逐段刚化法在材料力学中的应用

目前材料力学教材中对逐段刚化法讲解不够详细,并且仅应用于求解梁的变形,但逐段刚化法其实质是叠加法的一种,为材料力学的一种基本方法,可应用于多种问题的求解,尤其是较为复杂的材料力学问题。文章在分析逐段刚化法原理的基础上,结合教学体会,对其在超静定拉压杆、阶梯轴、变截面梁和平面刚架问题的应用作了阐述。     

初始扭转矩形梁力学性能研究

初始扭转梁在工程结构中的使用越来越广泛。对初始扭转梁力学性能进行系统的分析研究,提出可靠的力学分析模型和计算理论具有非常重要的实际意义。基于小变形线弹性基本假定,对初始扭转矩形梁进行力学性能分析,得出初始扭转矩形梁的位移解,举例并利用ANSYS进行验证分析。验证结果表明:初始扭转矩形梁小变形问题的求解方法是可行的;且由于初始扭转角的存在,初始扭转悬臂梁的位移较无初始扭转直梁增大,并且出现侧向位移,截面"等效抗弯刚度"变小。同时,小变形位移解为初始扭转梁有限元数值分析提供了精确的位移插值函数模式。     

N段变截面悬臂梁的挠度公式

利用变截面悬臂梁的刚度叠加法原理,求出一般情况下的有集中荷载作用时的多段变截面悬臂梁的挠度,从而推导出N段变截面悬臂梁在有集中荷载作用时的挠度公式。     

变截面梁受移动荷载时的动力效应研究

为了计算变截面梁的振型,采用了里兹法对高度沿抛物线变化的简支梁和高度线性变化的悬臂梁进行振型计算,将所得结果与文献[1]中的结果进行比较,得出里兹法在求解变截面梁低阶振型时精度较高,高阶振型误差较大的结论。     

变截面Timoshenko悬臂梁自由振动分析

为考虑剪切变形和转动惯量的影响，基于模态摄动法基本原理，提出了一种求解变截面Timoshenko悬臂梁自由振动问题的近似解法。这一方法是利用等截面Euler梁的特征值和模态，将变截面Timoshenko梁特征方程的偏微分方程组转化为代数方程组进行求解，从而得到变截面Timoshenko梁的特征值和模态。该方法适用于求解任意复杂截面型式梁的动力特性，无论梁的截面变化是否连续。随后对截面阶跃变化和线性变化2类变截面梁进行算例分析，数值分析结果表明，这一方法简单、实用，具有良好的精度。      

特大增量步算法分析变截面梁问题

针对工程结构中广泛应用的变截面梁,利用基于广义逆矩阵理论的特大增量步算法对变截面梁进行求解。该算法是一种新的迭代算法。在给定变截面梁截面参数后,利用能量原理推导出梁单元的柔度矩阵。通过迭代计算,结果将很快收敛到精确解。给出了两端固支变截面梁算例。计算表明,如果把变截面梁划分成分段等截面的梁单元进行计算,这就要求单元数必须足够多才能保证结果趋于精确解。然而,该算法相比位移法仅需要很少的单元就能得到满意的结果,计算效率和精度得到明显的提高。     

论直角折梁内力的简便计算

在现代建筑工程中,水平直角折梁越来越多地被采用,由于其截面内力较复杂,而内力的大小直接影响到配筋情况,若采用一般方法计算内力较困难。本文通过单跨悬臂梁的转角和位移公式及折梁的变形协调条件建立求解方程,使计算得到简化,可供教学和实践参考。     

考虑轴向位移的压弯Π形梁剪力滞分析

在截面纵向位移函数中引入截面轴向位移,以描述压弯作用下Π形梁截面的变形状态。基于能量变分法导出轴向位移、竖向位移和剪力滞位移之间相互耦合的控制微分方程组,求得压弯作用下Π形梁的位移解及其相应的边界条件。结合ANSYS软件,利用实体单元和导出的位移解及其边界条件分别对简支梁和悬臂梁进行分析,验证其有效性和可靠性。结果表明:剪力滞效应使得Π形梁中性轴和形心轴相互分离,截面不再绕形心轴转动;在弯曲作用下,剪力滞使简支梁截面弯曲刚度减小,悬臂梁固定端一侧1/4跨度内截面弯曲刚度减小,悬臂梁自由端一侧3/4跨度内截面弯曲刚度增加;在压弯作用下,轴向压力引起的剪力滞使简支梁梁端附近截面弯曲刚度减小,悬臂梁自由端一侧截面弯曲刚度增加。     

变截面高层筒体结构的共振响应

为了计算变截面高层筒体结构的共振响应,将其简化成能同时考虑弯曲、剪切、轴向变形和扭转变形的变截面广义Timoshenko悬臂梁。利用Hamilton原理,导出变截面高层筒体结构在相应于各种变形的地震激励下的位移响应控制微分方程及相应的边界条件后,利用常微分方程求解器进行求解。通过对计算结果分析,讨论了影响共振响应的因素,并得出了较合理的结论:即当激励荷载的频率与结构体系的自振频率很接近时,结构的反应会出现非常大的突变。     

混凝土连续梁的温度次内力有限元分析

针对混凝土连续梁中计算温度次内力困难的问题,分析了等截面梁中温度次内力的有限元计算过程,并利用等效荷载法,推导出变截面梁中温度次内力的有限元计算方法。通过比较,找到了等截面梁和变截面梁的温度次内力不同之处:在变截面梁中,存在着由于温度在各个截面上引起的曲率变形不相等造成的次内力。并通过实例分析,说明了变截面梁温度等效节点力的计算过程,同时也表明在变截面梁中,由于曲率变形不相等引起的次内力不能忽略。     

二次抛物线变截面悬臂梁剪力滞效应及差分解

本文仍按翼缘板纵向位移函数为4次抛物线变化规律来研究悬臂梁沿梁长按二次抛物线变截面的剪力滞效应。这里仍沿用差分方程来求解。最后将计算结果与等截面、直线变截面做对比与讨论。一、基本微分方程通过假定位移函数u_(x,v)=h_i[(?)_w/(?)_x (1-y~4/b~4)u_(x)]的变化规律,按最小势能原理,最后得到微分     

变截面阶梯悬臂梁的屈曲特性分析

为得到变截面阶梯梁在不同边界情况下的屈曲特性,采用弹性稳定理论,推导出多跨变截面阶梯梁的挠曲微分方程。在梁的两端引入横向约束弹簧与旋转约束弹簧,结合两端的边界条件和跨间的变形协调条件,得到失稳特征方程。以悬臂梁为例,求解失稳特征方程得到不同截面和不同长度下阶梯梁的屈曲载荷,将得到的不同屈曲载荷进行对比,得出两跨变截面阶梯梁的屈曲结论。     

考虑剪力滞效应的变截面箱梁桥固有频率及其影响研究

针对变截面连续箱梁桥剪力滞效应所带来的安全问题,研究剪力滞效应条件下的变截面薄壁箱梁固有频率,基于箱梁截面内应变-位移-基本变形的关系,提出一种考虑剪力滞效应的三节点梁段法,编写了有限元计算程序,通过案例验证了所提出方法的可靠性。     

等强度箱形截面悬臂梁近似解析法

常见的悬臂梁为等截面构件,荷载作用下,其弯曲应力和构件挠度计算比较简单,但等截面悬臂梁没有充分发挥材料的力学性能,若将构件做成变截面,可实现等强度,达到结构优化设计的目的。基于悬臂梁各截面弯曲强度应力相等原则,推导矩形截面、箱形截面高度随构件长度的变化函数,得到非线性方程,但很难得到解析解,通过在悬臂梁上选取关键控制点,求解关键点处函数值,将各关键点通过拟合得到高度变化函数。分别计算悬臂梁的弯曲变形和剪切变形,弯曲变形根据各截面弯曲曲率相等的特性,由曲率与变形的几何关系得到,而剪切变形由图乘法通过积分运算得到。     

变截面门式刚架结构的有限元分析

论述了变截面梁单元有限元线弹性分析方法,以及不同类型梁单元（等截面梁单元、普通位移模式变截面梁单元、积分位移模式变截面梁单元）对变截面刚架内力分析的差异。在大量算例分析的基础上,给出两段变截面梁（远端铰接）等效转动惯性矩的计算公式,供设计人员参考。     

钢箱梁桥纵向节段拼装施工对成桥线形影响分析

钢箱梁桥因自重轻、跨越能力良好等优势广泛应用于现代桥梁工程中,常采用纵向节段拼装施工实现快速成桥。为了研究纵向节段施工对成桥线形的影响,运用力学叠加原理提出了考虑节段拼装施工影响的钢箱梁变形计算方法;基于简化钢箱梁截面,得到了节段梁跨中变形与钢箱梁截面参数的关系并采用有限元验证了其可信性;对跨径、最小分段长度、截面高跨比、截面空心率、箱室数量等进行了参数分析,提出了节段拼装施工的钢箱梁最小可分段长度计算公式。     

T形截面短肢剪力墙剪滞效应及其影响

利用变分原理求解T形截面短肢剪力墙的剪力滞系数和构件变形,讨论不同几何参数和荷载形式对剪力滞效应及变形的影响。用有限元法对翼缘板的纵向应力分布情况进行分析,并与初等梁理论及变分原理的计算结果进行比较,揭示了剪力滞效应对构件侧移刚度的影响程度。     

一种新型插入式连接履带底盘结构

本文阐述了履带起重机伸缩式履带底盘的结构特点,分析了H型车架外伸梁等截面根部结构的缺陷,并推介了一种车架外伸梁根部及履带架连接方洞处皆采用变截面的伸缩式履带底盘结构,有效解决了外伸梁根部的应力集中问题。     

积分力法求解变截面梁问题

结合给定的变截面梁截面参数,利用能量原理推导出梁单元的柔度矩阵,给出了两种形式的变截面梁算例,计算表明,该算法相比位移法有限元方法仅需要很少的单元就能得到满意的结果,计算效率和精度得到了明显的提高。     

均布荷载作用下箱梁剪滞效应的三角级数解法研究

用正弦函数代替挠度,余弦函数代替位移差值函数,考虑剪滞翘曲应力的轴向自平衡,应用变分法的最小势能原理,推导出具有一般箱型截面梁的剪滞效应三角级数表达式,将求解复杂的剪滞效应简化为求解一个二元一次方程式。以一简支箱梁为例,通过ANSYS数值模拟与文章的研究结果对比可知新解法具有很高的精度,且算法简单快捷,为计算剪力滞提供了一种新方法。