纵横波分离的多震源弹性波全波形反演

弹性波全波形反演（EFWI）具有获取高精度纵、横波速度和地层密度的潜力,但计算成本高。纵、横波耦合会引起串扰噪声,降低反演精度。多震源编码技术能大大提高EFWI的计算效率,但会增加波场的复杂度,致使非线性问题更严重。为此,提出一种基于纵、横波分离的多震源弹性波全波形反演（ES_SEFWI）方法,通过动态震源随机编码技术压制多震源串扰噪声,同时采用波场分离技术缓解纵、横波耦合引起的串扰效应。纵、横波速度结构相关的Marmousi模型和纵横波速度结构不相关的Marmousi-Ⅱ模型测试结果表明,所提反演方法能有效压制串扰噪声并提高计算效率。     

混合超记忆梯度法多尺度全波形反演

超记忆梯度类优化算法具有全局收敛性和超线性收敛速度,计算内存需求小,适合求解大规模无约束优化问题。将超记忆梯度类优化算法应用到全波形反演中,结合超记忆梯度类方法优点,提出混合超记忆梯度法全波形反演策略,并给出详细的实施流程。数值试算结果表明,混合超记忆梯度法优于共轭梯度法。含不同强度噪声的地震数据及不同精度初始模型的反演结果表明,混合超记忆梯度法反演精度较高。反演效率分析结果表明,混合超记忆梯度法反演耗时较短,证明了该混合策略在全波形反演应用中有一定的优势。     

快速共轭梯度法频率域声波全波形反演

针对全波形反演中Hessian矩阵庞大、共轭梯度法收敛速度慢的问题,提出了一种新的算法--快速共轭度梯度法(Fast Conjugate Gradient,FCG)。该方法通过引入新的变量对共轭梯度法进行改进,在加快收敛速度的同时使收敛更加稳定,额外的计算量是少许的点乘计算,计算量增加很少。将该法应用于频率域声波全波形反演中,并用简单的凹陷模型和抽稀的复杂Marmousi模型进行测试。测试结果表明：相对于传统的共轭梯度法,该方法能加快收敛速度,同时深部反演效果更好。     

大地电磁非线性共轭梯度一维反演

非线性共轭梯度(nonlinear conjugate gradient,NLCG)反演法具有较好的稳定性和反演精度,在二维反演中得到了广泛的应用,但是正则化因子选取困难以及计算量较大等问题限制了其在一维反演中的应用。针对上述问题,结合一维反演实际,提出了一种改进的NLCG优化算法。该算法以Bostick反演结果为初始模型,采用正则化因子自适应迭代调整方案,每次迭代时根据目标函数自动调整正则化因子,无需再对正则化因子进行不断尝试反演;简化了预处理因子和最优步长的计算,用单步线性搜索法代替迭代法求最优步长;对反演结果进行优化并做二次NLCG反演,进一步提高了反演精度,使非线性共轭梯度一维反演算法更高效。通过几个模型算例分析了优化算法的有效性。实际大地电磁数据NLCG反演结果与钻井资料吻合好、精度高;与Occam反演结果相比分层更加清晰,未出现异常高阻层,对地下电性结构的划分更加可靠。     

井地电法的准解析近似三维反演研究

 针对复杂地电模型的井地电法三维反演方法研究一直是一个具有挑战性的课题。传统的积分方程法作为一种直接的三维电磁正演近似模拟方法，计算量很大，精度低。为避开积分方法的缺点，准解析近似法（QA）应用而生，此法以计算速度快，精度高最具特色。本文在准解析近似和重加权正则化的共轭梯度法的基础上，推演出一套可实际应用的算法，并用Visual Fortran 6.5开发了井地电法三维准解析近似反演程序。通过理论模型的合成数据反演试算，表明基于准解析近似法和加权正则化的共轭梯度法的井地电法三维反演程序有着计算速度快、反演精度高等特点。     

电磁传播电阻率测井快速稳定的混合反演方法

多参数阵列电磁传播电阻率测井(EPRL)资料的反演问题具有较强的非线性和多值性.高斯-牛顿法是求解这类问题的有效方法之一,但其反演的稳定性与精度对初值有较强的依赖性.微分进化算法可以有效地避开对初值的依赖性且其反演稳定性很好,但耗时量大效率较低.在高斯-牛顿法和微分进化算法的基础上发展了一种混合反演方法,即先用微分进化算法筛选得到好的初值,然后再用高斯-牛顿法反演得到最优解.经过一些资料的反演实践,表明该混合反演方法是一种快速、稳定、有效的反演方法.     

声波方程数值反演的GR法

本文提出了声波方程反演的ＧＲ方法，ＧＲ法是一种通用的波动方程反演方法，它不受空间维数与边界条件的限制，适应于各类波动反问题，文中导出了算法的基本公式，并给出了一维与二维声波反问题的数值算例，结果表明该算法是一种高精度的稳定算法。     

基于稀疏约束贝叶斯估计的相对波阻抗反演

地震道积分是一种利用地震资料进行的无约束反演技术,可以方便地得到地层的相对波阻抗,但采用稀疏反演的反射系数递推反演相对波阻抗,横向连续性差、可用性低。给出了一种基于稀疏约束贝叶斯估计的地震相对波阻抗反演算法,即在反射系数Cauchy概率分布稀疏约束下,基于贝叶斯最大后验概率估计,采用预条件共轭梯度法估计地震子波和反射系数,从而得到高分辨率的反褶积结果,进而得到高分辨率的相对波阻抗剖面。利用理论模型和实际数据对算法进行了验证,结果表明:基于稀疏约束贝叶斯估计的相对波阻抗反演方法可行;与直接法稀疏反演相比,预条件共轭梯度法稀疏反演精度高、收敛快、数值计算稳定。     

随机共轭梯度反演法

本文提出一种新的非线性反演方法－随机共轭梯度法。该方法采用非启发式反演方法,快速收敛到某一极值;再用启发式反演方法跳出局部极值;然后使用非启发式反演方法收敛到另一局部极值,反复进行此过程;并在解空间范围内搜索,保留所有的局部极值,最终确定最优解。它继承了随机爬山法能够全局寻优、共轭梯度法计算速度快和精度高的优点,能快速搜索到全局最优解。试验证明,这种方法是一种高效的反演算法,特别适用于求解晨线性、     

三维声波全波形反演的实现与验证

全波形反演利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下地球物理参数,具有揭示复杂地质背景下构造细节及岩性的潜在能力.介绍了频率域反演联合时间域正演的优化算法的三维声波全波形反演方法及算法实现.该算法的正演实现使用了伪保守形式的一阶速度-压力场声波方程.应用三维SEG/EAGE模型反演实例验证了三维声波全波形反演方法的有效性.     

基于L-BFGS算法的时间域全波形反演

全波形反演是大规模参数、强烈非线性的最小值问题, 在数学上利用无约束的非线性最优化方法求解。本文基于标量波动方程, 利用最小二乘法建立了无约束的目标函数, 推导了时间域目标函数的梯度算子表达式; 在迭代求解问题上利用有限内存L-BFGS算法, 结合最优化一维线搜索方法, 求解全波形反演的强非线性问题。通过复杂断块模型的理论测试验证了反演算法的稳定性和适应性, 实际资料的初步测试验证了反演算法的有效性。     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。     

局部平面波模型约束下的迭代加权最小二乘反演三维地震数据规则化

数据规则化是地震数据处理中一项十分重要的内容,本文提出一种基于迭代加权最小二乘反演的数据规则化方法。该方法的思路是:在Cauchy模意义下引入与模型有关的加权算子对数据拟合剩余量进行加权,可有效避免野值对插值结果的影响;采用平面波解构滤波器估计的局部倾角信息作为约束条件,不仅可保证反演过程稳定,而且能对假频数据有效插值;通过预条件共轭梯度法迭代求解,提高收敛速度;采用分时间切片并行化处理,可进一步提高三维地震数据规则化处理的效率。理论模型和实际地震数据的插值试验结果验证,本文提出的地震数据规则化处理方法速度快,效果好,具有较高实用价值和广泛应用前景。     

最小平方逆时偏移真振幅成像

针对常规逆时偏移算法具有较强的低频噪声、对观测系统要求较高、较难进行透射损失补偿等问题,本文在构建线性化波动方程算子（反偏移算子）的基础上,详细推导了最小平方逆时偏移迭代算法,在反演的理论框架下解决了上述问题的影响,实现了真振幅成像。通过简单多层介质模型及复杂Marmousi模型试算,验证了最小平方逆时偏移在真振幅成像方面的优势。实验结果表明,此法不仅具有更高的成像分辨率,而且还能有效地压制成像噪声。     

多参数优化在模拟退火法波阻抗反演中的应用

多参数优化的模拟退火法波阻抗反演是通过地震资料信噪比、相邻道的相关性、初始模型偏差、反射系数门槛值等约束条件,采用能避免目标函数值陷入局部极值区而获得全局最优解的模拟退火法来实现的。介绍了方法的基本原理,给出了它在实际地震资料处理中的实现步骤,即：高分辨率处理、合成记录及层位标定、子波提取、初始模型建立、模拟退火反演和多参数约束条件的调整。实际资料应用表明：与常规波阻抗反演相比,该方法可以提高地震资料反演的分辨率;原始地震数据相干体切片和波阻抗相干体切片的断层位置均与构造图的断层位置一致,但与原始地震数据相干体切片相比,波阻抗相干体切片可为解释断层提供较好的依据。     

标量地震波频率–空间域有限差分法数值模拟

讨论了频率-空间域优化有限差分算子地震波场模拟方法.推导了频率-空间域双程波高阶有限差分算子,计算了9点有限差分系数;提出了一种节省内存的存储策略,对稀疏矩阵和稀疏矩阵LU分解后的矩阵采用了节省内存的存储策略,使内存空间的需求量大幅度降低,可以利用本方法进行具有生产规模的地震波正演模拟;推导了依赖于频率的最佳匹配层吸收边界条件,获得了很好的吸收效果.洼陷模型和Marmousi模型数值模拟试验表明,方法可行且有效,在节约计算机资源的同时,计算精度也能得到保证.     

基于时间—振幅双γ模型的PP-PS波联合反演

在常规PP-PS波反演中利用走时计算纵横波速度比(γ)模型以对PP波、PS波进行时间匹配,这在构造复杂或岩性横向变化剧烈区会引起严重误差;另外常规PP-PS波反演通常假设γ=2来进行,这往往导致反演结果不准确。因此,本文介绍一种利用时间走时和振幅能量计算的双γ模型方法来求取最佳γ,使得PP波和PS波得到最佳匹配;在此基础上利用纵波截距、梯度和横波梯度三个独立参数反演得到纵波速度、横波速度和密度及泊松比等岩性参数。反演过程使用模拟退火方法进行全局寻优,可以有效避免局部极值。将该方法应用到苏里格气田某区块,预测结果的总符合率达到80%以上。     

基于声波方程转换的三参数递进式全波形反演

为提高基于声波方程的多参数反演精度,研究了基于波动方程转换的多参数全波形反演方法,实现了基于声波方程的速度、密度、阻抗三参数全波形反演。首先利用阻抗速度方程实现低波数速度模型和阻抗模型的全波形反演建模;将该低波数速度模型作为初始速度模型,经过声波方程转换再利用速度密度方程实现从低波数到高波数的递进式速度反演和密度反演。同时通过加德纳经验公式的约束提高了密度反演的稳定性和精度。利用Overthrust模型数据进行测试,分别实现了主频10Hz和30Hz地震数据三参数全波形反演,结果表明主频30Hz地震数据全波形反演结果能够精细刻画起伏构造形态,且断层边界清晰,断面干脆,为精细地震勘探提供了更加可靠的速度和阻抗。