一种求解Muskat问题的有限元—有限差分算法

本文采用有限元一有限差分算法,首次计算了Muskat问题的弱形式。这种算法的特点是交替求解压力和饱和度,用有限元法解压力方程,用有限差分法解饱和度方程,有限元网格与有限差分网格融为一体,网格随油水界面的推进而浮动。将本文算法的结果与解析解及传统数值模拟解进行了比较,比较的结果令人满意。     

一种基于非规则网格的地震波射线追踪方法

地震波走时计算对地震资料层析速度建模、偏移成像及地震定位等研究都具有非常重要的意义。有限差分法计算地震波走时具有计算效率高、易于实现、准确性高的优点,因而得到广泛应用。针对规则网格有限差分方法处理尖锐速度界面时存在不足的问题,提出了一种非规则网格的有限差分走时计算方法,即在Vidale差分算式的基础上推导出不规则网格差分算式,使其适用于不同的网格剖分方式。对均匀介质模型、复杂模型和Marmousi模型试算的结果表明,改进的方法能较好地解决尖锐速度界面和首波走时计算问题,且对复杂速度模型具有较好的适应性。     

二维随机模型正演在解释地震同相轴畸变的应用

介绍了随机介质的基本概念,提出了一种根据随机过程理论建立介质模型的方法,利用二维指数型椭圆自相关函数为二维随机介质模型合理化的构建提供函数支持.正演算法使用交错网格有限差分法模拟弹性波在二维随机介质模型中的传播,激发方式采用自激自收模式.正演结果表明,随机介质模型模拟大港油田薄层砂岩互层地层,交错网格有限差分算法对于该模型的正演数值模拟,在模型算法中具有可行性.     

不连续介质中的弹性模拟

本文用简单模型模拟弹性波的结果表明,当一组地层界面为突变界面(不连续刚度张量)特征模型时,用常规有限差分法不能正确地描述传播过程的动态情况。这是因为对模型场变量未区别对待,在不连续     

以积分为基础的弹性波有限差分法

本文给出一种适于2D非均匀介质中弹性波计算的二阶显式有限差分法。该算法以波动方程积分为基础,在网格离散化前采用了自由应力边界条件(穿过间断点)。文中采用了另一种零密度方案来代替自由界面边界条件。此方案是一阶的,并已证明是波动方     

有限差分—虚谱混合法逆时地震偏移

有限差分法由于其算法简单、计算速度快等优点被广泛应用于地震偏移,但由于使用差分计算空间导数,计算精度相对不高,而虚谱法作为高阶有限差分的极限,其计算精度比较高,可使用较大网格且精度也能得到保证。本文将有限差分法和虚谱法相结合,形成逆时偏移的一种混合计算方法。该方法在一个空间坐标方向使用交错网格有限差分算法,在另外一个空间坐标方向使用虚谱算法,在兼顾精度的情况下,提高计算速度和减少占用内存,使其整体综合性能有所提高。模型逆时偏移结果表明,有限差分—虚谱混合法具有较高的成像精度,是一种有效的偏移方法。     

基于四叉树网格的MT二维正演

本文提出了一种基于四叉树网格剖分的大地电磁（MT）响应有限差分正演算法。首先基于四叉树数据结构进行模型网格剖分,然后用待定系数法推导了该网格中各类节点的有限差分计算公式,实现了复杂模型大地电磁响应的正演计算。多个模型计算结果表明,该算法与常规的有限差分法和有限单元法的计算精度相当时,在计算效率上有较大提高。     

贴体坐标系二维声波方程SBP有限差分法的稳定性分析

有限差分方法(Finite Difference Method,FDM)是波动方程正演数值模拟领域应用最为广泛的方法之一,然而,当模拟区域不规则或者地表起伏不平时,规则网格有限差分法求解波动方程会产生阶梯状近似,影响模拟的精度。借助贴体网格技术,将不规则的物理区域转换为规则的计算域,给出了贴体坐标系下的二维声波方程及其二阶精度的分部求和(Summation by Parts,SBP)有限差分离散格式,采用Fourier谱分析方法分析了该离散格式的稳定性,得到了贴体网格二维声波方程SBP有限差分方法的稳定性条件。数值实验结果表明:1当时间采样间隔的选取满足稳定性条件时,贴体网格SBP有限差分的数值计算过程是稳定的;2与贴体网格中心差分方法相比,贴体网格SBP有限差分方法的稳定性更好。     

标量声波波动方程高阶交错网格有限差分法

为进一步提高标量声波波动方程正演数值模拟精度,减小数值频散和计算量,改善边界吸收效果,提出将高阶交错网格有限差分法直接用于求解标量声波波动方程的方法,并推导出了时间和空间导数的高阶交错网格有限差分格式,给出了数值模拟计算所需的稳定性条件和吸收边界条件.模型试算结果表明,与传统的中心有限差分法相比,本文方法不仅可以快速提高时空导数的差分精度,而且具有频散小、计算效率高等特点,可推广应用于三维标量声波高精度正演数值模拟和叠后逆时深度偏移.     

横向同性介质中的有限差分模拟

我们提出一种横向同性介质的模拟算法,该算法采用了交错网格中的有限差分算子。这种交错网格法比常规的有限差分法更稳键,这是因为差分实际上是根据网格间隔的一半而定的。该模拟算法采用全弹性波动方程,从而能够模拟横向同性介质中各种波型的     

起伏海面条件下的反射地震响应

为了更真实地模拟起伏海面的影响，利用兼顾精度与计算效率的有限差分法，采用基于鬼点外推的不等距差分格式，采用文圣常等提出的海浪谱计算模型建立了有效波高为2m的适度平静海面起伏模型，以此研究中国海域内起伏海面条件下的反射地震响应。通过对简单的层状模型和Marmousi模型的数值模拟，得到以下认识：①受起伏海面影响，鬼波与一次反射发生不规则的干涉而产生不同的反射地震响应；②由起伏海面产生的地震反射同相轴"抖动"现象在所有时刻都存在，且与海面的起伏形态相关；③由于二次反射的不均匀照明及其与一次反射的不规则干涉，造成地震反射能量的空间分布不均匀现象，影响直达波和反射波的走时、波形、振幅、频谱、相位和带宽等，造成鬼波压制效果不佳、成像信噪比低、分辨率低、局部反演结果不收敛等一系列实际问题。     

火成岩区地震波传播规律研究

高速层屏蔽是地震勘探中的一个难题。采用Zoeppritz方程,研究了火成岩高速层界面上地震波的反射与透射特性,采用一阶应力速度弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟、射线追踪法和有效反射系数法相结合的方式,研究了火成岩高速层中弹性波传播规律,发现火成岩层对地震波具有能量屏蔽和路径屏蔽2种屏蔽作用。提出了采用P波广角反射和P波高速层内局部转换广角反射波消除火成岩高速层对地震波的屏蔽作用。模型试验结果表明,该方法可以减弱高速层的屏蔽作用,提高深层目标层的反射波能量。     

Processing of array sonic logging data with multi-scale STC technique

It is desirable to develop new signal processing techniques for effectively extracting reflected waves under the strong interferences of borehole guided waves. We presented a multi-scale semblance method for the separation and velocity （slowness） analysis of the reflected waves and guided waves in borehole acoustic logging. It was specially designed for the newly developed tools with ultra-long source- receiver spacing for acoustic reflection survey. This new method was a combination of the dual tree com- plex wavelets transform （DT-CWT） and the slowness travel time coherence （STC） method. Applications to the 3D finite difference （FD） modeling simulated data and to the field array sonic waveform signals have demonstrated the ability of this method to appropriately extract the reflected waves under severe interference from the guided waves and to suppress noise in the time-frequency domain.     

分层映射法起伏自由地表弹性波正演模拟与波场分离

传统有限差分方法在处理起伏自由地表时存在一些问题;传统映射法通过将起伏地表映射为水平地表克服上述缺点,但在变换的同时会破坏原有地下构造,导致波传播的不准确和虚假反射的产生。为此,通过改进传统映射法,提出了分层映射法起伏自由地表弹性波正演模拟与波场分离方法,在实现算法的基础上,对几个典型起伏地表模型进行了正演模拟试算,结果表明:1分层映射法不仅可以将起伏地表映射为水平地表,而且也可以将地下起伏地层映射为水平地层。相对于传统矩形网格以及常规映射法,分层映射法对双复杂构造具有更好的适应性。2通过对比分层映射法、传统映射法、传统有限差分法的正演模拟试算结果表明,分层映射法具有更高的模拟精度和抑制频散能力。3基于分层映射法的起伏自由地表弹性波波场分离能够准确地将纵、横波分离,可为起伏自由地表弹性波偏移成像方法提供关键的技术支持。     

Lax-Wendroff集中质量有限元法地震波场模拟

为了高精度、高效地震波模拟的需要,本文在空间离散上运用集中质量三角网格有限元法求解弹性波方程,在时间离散上运用Lax-Wendroff方法获得时间四阶精度,提出了模拟弹性波传播的Lax-Wendroff集中质量有限元法(LWFEM).为了防止人工截断边界而引起的虚假反射,构造了二阶位移形式的PML吸收边界条件.在周期性网格中,构造LWFEM频散分析的一般特征值问题,得到了LWFEM的稳定性条件.在数值实验中通过与中心差分有限元法(CDFEM)、Runge-Kutta有限元法(RKFEM)以及Newmark谱元法(NSEM)等常见方法的对比,证实了LWFEM弹性波模拟的高效、高精度性及对复杂模型的适应性.     

波动方程初至双差走时层析反演

对于有限频带的地震信号,地震波绝对走时受到震源子波的波形特征、走时测量准则等多种因素的影响,提高走时测量的精度有助于增加反演结果的可靠性。为降低绝对走时测量误差对反演的影响,采用双差走时代替绝对走时,并将其与Rytov近似导出的相位延迟敏感度核函数相结合,构造有限频带地震波的双差走时敏感度核函数。针对初至双差走时层析反演,提出了一种基于隐式矩阵向量积的高斯牛顿迭代算法,该方法无需显式计算、存储核函数及Hessian矩阵。相较于传统的散射积分方法(需要显式计算并存储核函数),波动方程初至双差走时层析反演方法仅利用了波动方程Born模拟及逆时偏移算法,因此降低了对计算机内存和外部存储的需求,可进行高效的大规模计算。高斯扰动模型数值模拟实验表明,该方法可以消除初至走时测量误差(震源子波未知)对反演的影响;Overthrust模型数据和二维起伏地表实际数据测试结果表明,采用该方法反演得到的高精度的近地表速度模型与实际地层较为吻合。     

椭圆各向异性介质中SH波波场模拟

在二维椭圆各向异性介质条件下,各向异性波动方程可以分解为一个独立的 SH 波波动方程和一个 P-SV 波波动方程组。本文用褶积求微分的有限差分方法实现了二维椭圆各向异性介质中 SH 波的共炮点记录的模拟。模拟结果的成败在于求解 SH 波波动方程时对边界条件的处理,文中分别给出内边界及边界端点的吸收公式;同时给出多种各向同性和椭圆各向异性介质中的共炮点记录和波场切片图(Snapshot),展示了椭圆各向异性 SH 波波场的特性。从中可以看出:①反射 SH 波的时距曲线并非双曲线;②各向异性波在界面上的反射和透射仍满足Snell 定律;③各向异性介质中的 SH 波和各向同性介质中的波型是完全对应的,只是两种介质中的同一类型的波在传播时间、传播速度和同相轴的形态及能量分布有所不同。     

倾斜层状TI介质反射波旅行时快速计算

以推导出的单层倾斜TI介质反射波NMO(Normal Moveout)速度面解析解计算倾斜层状介质等效NMO速度为基础,利用常规排列(最大排列长度与反射深度比接近1)下CMP(Common Middle Point)时距关系实现了 CMP 及 CSP(Common Shot Point)道集反射波旅行时的快速计算.该方...     

3D横向各向同性介质中的体波

在分析3D横向各向同性介质中平面波的通解形式时,发现似P波、似SV波及似SH波是相互耦合的,且同时并存。在遇到界面产生波的反射及透射情况下,发现似P波入射(或似SV波入射)时,不仅产生似P波和似SV波,还产生似SH波。由于似SV波和似SH波具有不同的传播速度,或表现相位的不一致,因而导致了横波分裂现象。文中分别给出了不同类型波入射时,以反射系数和透射系数表示波的势位函数的表达式及随入射角度变化的关系曲线。