高精度傅里叶有限差分法模型正演

 波动方程数值模拟方法分为有限差分法和频率—波数域法两类，其中有限差分法的计算精度取决于波场外推算子的近似程度、离散网格间距及差分方程阶数，它能适应速度任意横向变化，但在大倾角处易出现频散现象及背景噪声。频率—波数域法算法简单、精度高、噪声小，能适应任意地层倾角情况，但不适于速度场的任意横向变化。文中结合有限差分法和频率—波数域法的优点，应用傅里叶有限差分法（FFD）实现在多域用高精度延拓算子对模型进行地震记录的数值模拟，其波场外推算子由相移项、折射项（时移项）和有限差分补偿项组成。对FFD法进行了理论与误差分析，并用单程声波方程分别进行了层状模型和SEG/EAGE盐丘模型的数值模拟试验。数值试验的对比分析表明，FFD法适用于速度场横向剧烈变化情形，且具有精度高、无频散、背景噪声弱等优点，模拟结果反射特征清楚，能对复杂地质构造进行准确的地震数值模拟。     

黏声波介质傅里叶有限差分法正演模拟

 大地吸收效应主要由地球介质本身的黏滞性所致,黏滞性会影响波场的所有频率成分，且对高频成分的影响更大，从而导致地震垂向分辨率的降低。本文将完全弹性介质中的傅里叶有限差分法推广到黏声波介质的正演领域，该法是一种频率域的单程波方法，较双程波法具有计算效率上的优势，较时间域法更容易模拟衰减和频散效应。文中对Marmousi模型进行了黏声波介质的正演模拟,数值算例表明:①黏声波介质和完全弹性介质的振幅和相位特征只有在传播时间短且距炮点近的部位才较吻合，表明黏滞吸收作用对地震波波形、频带以及振幅等产生很大影响;②随着传播距离(时间)的增加，波场的高频成分明显衰减，波形逐渐变宽，能量逐渐变弱。文中方法适应强空间变速介质的正演模拟，且具有较高的计算效率，为深入研究大地吸收效应进而提高地震分辨率奠定了基础。     

高丰度含气区转换波地震资料构造恢复方法探索

由于高丰度含气所造成的气烟囱现象的存在,导致在柴达木盆地东部地区的纵波地震剖面上出现同相轴下拉、频率降低、成像模糊等现象,而在转换波剖面上,成像质量虽有了很大提高,但仍存在同相轴下拉的现象。为进一步提高含气区的成像效果,尝试将时间域转换波地震剖面转换到深度域中,验证深度域转换波地震剖面对同相轴下拉假象的消除能力。以高精度速度建模为基础,对高丰度含气区转换波地震剖面时深转换方法及流程进行了探索,并用实例说明利用声波测井速度建立的速度场可以对转换波地震资料进行时深转换,转换后的深度域剖面上的同相轴下拉现象得到了校正,可以在一定程度上消除这种时间域里的构造塌陷假象,并在此基础上分析了造成含气区同相轴下拉现象的原因,提出了提高柴东地区多波地震勘探资料品质及应用效果的改进措施。     

基于相位编码的地震照明度分析

 地震照明分析是面向目标的地震正演技术。本文通过相位编码合成平面波源，采用单程波傅里叶有限差分(FFD)算子进行波场延拓，对地质目标体进行高效的面炮照明分析。全炮照明分析从全局考察能量在地下介质中的分布，大大提高了计算效率；单炮照明分析可以显示能量在局部范围的分布情况，克服了平面波源无空间局部性的缺点。综合全炮照明和单炮照明分析确定地质构造对地震能量传播的影响。对于能量较弱的目标区，利用照明统计方法，选择对目标区能量贡献大的最优炮点位置。通过对理论模型和桥口地区实际资料分析，表明该方法具有高效、快速和精度高的优点。     

VTI介质频率——空间域准P波正演模拟

本文从VTI介质弹性波动方程出发，借助VTI介质弹性参数和Thomsen参数，结合Kelvin-Christorffel方程，推导了VTI介质中准P波动方程，并对VTI介质准P波进行了正演模拟。在正演模拟中，为了克服常规差分算子的数值频散，采用了25点优化差分算子；再依据最优化理论求取的优化系数建立了频率-空间域中准P波波动方程的差分格式；为了消除人为边界反射，根据特征分析方法并利用Kelvin-Christoffel方程，构建了VTI介质中准P波方程在不同边界和角点处的边界条件，再由准P波波动方程和边界条件，通过频率-空间域有限差分法，对准P波在均匀VTI介质，层状VTI介质和回陷模型中的传播过程进行了数值正演模拟。通过正演模拟，得到了单频波波场，时间切片和共炮点记录，为研究地震成像及反演等提供了依据。     

TTI介质qP波方程频率—空间域加权平均有限差分算子

 波动方程有限差分方法能够较精确地模拟任意非均匀介质中的地震波场，但它本身存在着数值频散问题。在具有倾斜对称轴的横向各向同性介质(TTI介质)地震波正演模拟中，为了解决常规有限差分算子的数值频散问题，本文构造了频率—空间域qP波方程加权平均有限差分算子，求取了归一化相速度，并根据最优化理论中的高斯—牛顿法确定了加权平均差分算子的最优加权系数。利用常规差分算子和加权平均差分算子对归一化相速度进行了频散分析，并对均匀TTI介质(包括各向同性介质和椭圆各向异性介质)中的qP波地震波场进行了有限差分数值模拟。结果表明：加权平均有限差分算子具有较高的数值精度，能有效地压制常规有限差分算子的数值频散，为TTI介质频率—空间域qP波正演模拟奠定了基础。     

基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟

各向异性介质纯qP波正演模拟及逆时偏移近年受到广泛关注,但它虽考虑了地下介质的各向异性特征,却忽略了黏滞性特征,使得最终偏移结果中噪声增加、分辨率降低。常规拟声波方程存在伪横波干扰、受模型参数限制（ε≥δ）、传播不稳定等因素影响,极大地限制了其应用。为此,引入一步法波场延拓方法,推导了黏声介质方程在空间—波数域的表达形式;结合空间—波数域各向异性介质延拓算子,构建一种适用于黏声各向异性介质的空间—波数域纯qP波波场延拓算子;引入Low-rank分解算法,实现基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明：①地震波场能同时表现出各向异性特征和黏滞性特征,更符合实际地下介质情况;②该方法克服了拟声波方程的局限性,消除了伪横波干扰,不受模型参数限制且地震波场能稳定传播;③在适当增大时间步长情形下无数值频散现象,所提算法能同时兼顾计算效率和计算精度,是一种稳定、高效的正演模拟方法,为基于Q补偿的各向异性介质逆时偏移提供了理论依据。     

基于优化系数的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移

为了提高复杂高陡构造区成像精度,提出了基于系数优化的混合域Fourier有限差分叠前深度偏移方法,该方法利用padé近似的有理函数对波场外推算子进行展开,然后利用切比雪夫多项式优化展开式系数,推导得到新的波场外推算子,降低了与波动方程精确波场外推算子的相对误差,提高了对波场外推算子的逼近程度,且在保证计算效率的同时提高了高陡构造区地震偏移成像的精度。对比改进后的混合域Fourier有限差分偏移方法与常规的傅里叶有限差分偏移方法(FFD)对Marmousi模型偏移剖面的成像效果,系数优化后的混合域Fourier有限差分偏移方法具有更高的成像精度。     

基于空间—波数域联合深度学习的数值频散压制

有限差分法是地震勘探领域常用的波场数值模拟方法，当空间网格间距大或使用低阶差分算子时会产生严重数值频散现象，影响模拟精度。为此提出一种基于联合学习深度卷积神经网络的数值频散压制方法，该方法使用卷积神经网络自适应提取波场特征进行频散校正。首先，利用波场数据在空间域和波数域的稀疏特征构建残差学习卷积神经网络，提取波场的主要特征；其次，基于L₁范数对网络模型进行稀疏优化，降低模型的复杂度，增加网络的泛化能力；最后，构造联合目标优化函数，使网络在空间—波数域联合约束的语义下学习频散压制的非线性逼近能力。将所提方法应用到不同模型正演的波场数据，结果表明：该方法可有效保护地震信号、压制频散；将网络与迁移学习结合，用于新模型的正演数据，可取得较好效果。与同类算法相比，该方法可以提高粗网格的计算精度、降低计算成本，所得波场快照具有较高的信噪比。     

利用叠前地震资料提取地层相对吸收系数

本文在衰减介质地震波正演模拟的基础上,依据Gu等推导的峰值频率两侧对称频率处的振幅值与地层吸收参数之间的关系,利用S变换计算表征地层吸收属性的相对吸收系数;根据吸收系数与品质因子Q值之间的关系,建立相对吸收系数与炮检距之间的关系式;采用多道拟合的方法消除炮检距影响,得到了更为可靠的零炮检距地层相对吸收系数表达式;通过建立理论模型,利用衰减介质单程波动方程非零炮检距数值模拟方法得到叠前CMP道集,并由此提取地层相对吸收系数。文中利用小、中、大角度角道集地震资料提取的地层相对吸收系数进行拟合,得到叠前地震资料相对吸收系数剖面,消除了叠后地震资料相对吸收系数剖面中上覆盖层和含水层处出现的相对吸收系数高值,与单角度域地层相对吸收系数剖面相比,进一步压制了上覆盖层的强反射引起的虚假强衰减,得到了更可靠的油气指示信息,提高了储层预测的精度。理论数据和实际资料均验证了文中方法的可行性。     

VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子

 本文从VTI介质弹性波波动方程入手，通过本征值方法及声学理论近似建立了VTI介质qP波频散关系方程，再根据介质扰动理论深入研究了VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子。将VTI介质参数场分解为均匀各向异性速度场、速度扰动场以及各向异性参数扰动场，这样qP波广义高阶屏单程传播算子就由背景介质波场自由传播项和各向异性扰动项两部分组成。背景场的计算在波数域完成，而非均匀各向异性扰动项(包括慢度扰动项、各向异性参数扰动项)在空间域计算。当各向异性参数横向变化较为剧烈时，采用高阶屏算子能提高单程qP波高角度传播精度。均匀各向异性介质和复杂各向异性介质模型脉冲响应试验表明：qP波广义高阶屏算子不仅在大角度传播时能够满足精度要求，而且能够适应任意强横向变速、强横向各向异性扰动时的情况，适用于复杂VTI介质qP波地震深度偏移。     

基于BISQ机制的双相EDA介质的波场分析

本文应用高精度交错网格有限差分法,实现了基于BISQ机制的单层双相EDA介质波场模拟、三层双相介质地面地震记录模拟,分析了在地震频带内双相介质理论与单相弹性介质理论在解释地震波传播时的差异及影响慢纵波的因素。得出以下认识:①基于BISQ机制的双相EDA介质中的地震波场的地面地震模拟结果表明,这类介质中存在第二类纵波(慢纵波),慢纵波的速度与孔隙率、流体密度成正比,与耦合密度成反比,而其振幅一般与孔隙率成反比。②在给定相同参数的情形下,BIOT理论、BISQ理论、单相弹性理论所描述的地震波场的传播现象是相似的,同双相BISQ理论相比,BIOT理论和单相弹性理论都低估了地震波的衰减,高估了地震波的频散,这说明BIOT理论存在不足;从地震波的到达时刻来看,在地震频带内(即低频范围),单相弹性理论和BIOT理论预测的各种波的速度较BISQ理论预测的各种波的速度高,到达时刻也早。目前认为基于BISQ机制的双相介质模型更符合实际情况,应用BISQ正演模拟技术可提取储层参数。     

川西坳陷深层须家河组裂缝模型含气响应研究

川西坳陷深层须家河组具有储层预测难、裂缝分布描述难、含气性检测难等问题。为了进一步揭示该区裂缝介质的含气响应特征，探索裂缝储层预测与描述的有效方法与技术手段，建立了近似地层原位条件的裂缝储层模型并进行数值模拟，从而分析地震波的传播特性，以指导该区地震资料的处理和解释。其主要研究思路是：首先，基于Hudson裂缝介质理论，采用复杂裂缝性气藏地质模型建立方法，充分利用该区的实际地震资料、测井资料与岩石物理测试参数等信息，建立与地层原位条件近似的各种含气裂缝介质模型；其次，运用各向异性介质地震波全波场正演数值模拟技术对裂缝模型进行数值模拟，获得地震波场数据；最后，从地震波的能量、相位、瞬时信息、频谱特征及吸收衰减属性等角度对获得的地震波场记录进行含气性分析，归纳总结裂缝模型的含气响应特征。研究结果显示，当地震波经过含气裂缝介质时，其振幅、相位、频率均具有明显的异常特征，如“亮点”现象、高频衰减等。利用这些异常特征更有利于川西坳陷深层须家河组的储层解释、裂缝分布描述及含气性检测。     

变网格有限差分弹性波方程数值模拟方法

 研究复杂介质中地震波传播规律及地震响应特征，需要在细小网格剖分下进行弹性波方程数值模拟计算，而小网格下的数值模拟计算将带来巨大的计算量问题，采用变网格计算是减少计算量的有效途径。本文给出一种变网格差分计算的实现方法，在局部复杂介质区域采用细网格计算，其余区域采用粗网格计算，在两种网格的过渡区通过改变差分算子和波场插值实现波传播的过渡衔接。理论分析和数值模拟结果表明，变网格时在粗细网格的过渡区不会对地震波传播模拟带来影响，从而达到了既减少计算量又保证计算精度的目的。     

弹性波交错网格高阶有限差分法波场分离数值模拟

 地震波中的弹性波传播会产生纵波和横波，所以用完全弹性波波动方程进行弹性波波场数值模拟时，只能得到纵横波耦合的混合波场。本文从P波波场为无旋场，而S波波场为无散场的思路出发，推出满足此条件的一阶速度—应力弹性波波场分离方程，并利用交错网格高阶有限差分法对波场分离方程进行数值模拟。模拟实例表明，此方法不但成功地将P波波场和S波波场从混合波场中分离出来，而且这种方法的稳定性好、模拟精度高，可用于弹性波传播规律研究及地震资料处理。     

二维弹性随机介质中的波场特征

本文通过波动方程交错网格有限差分正演，模拟了地震波在二维弹性随机介质中的传播及其自激自收时间记录；在层状随机介质模型中将声波和弹性波的波场作了比较，结果显示两者的差别很大。为研究二维弹性随机介质模型中的波场特征，我们将理论记录剖面分成三个不同的时间区段，并在三个不同的时间区段上分别计算剖面的横向中心频率、纵向中心频率、波场能量相对值三个统计特征量。这样，对应每一个弹性随机介质模型，由计算得到9个不同的波场特征量。通过研究介质模型发生变化时对应的波场特征量的变化特点。最终得出了随机介质的自相关长度、粗糙度等模型特征与记录剖面的扰动频率及能量等波场特征密切相关的结论：在随机介质中，波场的统计特征量强烈地依赖于介质的统计特性，如自相关长度和粗糙度等；随机介质模型对应的地震记录存在有散射波及地震波尾等复杂波场特征。     

简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程及其数值模拟

地球介质普遍具有非弹性和各向异性特征,因此在研究地震波在地下空间传播时应该同时考虑各向异性和黏滞性。在各向异性介质波场模拟、偏移成像和波形反演中,目前主要采用的是伪声波方程,该类方程是在直接将横波速度设置为0的基础上发展的,当介质参数不满足假设条件时容易产生伪横波数值干扰及模拟不稳定。考虑到伪声波方程存在的问题,文中应用泊松算子和有限差分相结合的策略求解高精度的三维TTI介质纯声波方程。同时,考虑到衰减介质对地震波振幅和相位的影响,在各向同性黏滞声波方程的基础上,推导了一种简化的三维TTI介质黏滞纯声波方程,该方程能够模拟纯声波的相位畸变和振幅衰减。应用三维层状模型、TTI楔状体模型和改进的Marmousi模型验证了方法的有效性和适用性。