶板进行分析,得到满足裂纹面边界条件、自然边界条件和连续条件的裂纹萌生初始阶段弯矩、剪力和挠度表达式。根据表达式,采用Matlab软件的数值计算、绘图和放大功能给出算例。算例表明：(1) 裂纹萌生截面在煤壁前方,其位置在见报道的顶板超前断裂位置范围内。裂纹截面后方及采空区的顶板下沉量随裂纹生长而明显地增大。在裂纹截面前方顶板挠度则发生“反弹”,与现场检测到的顶板“反弹”特性一致;(2) 煤壁后方顶板弯矩、剪力不变。煤壁前方因裂纹萌生顶板的弯矩、应变能全面减小。在裂纹前方剪力全面减小,在裂纹面附近剪力发生波动;(3) 煤壁到前方15 m是裂纹发生坚硬顶板应变能释放的集中区。煤壁前方坚硬顶板内力和弹性应变能减小,使岩层系统往安全方向发展。所得研究结果对于采场顶板状况判断有一定的指导作用和参考价值。     

煤层塑性区对坚硬顶板力学特性影响分析

矿压分析中常将坚硬顶板下部煤层的支承关系全简化为弹性地基,忽略工作面前方煤层塑性区支承力降低的影响。针对此问题,将煤层分为靠近煤壁的塑性区和其前方的弹性区。鉴于煤层支承力峰值位于煤层塑、弹区交界处及塑、弹区段对顶板反力为连续的实际工况,提出一个煤层塑性区支承力非线性表达式,给出其支承力峰值确定法和2个峰值精度验证法。在已有研究中全为弹性地基(支承)假定的顶板分析基础上,对煤层塑、弹区支承的初次来压前推进某阶段坚硬顶板的力学特性进行分析。给出煤层塑性区段顶板挠度方程形式解,求得五段式顶板挠度方程中全部积分常数。算例表明:随采空区步距的增大,顶板下沉量不断增大,煤层塑性区支承力峰值逐渐增大和煤壁处煤层支承力有所减小,煤壁前方与采空区跨中的顶板弯矩均随之增大,但煤壁前方的弯矩峰值始终大于采空区跨中弯矩。在此阶段如顶板因弯矩过大发生断裂,断裂线将发生在煤壁前方煤层塑性区段。将所得结果与全为弹性地基(支承)假定的顶板特性进行比较。得到如下认识:顶板与煤层是承受上覆荷载的共同体,全为弹性地基(支承)假定的顶板在煤壁处所受煤层反力,是塑性区煤层对顶板支承力的若干倍。强大反力的支承使顶板弯曲程度小(相应弯矩峰值小),弯曲范围小(弯矩峰超前距小);煤层塑性区支承的顶板在煤壁处所受煤层支承力远小于前者,顶板通过加大弯曲变形和弯曲范围去抵抗顶板的上覆荷载,这使得顶板弯矩峰值和弯矩峰超前距有明显增加,顶板挠度比全为弹性地基(支承)假定的顶板挠度有全面、大幅度增加。顶板弯矩峰超前距与顶板超前断裂距相关,基于煤层塑性区支承的顶板弯矩峰超前距均在4 m以上,与大多现场检测到的顶板超前断裂距接近,相应的顶板的内力和挠度特性描述要更为贴近实际。     

基于软化地基和弹性地基假定的坚硬顶板力学特性分析

 传统矿压分析中将坚硬顶板下部软岩的支承作用简化为Winkler弹性地基,要较精确地分析覆岩的力学特性,该简化不能满足要求。鉴于软岩对顶板支承力峰位于煤壁前方的实际,对煤壁到支承力峰为软化地基、支承力峰前方为弹性地基支承的周期来压前坚硬顶板模型的力学特性进行分析。注意到软化地基与弹性地基交界处地基反力保持连续,是引入软化地基分析顶板问题的关键,提出一个软化地基支承力峰值确定法和2个支承力峰值精度验证法。据所提出的软化地基对顶板支承力表达式写出软化地基区段顶板挠度方程形式解,求得五段式顶板挠度方程形式解中全部积分常数。在算例中获得软化地基对顶板支承力峰值并对其精度予以验证,将分析结果与基于全弹性地基支承假定的顶板力学特性进行比较。得到如下认识：200～300 m埋深下全弹性地基支承假定的顶板在煤壁处受到的地基反力,是煤壁附近为软化地基支承的顶板在煤壁处所受地基反力的4倍。煤壁附近强大反力的支承使顶板弯曲程度小,弯曲范围小,弯矩峰超前煤壁的距离小,煤壁前方应变能储存区域及储存量小;软化地基支承的顶板在煤壁处的地基反力为前者的1/4。煤壁附近反力小使顶板通过加大弯曲程度和弯曲变形范围去抵抗顶板上覆荷载,这使得弯矩峰值和弯矩峰超前煤壁的距离有较大增加,煤壁前方应变能储存区域和储存量大为增加,顶板挠度比全为弹性地基支承的顶板挠度有全面、大幅度增加。煤壁前方顶板弯矩峰位置与顶板超前断裂距有关,基于软化地基和弹性地基假定计算的顶板弯矩峰位置,与现场监测到的顶板断裂位置接近,相应的顶板的内力、应变能和挠度特性描述,比基于全弹性地基支承假定的顶板力学特性更为贴近实际。     

煤层弹性、硬化和软化区对顶板弯矩特性影响分析

在支承压力分析中通常认为,从煤壁到支承压力峰煤层处于屈服软化状态,支承压力峰前方煤层处于弹性状态,忽略了软化与弹性状态之间还存在硬化状态。针对此问题,将煤层分为煤壁附近的软化区、支承压力峰前的硬化区和再前方的弹性区,提出煤层硬化和软化区支承压力表达式,给出各区段煤层支承压力连续的确定法,在已有研究基础上,推导得基于煤层弹性、硬化和软化区支承的周期来压前坚硬顶板的挠度方程。据所得表达式用Matlab给出弹性、硬化、软化区参数变动时煤层对顶板的支承压力和相应坚硬顶板弯矩分布算例。结果表明:煤层任一区段的参数变动会引起其他区段支承压力变化;在假定煤壁处煤层残强为0的条件下,顶板弯矩峰超前距为6.04 m,越过软化区而处于煤层硬化区段。将所得结果与仅有弹性和软化区支承(假定)的顶板弯矩进行比较,发现前者的顶板挠度、弯矩峰值及弯矩峰超前距,均显著大于后者的对应量值。在对前者的煤层支承压力和顶板弯矩数据作深入分析后,得到一个重要认识:煤层软化区支承压力(反力)形成的反弯矩小,相应顶板的弯矩峰值和弯矩峰超前距就大。究其原因是,顶板与煤层是承受上覆荷载的共同体,煤层软化区支承压力形成的反弯矩小,顶板便要通过加大弯曲范围和弯曲变形程度抵抗其上覆荷载,这使得顶板的弯矩峰超前距和弯矩峰值必须增大。     

坚硬顶板断裂过程中弹性能量积聚与释放的分布规律

冲击地压是煤矿生产中遇到的严重自然灾害之一,其能量变化规律一直是人们研究的重点。现场实践表明,大多数冲击地压发生在工作面煤壁前方超前支承压力范围内。在采矿学、材料力学和岩石力学研究的基础上,提出基于覆岩均布应力和增量应力作用的坚硬顶板初次断裂力学结构模型,首次推导得出弹性基础梁的能量分布计算公式,分析工作面前方坚硬顶板断裂前后的能量积聚和能量释放分布规律。当弹性基础的坚硬顶板悬露到极限距离后,将在煤壁前方最大弯矩处断裂,在断裂两侧发生反弹、压缩现象。离工作面距离越近,弹性梁的变形量和弯矩越大,积聚的弹性能量越多,坚硬顶板断裂后,释放的能量也越多。坚硬顶板断裂后发生压缩、反弹的空间区域,是产生冲击的震源区域。     

液压支架群组支护原理与承载特性

根据液压支架支护特性,建立液压支架群组弹性基础梁力学模型,得出顶板挠度与支护阻力解析关系式,在此基础上研究不同巷帮条件、支架刚度、顶板岩性、岩厚、采高等参数对顶板下沉量和液压支架支护阻力的影响,分析支架上方顶板来压特性与工作面长度的关系,解释普通长度工作面顶板来压特性以及超长工作面顶板来压规律。实例表明,基于弹性基础梁的液压群组计算模型具有实用价值,可以揭示液压支架群组支护阻力以及工作面支架上方顶板挠度变化情况与岩层破断规律。