分形油藏非达西低速不稳定渗流的研究

根据分形几何学并结合非达西渗流力学，建立了分形油藏低速非达西渗流的数学模型，根据拉氏变换和Stehfest数值反演求得了有限半径井的实空间解，并分析了分形参数，非达西渗流指数对压力动态的影响，研究分形油藏非达西低速不稳定的渗流的动态特征，对低渗透油田的开发具有指导意义。     

分形油藏中非牛顿幂律流体的试井分析

给出了分形油藏中孔隙度和渗透率的分布公式，提出了非牛顿幂律流体在分形油藏中渗流的数学模型，利用拉氏变换，数值反演的方法计算得到了实空间中的解。参数δ反映了分形油藏中的动力学性质，它对无因次压力，压力导数和时间的双对数图上的曲张形态影响很大，井储和表皮因子的影响主要在早期，幂律指数ｎ的影响在整个过程。利用这个模型也可以研究干扰试井的问题。     

断层板状油藏斜井试井模型研究

Ozkan等人利用点源法在拉氏空间中建立了顶底封闭无限大均质地层中斜井的渗流模型,并用拉式数值反演计算出了斜井的井底压力响应。随着定向井技术日益成熟,采用斜井对断块油藏进行开发越来越普遍,但目前缺乏相应的试井理论图版,给断层油藏的试井工作带来了困难。利用杜哈美叠加原理、镜像反映原理和Stehfest反演算法,建立并求解了顶底封闭板状断层油藏斜井试井模型,考虑了井储和表皮对斜井无因次压力和压力导数曲线的影响,分析讨论了该类油藏斜井渗流特征及影响因素,为断层油藏中的斜井试井解释提供一定的理论基础。     

双重孔隙介质低速非达西渗流油藏DST段塞流压力动态分析

在分析实际低速非达西双重孔隙介质油藏中途测试(DST)非自喷井渗流规律的基础上，导出了其有效井径数学模型，利用拉氏变换及特殊物理方程理论．导出了该模型的拉氏空间解析解，并利用简便的Stehfest数值算法进行数值反演．得出了实空间解，绘制了无因次样板曲线。可有效地运用于现场DST段塞流试井分析。     

多层窜流油气藏模型及井底压力动态

建立了考虑井筒储存和各层不同表皮情况下的具有层间窜流的三层定压外边界油气藏试井模型,求得拉氏空间下的解析解,由Stehfest数值反演得到了实空间的解,并绘制了双对数曲线.对曲线形态从物理渗流机理上进行了分析,该模型正确地描述了具有层间窜流的三层油气藏井底压力的动态特征,所获得的结果可用于研究多层油气藏的渗流机理及试井分析.     

双渗分形油藏的压力动态分析

本文研究了双渗分形油藏的不定常渗流，给出了其广义对流扩散方程组在拉氏空间中的通解，求得了双渗油茂中考虑井储和表皮效应的内边界条件下的解，其征兵为双油藏的的压力动态，最后用拉氏数值反计算和分析了双渗，双孔分形介质中瞬时压力特征。     

稠油油藏水平井冷采试井模型半解析求解方法

试井是目前获取储层、流体动态参数的一种应用普遍的动态监测方法。对于存在启动压力梯度的稠油油藏水平井冷采试井数学模型,缺少一种快速求解方法。在此,以构造源函数得到的实空间无井储井底压力解为基础,建立了Laplace数值变换、Laplace数值反演、杜哈美原理和Stehfest数值反演为手段的半解析求解方法 ,得到了实空间有井储压力解。利用这种半解析求解方法,得到了井储系数和启动压力梯度对压力-压力导数、压力-标准化压力曲线的影响规律。     

不等厚分形复合油藏不稳定渗流问题的数学模型及压力特征

将分形几何理论与渗流理论相结合,推导不等厚横向非均质油藏不稳定渗流的试井分析数学模型.储集层模型由m(m≥2)个环绕中心的环形区域组成,在不同的环形区域内,储集层和流体的性质不同,其孔隙度和渗透率可以具有不同的分形分布;地层厚度也可以不同,但在同一区域内看作近似不变.考虑井筒储存和表皮效应影响,建立了此类分形复合油藏模型的不稳定渗流有效井径数学模型.针对典型的3类外边界条件,应用Laplace变换求得拉氏空间的解析解;制作了2类两区复合油藏模型的典型压力曲线,分析了压力动态特征和参数影响.分形指数对晚期的压力动态有很大影响压力曲线开始时合并为一,随着时间的增加而发散;分形指数值愈大(表明分形网络越扭曲复杂,地层的连通性越差),直线愈陡,反之愈平缓.地层厚度的变化对典型曲线也有一定的影响,晚期压力随着厚度增大(第二区逐渐变厚)而逐步减小.不等厚横向非均质油藏、均质复合油藏及分形油藏均是此模型的特例,其建模方法可以推广到双重介质分形复合油藏.图1参6(向开理摘)     

���������ز��ȶ�����ʱ���������ͱ�ƤЧӦ��Ӱ��

分形理论在油气藏工程中的应用是一项新的课题，具有重要的意义。特别是当分形油气藏不稳定渗流考虑了续流和表皮效应后，导出的方法在试井分析和动态分析中将得到实际的应用。探讨了分形油气藏不稳定渗流时续流和表皮效应对渗流的影响，给出了描述具有表皮效应及续流影响的井的压力动态解析解以及短时近似解和长时近似解。该压力解可直接应用于试井分析，为油气藏工程研究提供了一个新的方法和手段     

井筒相再分布失发形油藏不稳定渗流有效井径数学模型的解析解

将非线性的分形理论应用于渗流力学,在考虑井筒续流、表皮效应和井筒相再分布的影响下,建立了分形油藏不稳定渗流有效井径数学模型。。用拉普拉斯变换和反演方法求出了无限大地层模型和解析解及长、短时渐近解和有界地层模型的Laplace空间的解析解。分析了地层压力动态特征和参数的影响。     

多区复合油藏非牛顿幂律流体试井解释

研究了聚合物溶液等非牛顿幂律流体驱油条件下流体的渗流规律,在油层内存在多个非牛顿渗流区的基本假设条件下,建立了相应的这种复合油藏的渗流模型和描述压力变化的偏微分方程组,根据聚合物驱的油田实际情况,给出了偏微分方程的初始条件和无穷大、定压有界、封闭有界三种外边界条件,牛顿流复合油藏模型、非牛顿幂律流体渗流均质油藏模型、牛顿-非牛顿复合油藏模型均是其特例.得到了三种定解问题的油水井试井解释模型并分别求得了它们在Laplace空间中的解析解,研究了解的特征,给出了存在两个和三个非牛顿渗流区条件下的两种特例,利用Stehfest数值反演方法求得了无因次压力随无因次时间的变化规律,制作了理论图版,进行了实例研究.本研究可用于解释聚合物驱、三元复合驱等非牛顿幂律流体渗流情况下的试井曲线,预测渗透率、表皮系数、油层压力、驱替前缘位置等参数.     

分形介质煤层气压力动态分析

基于分形几何学和煤层气的拟稳态非平衡吸附动力学模型,建立了考虑井储和表皮效应的分形介质煤层气流动数学模型。根据Laplace变换和Stehfest数值反演方法,分别求得无限大地层和有界封闭地层条件下中心一口井定产量生产时无因次井筒压力的实空间解,探讨了分形维数、无因次井筒储存系数及表皮系数等对无因次井筒压力及其导数曲线的影响。给出无限大地层和有界封闭地层条件下的典型压力及其导数双对数曲线,为煤层气开发提供了新的试井模型。     

具有应力敏感于地层渗透率的分形油气藏渗流问题的近似解析研究

对于碳酸盐岩油藏和低渗透油藏的渗流问题,传统的研究方法都是假设地层渗透率是常数或依赖于到井眼距离的幂律关系。然而地层渗透率是对压力敏感的,这样的假设将导致对压力的空间变化和瞬时变化的分析产生较大的误差。建立了求解对地层应力敏感的分形介质渗透率的数学模型,采用了一种简单的技巧获得其近似解,考虑无限大分形油藏线源井定流量生产,导出了圆柱对称系统流动问题的解以及井眼储集和表皮效应对压力动态的影响。且得到了有界系统的一阶逼近解,并进行了定性分析。图４表３参５（陈志宏摘     

在带有水平裂缝的油藏中流体的流动分析

本文建立了单层均匀无限地层中的水平裂缝井具有续流现象时流体的流动方程式,即压力的变化与时间的关系。纵定义扩散方程的格林函数入手,不引入源函数,而是将水平裂缝视为厚度很小的均匀汇,给出石板形区域的格林函数,然后将地下流量视为变量,解决了考虑续流现象的困难。求解过程先使用拉普拉斯变换,加上内边界条件,得到井底压力的拉普拉斯变换式及各时间段的解析表达式。从而提供了求得流动系数、裂缝半径及井筒存储等参数的公式。Gringarten建立的均质无限大地层的流动模型和不考虑井筒存储效应的水平裂缝地层的流动模型均为本结论的特例。     

分形油藏径向渗流问题解的相似结构

针对均质分形油藏,考察了井筒储集并引入有效井径,在井底定产量生产的条件下,建立了均质分形油藏考虑二次梯度影响的不稳定渗流数学模型。先对此模型作线性化处理,再作Laplace变换,得到了线性化后模型的Laplace空间精确解;并找出3种外边界(无穷大、定压、封闭)条件下解的相似结构,与数和图形的相似性统一起来,使得不同边界条件下解的表达式之间的关系更加清晰,找出了解式与渗流模型各参数之间的密切联系,为编制相应的试井分析应用软件提供了一个更便利的途径。     

双孔介质油藏试井分析解的相似结构

针对双孔介质油藏，建立了考虑井筒储集和表皮效应和三种外边界（无穷大、定压、封闭）条件下的试井分析模型；利用Laplace变换，在Laplace空间中得到了储层压力和井底压力分布的精确解；经全面和深入的分析，发现了描述该类油藏在三种外边界条件下的渗流特征的解式之间具有的相似结构，并作了进一步的讨论。这项研究，极大地方便了试井分析软件的编制，对油气藏渗流规律的理论研究具有深远的意义。     

复合油藏中水平井压力分析

用汇源叠加等方法推导了水平方向圆形复合、垂向有弱渗透补给油藏中水平井不定常渗流之Laplace变换解,概括了垂向有底水或气顶、水平方向外边界存在不同渗透率区(含封闭和定压边界)的诸多情形.主要有不同渗透率区的压力分布公式、水平井试井分析有效井径模型、典型曲线计算方法、控制参数(团)影响分析、实用试井解释方法     

双重介质拟稳态油藏斜井试井模型研究

用汇源叠加等方法求解水平面为不渗透、定压和混合３种边界条件下双重介质拟稳态油藏斜井单相流试井的Ｌａｐｌａｃｅ空间均一流量压力解析解，并用沿井筒平均均一流量解的方法推出了更接近于实际的无限导流解，应用叠加原理在拉氏空间加入井筒储存系数ＣＤ和表皮因子Ｓｍ的影响后，用Ｓｔｅｈｆｅｓｔ数值反演的方法得到真实空间解，最后对压力响应动态进行分析。图６表１参５（陈志宏摘）     

压敏储层渗透率分布规律研究

通过定义压敏油藏的无量纲变异系数,得到油藏渗透率变化的控制方程。在采用零维近似解的基础上,结合Laplace变换和Stehfest数值反演求解了无限大边界、定压边界和封闭边界3种外边界油藏单井生产的渗透率变化模型,并预测了这3种模型的渗透率变化趋势。结果表明,在油藏压力下降的同时渗透率会明显下降;随着压力不断减小,压力下降对渗透率变化的影响也逐渐减弱。而不同的油藏外边界会使渗透率呈现出不同的变化规律。