隧道层状围岩体变形分析新方法研究

传统离散单元计算方法(包括UDEC和DDA法)适合于求解岩土工程中有较多地质界面的问题,分析层状围岩体或大块体时仍需要离散化为若干小块体,为此增加许多不必要的人工界面,而有限元法等连续性方法并不适合表达有较多非连续面的问题.为此以DDA法为基础,建立无网格法高阶插值的DDA块体模型,原理上即利用无网格插值或近似方法如移动最小二乘法等,以获得离散大块体的复杂位移变形场,遵循原DDA法建立块体系统刚度矩阵、进行动力迭代分析的基本原理,实现无网格法与DDA法内部耦合分析.新方法模型针对层状围岩体,在建模分析上方便直接,数值算例表明对隧道层状围岩体分析结果是合理有效的.     

三维不连续变形分析理论及其在岩质边坡工程中的应用

 三维非连续变形分析主要包括3个关键问题：块体系统的拓扑识别问题;单个块体(刚体或变形体)运动方程建立与求解;伴随着块体运动和变形,块体间的接触关系需要不断地判别和更新。针对这3个关键问题,从代数拓扑中单纯形及单纯复合形的概念出发,依靠边界算子来生成三维空间块体的几何识别算法,采用Euler-Poincaré公式来确保块体搜索的准确性;利用单纯形积分来获得块体物理特征量的解析解;在一阶位移模式下,按照最小势能原理建立三维块体系统非连续变形分析的总体平衡方程;针对岩体工程破坏特点,提出面–面接触模型,并在此基础上采用强度折减法来计算岩质边坡的安全系数。由简单楔形体破坏算例可知,三维DDA能够解决由传统极限平衡方法假定条件带来的问题,能够正确计算楔形体破坏的抗滑安全系数。通过工程边坡算例可知,采用三维非连续变形分析方法来研究岩体边坡稳定问题,既能深入理解岩质边坡的破坏机制,又能方便地确定临界滑动块体位置、体积、滑动方向以及相应支护方式等;同时,鉴于DDA方法能够精确地求解切向滑动力,结合强度折减法能够获得比较合理的安全系数。     

三维DDA与有限元的耦合分析方法及其应用

发展了三维不连续变形分析(DDA)与有限元(FEM)耦合计算的力学模型。通过对三维块体进行有限单元网格剖分,采用有限元法来求解块体内部的位移场及应力分布,块体边界之间的接触则采用DDA方法来模拟,基于最小势能原理建立了三维DDA-FEM耦合方法的总体平衡方程,并详细推导了接触矩阵的表达式。在此基础上编制了相应的计算程序并将其应用到混凝土基础与地基相互作用的变形分析。计算结果表明了该耦合方法的有效性。     

考虑非黏性阻尼的黏弹性DDA解法

将非黏性阻尼引入到DDA方法中,用以分析非黏性阻尼对于非连续黏弹性结构的影响。首先,将非黏性阻尼引入到块体系统的运动方程中,发现微分形式运动方程难以求解的问题。其次,通过黏弹性结构的力与位移的关系以及Newmark积分方案,推导得到具有对称系数矩阵的含有非黏性阻尼的等价DDA运动方程。最后,结合具体算例,分别分析在恒力作用下和谐振激励作用下的块体位移响应,通过比较DDA计算值和理论值,验证提出的含有非黏性阻尼的黏弹性结构DDA解法的正确性。研究结果表明该考虑非黏性阻尼的DDA方法是一种高效的处理黏弹性问题的解法,这为分析黏弹性结构的非连续变形提供了新思路。     

广义位移法在土-结构相互作用问题分析中的应用

对目前土 -结构相互作用的有限元法数值建模中的若干不足进行了评述。通过深入分析土 -结构相互作用的力学机制 ,指出 :在相互作用体系中 ,由于两者之间悬殊的刚度 ,接触界面上公共节点的位移将受到结构本身变形性态的影响 ,在假设接触界面变形协调的前提下即是要求这些点的位移都应服从结构体变形的位移模式 ;因此 ,土 -结构相互作用整体有限元数值模拟的关键在于如何较好地反映由于土中结构体刚度条件而导致的、对周围土体变形所施加的一种约束条件。针对桩 /板筏与地基土的两类土结构相互作用问题 ,根据梁、板的工程弹性理论分别建议了桩 /筏基础结构的广义位移模拟方法。     

基于显式时间积分的非连续变形分析方法

非连续变形分析(DDA)方法非常适合应用于模拟高度离散化的岩石块体系统的力学行为。然而,传统采取隐式时间积分方案的DDA方法,在运算过程中需要集成总体刚度矩阵和求解矩阵方程,这直接导致计算效率的降低,尤其在求解大规模非连续问题时。因此,提出一种基于显式时间积分的二维显式DDA方法。在求解过程中,不需要集成总体刚度矩阵和求解大型代数方程组。在求解加速度时,由于采用协调质量矩阵,可以分块求解,求解过程简单省时。仍沿用原DDA的开闭迭代算法,可确保块体间约束的准确施加,保证了求解精度。最后,通过几个典型算例,证实显式DDA的正确性和鲁棒性。     

基于Newmark积分方案的DDA方法

 不连续变形分析(DDA)方法以离散的块体集合作为研究对象,引入动力学分析和时步积分技术模拟块体系统的不连续变形行为。对DDA采用的常加速度法进行拓展,给出求解块体系统运动方程的Newmark积分格式,并引入一种与块体不平衡力成正比的自适应阻尼使系统收敛到新的平衡状态,保证求解的稳定性。作为考核,将基于Newmark积分方案的DDA方法应用到隧洞开挖模拟,通过和UDEC软件的计算结果进行对比分析,论证改进后DDA方法的有效性和实用性,进一步拓展DDA解决实际工程问题的能力。     

基于虚单元法的非连续变形分析方法新格式

以块体顶点位移为自由度的非连续变形分析(DDA)方法可有效克服DDA原自由度的局限性,但使用多边形有限元形函数构造的格式计算效率明显不足。针对此问题,建立基于虚单元法(VEM)的DDA新格式,使用VEM表达单个块体的位移,同时保留DDA对于块体接触的分析处理。从块体独立位移空间上双线性格式的计算出发,数学推导给出新格式中块体各项势能的矩阵表达,然后基于最小势能原理建立块体系统平衡方程,最后利用滑动模型明确弹性应变能和惯性力势能计算中的稳定项近似乘子取值。采用3个算例考察新格式的有效性和计算效率,结果表明:新格式可以有效克制块体大转动模拟的体积虚假膨胀,保障接触计算精度,且计算效率明显优于已有的块体顶点位移型DDA格式。     

三维非连续变形分析方法的研究

 博士学位论文摘要　块体系统非连续变形分析(DDA ) 是在近年来才发展起来的一种新的数值计算方法。它在满足弹性理论基本方程条件下能够反映出岩体变形的不连续性, 既具有有限元理论基础的严密性, 又具有离散元法可计算块体大位移的特点, 具有广泛的应用前景。目前三维非连续变形分析方法的研究尚在初步阶段, 本文从最小势能原理出发建立了三维DDA 正分析模型, 重点讨论了三维块体系统中几种主要接触形式, 编制了相应的DDA 程序。主要内容包括:(1) 在一定的线性位移模式下, 按最小势能原理形成三维块体系统非连续变形分析总体平衡方程, 详细推导了弹性子矩阵、惯性子矩阵、荷载子矩阵和接触子矩阵, 建立了块体系统正分析模型。(2) 块体间高效而正确的接触判断, 是实现三维DDA 法计算的关键。本文采用分格检索技术搜索相邻块体, 利用公共面判断块体接触类型, 较之直接检查法节约了机时, 提高了计算效率。(3) 重点讨论了三维块体的角2面、边2面和面2面接触模型, 并用矢量方法和罚函数法进行了详细的理论推导, 给出了接触子矩阵的表达式。(4) 证明了三维DDA 正分析方程的可解性, 给出了适合三维DDA 总刚矩阵的特点非零存贮图解法、分块高斯2塞德尔迭代法和预处理共轭斜量法, 并编制了相应算法程序。(5) 对一般二维块体和三维块体的单纯形积分法作了改进, 使得三维块体面荷载的处理更加方便。(6) 提出了三维非连续变形分析方法中锚杆的简化模型, 探讨了锚杆的加固机理。(7) 编制了三维DDA 正分析程序, 并利用多个算例对程序进行了考察, 从计算后的块体形态和理论值与计算值结果的对比来看, 模拟结果和实际情况比较吻合。     

温度场及温度应力模拟的高阶非连续变形分析方法

对于某些岩体工程问题,如核废料地下存储,温度应力是必须考虑的一个重要影响因素,因为它可能会导致岩石发生破裂而带来危害性后果。传统非连续变形分析方法(DDA),作为岩体稳定分析的主流数值方法之一,尚无法模拟岩体内部的温度场和温度应力分布。针对这一情况,通过在DDA块体外覆盖一等边三角形来构造块体上的高阶位移函数和高阶温度场函数,辅之以强制位移连续和温度场连续的接缝单元,建立可用于模拟温度场及温度应力分布的高阶非连续变形分析方法。该方法建立起DDA与基于单位分解的有限元法(FEM)之间的联系,可直接借鉴FEM成熟的温度场及温度应力数值分析理论。最后,将所建立的非连续变形分析方法应用到解析算例的温度场和温度应力数值求解中。结果表明,模拟结果与解析解非常接近,具有较高的精度。证实了所提方法的正确性及有效性。     

动力分析的块体单元法(英文)

介绍了阶谱块体单元法的基本理论和应用,提出了动力分析的块体单元法表述公式。首先,简要回顾了块体单元法的发展历程,阐释了"覆盖"的新概念,介绍了块体单元法的静力平衡方程组,应用p型有限元法的形函数,将块体的位移场表达成为所谓的广义自由度的函数.然后,给出了广义质量矩阵、广义刚度矩阵和广义阻尼矩阵的具体表达式,通过它们将分布于块体内部的与时间有关的广义弹簧力、广义惯性力和广义阻尼力分别转移到覆盖单元的结点上.随后,基于虚功原理、变形协调条件和本构关系,推导了块体动力系统的控制方程组.最后,研究了一个简单算例,将计算结果和解析解进行了对比,对比结果说明了所提出方法的正确性和有效性.     

3D mode discrete element method with the elastoplastic model

The three-dimensional mode-deformable discrete element method (3MDEM) is an extended distinct element approach under the assumptions of small strain, finite displacement, and finite rotation of blocks. The deformation of blocks is expressed by the combination of the deformation modes in 3MDEM. In this paper, the elastoplastic constitutive relationship of blocks is implemented on the 3MDEM platform to simulate the integrated process from elasticity to plasticity and finally to fracture. To overcome the shortcomings of the conventional criterion for contact fracturing, a new criterion based on plastic strain is introduced. This approach is verified by two numerical examples. Finally, a cantilever beam is simulated as a comprehensive case study, which went through elastic, elastoplastic, and discontinuous fracture stages.     

三维块体接触判断方法的分析与改进

非连续变形分析方法和离散单元法都是可以计算非连续介质大位移问题的数值方法，目前在二维问题的计算中应用较多，但在工程实际问题的计算中还未能得到广泛应用，因为实际的工程问题如岩体结构都是三维问题。而在计算三维问题时存在一个困难，就是难以快速、准确地判断块体之间的接触类型。对已有的3种接触判断方法尤其是其中已用于实际计算的公共面法、侵入边法进行分析，指出各种方法在进行接触判断时存在的问题。同时在综合已有方法优点的基础上，给出建立正确接触判断方法的原则并提出切割体法。2个算例的计算结果表明，该方法的确有效地解决了已有方法存在的问题，能够正确判断三维块体之间的接触关系，从而模拟块体之间的错动滑移过程。     

三维块体接触检索算法改进研究

 在三维非连续变形分析中,快速准确的块体接触检索算法是控制计算效率和分析结果正确性的关键因素之一。基于直接法和公共面法的思想,将接触类型归纳为点–面、边–边2种接触,并结合块体的外包围盒、块体切割面和接触继承对块体接触检索做进一步的改进。引入块体角点运动探针思想,对接触的正确性做进一步的识别,以确保块体的接触关系符合模型的力学运动要求,这弥补了以往接触算法中未考虑块体运动趋势的不足。该算法已在同济曙光三维块体分析软件中实现,算例结果表明,该算法具有良好的适应性、鲁棒性和可实现性,对于凸体和凹体均适用,能有效地解决现有方法存在的不足。     

有初始间隙摩擦接触问题的有限元混合法

针对三维有初始间隙摩擦接触问题,提出了一种新的迭代求解方法--有限元混合法。根据接触问题局部非线性的特点,将作用在接触体上的力系分解为外力和接触界面上的接触力,以接触体的位移为基本未知量,而以接触区域局部坐标系下的结点接触力为迭代变量,将非线性接触迭代收缩在可能接触面上进行,把复杂的摩擦接触非线性反映在接触力的变化上,使得迭代计算变得简单易行,并且对于存在多个接触界面的多体接触问题,可以保持柔度矩阵的对称性和稀疏性,大大提高了计算效率。文中首先给出了三维有初始间隙摩擦接触问题的力学模型,推导得出了相应的有限元柔度方程,然后详细给出了迭代求解步骤。最后通过两个数值算例来验证本文方法的正确性和有效性。     

三维简单变形体离散元方法

针对小应变、大位移和大转动的块体系统提出了三维简单变形体离散元数值模型(3SDEM)。首先基于牛顿定理推导出了包含块体刚体运动和变形的整体运动和变形方程,同时提出了在小变形条件下,块体的运动和变形可分解为块体刚体运动和变形的叠加,从而分别推导出基于刚体平移、转动和变形的方程。此外针对块体的变形,3SDEM选取了几组简单的变形模态,将块体的变形用选定的变形模态来表示,并给出了各个变形模态互相解耦的条件。本模型采用了显式的时步步进的求解格式,因此是一种模拟不连续介质力学行为的有效数值分析方法,尤其适用于求解非连续、大变形以及动力问题。该模型克服了三维复杂变形体离散元(3DEC)需要对块体内部细分网格导致计算量急剧上升的缺点,具有高效、仿真和可变形的特点。算例表明:这种数值模型能够给出合理的结果,并具有良好数值稳定性。     

Analytical modeling of complex contact behavior between rock mass and lining structure

Based on the nondestructive test data of operating railway tunnels in China, this paper summarizes the basic characteristics of the complex contact behavior between the rock mass and lining structure. The contact modes are classified into dense contact, local non-contact, and loose contact. Subsequently, the corresponding mechanical model for each contact mode is developed according to its mechanical characteristics using the complex variable method. In the proposed mechanical model, a special algorithm is introduced to detect whether the local non-contact zone is re-contacted. Besides, a novel conformal mapping method is also proposed to accurately calculate the mechanical response of the concrete lining. Finally, the accuracy of the proposed method is verified by comparing it with the finite element method (FEM). Several parameter investigations are conducted to analyze the effects of different contact modes on the rock–lining interaction. The results show that: (i) the height of the local non-contact area does not have a significant effect on the contact stress distribution if no re-contact occurs; (ii) backfill grouting can reduce the local stress concentration caused by poor contact modes; and (iii) reducing the friction coefficient of the interface can lead to a more uniform distribution of internal forces in the concrete lining.     

隔震橡胶防护挡块非线性有限元分析

在研究开发隔震橡胶限位防护挡块过程中,着重试验研究了隔震橡胶限位防护挡块在荷载作用下的荷载与位移关系。采用ANSYS有限元分析程序对隔震橡胶防护挡块在荷载作用下的性能进行了分析,考虑了材料非线性、几何非线性和接触非线性,从理论计算角度进一步了解其在荷载作用下的变形全过程。结果表明有限元分析与所进行的试验结果符合良好。     

岩石边坡稳定性与支护的数值分析及综合比较

 断层或节理裂隙等不连续面的切割导致岩体具有二重性——连续性和不连续性。由于目前还没有一种能考虑岩体二重性的实用的分析方法,所以对岩石边坡进行稳定性研究时应采用多种方法进行综合比较。采用有限单元法(属于等效连续介质力学方法)和块体单元法(属于不连续介质力学方法),对瀑布沟加里俄呷料场高边坡进行稳定性分析及支护研究。根据2种方法计算结果的综合比较分析,得到对该边坡的稳定性和支护方案的认识。研究结果还表明：若节理连通率的影响仅用强度参数表达,而在计算网格中不予考虑,则有限单元法和块体单元法得到的结果规律一致,且量值相差不大;由于块体单元法完全通过节理体现岩体的变形,而有限单元法则可考虑岩块的变形,所以有限单元法得到的位移值、屈服区及锚杆应力比块体单元法稍大。