微观燃耗方程的求解算法比较与性能分析

燃耗方程的求解是燃耗计算的核心。常见的算法包括泰勒方法、Pade方法、子空间方法、切比雪夫有理近似方法和龙格库塔法等。通过数值实验,对每种算法在精度、效率、稳定性方面进行分析比较。结果表明：子空间方法、泰勒方法在计算效率方面具有优势;计算精度及稳定性方面,泰勒方法和Pade方法均占优势。综合考虑,泰勒方法在3个方面均表现突出,可作为燃耗计算的优选算法。     

基于切比雪夫有理近似法的燃耗程序开发

基于切比雪夫有理近似法(CRAM)对燃耗方程进行求解,采用EAF数据库,开发了燃耗程序ABURN。计算了聚变堆第一壁活化例题和UO2燃料燃耗例题,并将ABURN程序的计算结果与欧洲活化程序FISPACT进行对比。结果表明,ABURN程序可达到FISPACT程序同等精度,并且由于采用了CRAM,程序在燃耗步设置方面具有高度的灵活性,初步验证了ABURN程序的可用性与准确性。     

几种常用燃耗方程组求解方法的性能对比分析

为求解点堆燃耗方程组,通过自主编程燃耗计算模块,分别采用Chebyshev有理近似方法(Chebyshev Rational Approximation Method,CRAM)、Padé近似方法、Krylov Subspace方法以及线性子链法(Transmutation Trajectory Analysis,TTA)对不同规模的点堆燃耗系统进行燃耗计算,并与高精度下16阶系数的CRAM的结果进行对比分析。结果表明,CRAM能够高效地获得精确的计算结果,而且其系数阶数越高,精度越高,步长稳定性越高,因此目前燃耗计算多采用这种方法;Padé近似方法在双精度下对于中小规模燃耗系统能够快速获得精确结果,受步长影响小,而对于大规模燃耗系统需要采用高精度计算,且受步长影响也小;Krylov Subspace方法在双精度下可准确求解中小规模燃耗矩阵,但不适用于大规模燃耗求解;TTA适用于求解各规模燃耗方程,但由于线性链的简化,相对参考值精度较低,求解速度相对较慢。本文所获结果对于不同燃耗计算系统的开发及应用具有较好的借鉴意义。     

基于最佳一致逼近多项式的燃耗计算方法研究

本文研究了一种基于最佳一致逼近多项式（MMPA）的燃耗计算方法求解燃耗方程。相比于切比雪夫有理近似方法（CRAM）和围道积分有理近似方法（QRAM）,MMPA方法只需一次矩阵求逆计算即可求解燃耗方程,且所有计算都是实数运算,具有数值稳定性好、求解效率高等优点。进一步研制了基于MMPA方法的点燃耗程序AMAC,并耦合蒙特卡罗输运程序OpenMC,采用衰变例题、固定辐照例题、OECD/NEA压水堆栅元燃耗基准题和沸水堆组件燃耗基准题进行验证,程序计算结果与实验值及各参考值吻合良好,初步验证了MMPA方法在理论和数值上的正确性和有效性。     

确定论方法计算气冷快堆燃耗的程序系统开发

为了快速准确地求解气冷快堆的燃耗问题,开发了一套确定论方法程序系统。基于通用的燃耗过程计算框架,选取了输运程序WIMS和扩散程序CITATION,编写了相关的数据转换、截面管理、燃耗插值、自动控制程序,实现了WIMS和CITATION程序的耦合,并对一个气冷快堆模型燃耗过程进行了模拟。结果表明:开发的确定论方法程序系统是可行的,具备分析气冷快堆燃耗过程中重要物理特性的功能。     

基于切比雪夫有理近似方法的点燃耗程序开发

基于切比雪夫有理近似方法（CRAM）开发了点燃耗求解程序。程序采用2套燃耗数据库，精细燃耗数据库和简化燃耗数据库，并将点燃耗程序与输运系统耦合。计算了定注量率辐照问题和衰变问题，以及JAEA轻水堆基准题，计算结果与国际知名程序对比。结果表明，程序在定注量率辐照问题和衰变问题的计算上，核子密度精度与ORIGEN2相当，单栅元和组件计算结果与HELIOS1.11以及参考解吻合良好。      

堆用蒙卡程序燃耗计算功能开发

堆用蒙卡程序(RMC)是由清华大学工程物理系REAL实验室自主开发的用于反应堆物理分析的中子输运蒙卡程序,本文主要介绍其燃耗计算功能的开发与验证。RMC的燃耗计算功能具有的特点:内部耦合ORIGEN,相比于外耦合方式,更加灵活和高效;使用基于能谱的单群截面统计方法,可在保证精度的前提下,显著提高计算效率;采取预估修正和中点近似等多种燃耗步策略,减小大燃耗步长时的计算误差。通过计算压水堆栅元、沸水堆组件、快堆等一系列基准题和算例,验证了RMC燃耗计算的正确性和速度优势。     

低价值控制棒中子吸收体材料燃耗相关数据的制作及验证研究

本文从燃耗方程出发给出了燃耗计算相关数据的内容,提出了使用蒙卡燃耗计算程序作为基准程序进行燃耗计算相关数据制作和验证的方法。应用该方法制作了低价值控制棒中子吸收体材料铽(Tb)和镝(Dy)同位素燃耗计算相关数据。数值计算结果表明,新制作的燃耗计算相关数据具有很高的计算精度。最终给出了满足低价值控制棒中子吸收价值要求的铽镝合金设计方案的计算结果。     

COSINE软件包组件计算程序LATC的燃耗计算模块开发与验证

燃耗计算是反应堆组件参数计算程序的核心功能之一,其计算精度直接影响堆芯物理计算精度。本文系统研究了组件参数计算程序中燃耗计算方法,建立了燃耗计算理论模型,给出了能有效解决燃耗方程刚性的数值方法,根据此方法编制了LATC程序的燃耗计算模块并进行了数值验证。计算结果表明,该燃耗计算模块精度较高,在大燃耗步、深燃耗下仍可得到合理可信的结果。     

基于CRAM的压水堆燃耗程序开发及验证

正基于CRAM方法开发了燃耗求解程序MCRAM,利用Cinder90燃耗数据库生成了3 400阶燃耗矩阵(图1),并耦合MCNP程序对重要的锕系核素和裂变产物核素的反应截面进行了修正。以OECD/NEA乏燃料成分基准数据库中的Takahama-3压水堆燃料组件为基准题,对MCRAM程序的计算结果进行验证,并与其他程序的计算结果进行比较。结果表明,MCRAM程序对重要裂变产物和主要锕系核素的计算结果相对误差小于5%,计算精度与ORIGIN2程序的相当(图2)。     

蒙特卡罗燃耗计算程序MCNTRANS的开发与验证

本文介绍了开发的蒙特卡罗燃耗计算程序MCNTRANS。MCNTRANS的中子学计算参数直接采用MCNP5程序的反应率计算值,燃耗计算方法采用图论算法跟踪燃耗链,同时,对实际燃耗过程进行详细分析以提高计算精度与程序适用性,并使用预估 校正方法以获取较大的燃耗计算步长。程序计算结果通过OECD/NEA与JAERI燃耗基准题实验结果进行验证,并与其他程序的计算结果进行比较。结果表明,MCNTRANS程序在不同燃耗深度下的计算结果和实验值与其他程序的计算值符合较好,部分锕系核素与裂变产物的计算精度更高。     

回溯算法在燃耗计算中的应用

采用解析解的线性核素链方法在进行燃耗计算时首先根据分治和递归的策略将燃耗矩阵进行解耦,形成具有马尔科夫特性的线性核素链。然后通过对每一条链的解析计算得到所有相关核素的核密度、活度、衰变热等数据。然而在核素链的构建过程中需对每一个可能的核反应路径进行计算。欲保证计算的精度和效率,需寻求一种既能覆盖所有反应路径、又能根据问题描述和约束条件进行自动搜索的算法。本文通过对各种搜索算法的分析和比较并根据燃耗链构建过程的特点,最终采用回溯算法进行深度优先搜索,在搜索过程中完成燃耗链的构建和计算,从而形成问题相关的、具有高精度的自适应燃耗算法。同时结合燃耗过程和回溯算法的特点进行了解空间和时间复杂性的分析。将所开发的多群点燃耗计算程序与蒙特卡罗输运计算程序MCMG-Ⅱ进行耦合,通过对中国实验快堆首炉堆芯燃耗的计算和分析完成程序的初步验证。     

基于六角形节块法的快堆燃耗计算程序NDHEXB

描述了快堆燃耗计算程序ＮＤＨＥＸＢ的理论模型，并给出了中国实验快堆（ＣＥＦＲ）的计算结果。结果表明ＮＤＨＥＸＢ具有良好的计算效率与精度。在ＮＤＨＥＸＢ程序中，采用六角形几何下的节块展开法求解中子扩散方程，利用常微分方程的一种数值方法——梯形法求解燃耗方程。     

复杂燃料成分的多核素共振干涉计算方法研究

共振干涉现象广泛存在于反应堆系统中，是影响共振计算精度的重要因素之一。当前提出的干涉因子方法，其计算效率难以适用于燃耗过程中的复杂燃料成分。基于改进的伪核素理论与超细群慢化方程求解程序，提出了一种针对实际压水堆燃耗过程的快速共振干涉计算方法。对于燃耗过程中的复杂燃料成分，在均匀问题和压水堆栅元几何下进行了共振自屏分析。结果表明，该方法的计算精度与严格的超细群计算及蒙特卡罗方法相当，效率上优于干涉因子方法，适用于压水堆燃耗过程中的快速共振计算。     

反应堆组件参数计算程序中燃耗方程数值解法研究

本文介绍了组件参数计算程序中燃耗计算理论模型,给出了求解燃耗方程的两种数值方法,编制了相应的计算程序,并将其计算结果与解析解的计算结果进行了对比分析,验证了两种数值方法的有效性。对两种数值方法的计算效率进行了比较,结果表明：两种数值方法均能取得较高的计算精度,但在计算速度及对初始时间步长取值的限制方面,Rosenbrock方法明显优于龙格库塔方法。     

新型燃料组件计算软件SimFA燃耗计算策略研究与验证

如何在合理的时间步长下准确地模拟含钆(Gd)燃料的燃耗行为一直是组件计算程序开发工作中密切关注的问题。为了提高用于核电厂控制室全范围模拟机的少群截面参数的精确度,中核武汉核电运行技术股份有限公司(CNPO)开发了新型燃料组件计算软件Sim FA。本文对Sim FA的燃耗计算方法,特别是含Gd燃料的燃耗计算策略进行了介绍。与传统燃耗计算方法以及国际同类权威软件的计算结果比较显示,Sim FA采用的扩展的预估-校正方法(EPC)与带燃耗子步的线性反应率方法(LR)相结合的燃耗计算策略,在计算精度和计算速度方面表现出良好的综合性能,允许在不丢失计算精度的情况下用较大的时间步长进行燃耗计算,可以认为是一种适用于含Gd组件的燃耗计算策略。     

刚性限制法在瞬态中子输运计算中的应用

刚性限制法(SCM)可有效缓解中子动力学方程中的刚性问题,可采用较大时间步长获得同等计算精度,提高计算效率。现有SCM主要用于求解两群瞬态中子扩散方程。本文将SCM应用于求解多群瞬态中子输运方程,在原有中子输运方程特征线方法求解程序PEACH的基础上,增添了瞬态求解功能,开发了PEACH-K程序。采用OECD/NEA最新发布的基准题C5G7-TD对PEACH-K程序进行数值验证,结果表明,PEACH-K程序在大时间步长下仍具有很高的计算精度,且具有良好的数值稳定性。     

不同算法的复杂燃耗链求解对比分析

复杂燃耗链的求解在许多方面都有重要的应用。ORIGEN-S程序是广泛使用的复杂燃耗链求解工具,本文将介绍其基本原理,并通过导出ORIGEN-S随燃耗变化的燃耗矩阵,使用切比雪夫有理近似的方法进行求解,对比不同算法在复杂燃耗链求解中的差异。结果证明,对于大部分核素,2种算法的偏差非常小,但由于ORIGEN-S假设长半衰期核素生成的短半衰期核素处于平衡状态,使得部分核素浓度的计数结果偏于保守,随着燃耗的加深这种偏差逐渐减小。     

消息传递并行燃耗程序MCBMPI的栅元验证

程序采用模块化思想,其中输运部分采用MCNP5程序的消息传递并行版本MCNP5MPI,燃耗计算采用截断泰勒展开的矩阵指数法、TTA线性子链解析法和高斯-赛德尔迭代法三者相结合的燃耗求解方法,并行策略为对多燃耗区采用区域分解的MPI消息传递并行,完成了并行化蒙特卡罗燃耗程序MCBMPI的研制。整个程序系统仅由MCNP5MPI和燃耗程序组成,其中燃耗程序包含了对多燃耗区的区域分解并行功能、核素转换与衰变计算功能以及与MCNP5MPI的数据交换功能。并以压水堆栅元燃耗基准题对程序进行验证,验证结果表明:该程序可用于多燃耗区的并行燃耗计算,伴随计算机硬件性能的改善可显著提高计算效率。     

三维六角形节块多群中子扩散程序NDHEX

本文介绍用DIF3D (NOD)求解二、三维六角形几何系统下中子扩散方程的理论模型及数值计算方法。六角形节块内的中子通量密度分布采用高次多项式近似表示,最后导出通量矩方程及偏流的响应矩阵方程。应用粗网再平衡和渐近源外推方法加速收敛。参考此方法编制了计算程序NDHEX,并对一些六角形基准问题进行了计算。结果表明:NDHEX的计算结果与DIF3D(NOD)的计算结果符合很好;与差分程序相比,具有更高的精度与计算效率。它可用于快堆计算。