一个新五阶超混沌系统分析与电路仿真

提出了一个新的五阶自治超混沌系统,通过系统的理论分析、数值仿真、Lyapunov指数和维数证明该超混沌系统的存在性,还利用Lyapunov指数谱和分岔图说明随着系统参数的改变,系统呈现复杂周期、混沌和超混沌状态,具有丰富的动力学特性。最后,运用Multisim软件设计了系统的电路并进行了仿真实验,数值仿真和电路仿真证实了该超混沌系统与以往发现的混沌系统并不拓扑等价,是一个新的超混沌系统。     

激活控制超混沌系统实现修正函数投影同步

研究激活控制实现超混沌系统的修正函数投影同步问题。设计激活同步控制器,实现四维超混沌系统的修正函数投影同步,同时数值仿真验证了控制器的有效性,为混沌系统在保密通信的应用奠定理论基础。     

超混沌系统的动力学性质及同步问题的研究

选取一个超混沌Qi系统,详细分析其动力学性质。采取基于观测器的方法来实现系统在不同初值条件下的同结构投影同步,并采用反馈法的思想设计合适的控制器,以实现Qi系统和Liu系统不同结构之间的完全同步。通过Lyapunov稳定性定理证明控制器的合理性,并对两种同步方法进行数值仿真来证明其可行性和有效性。     

非自治旋转机械系统的混沌及其混沌同步

研究机械式离心调速器系统的复杂动力学行为。通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立机械式离心调速器系统的动力学方程。借助Poincar啨截面和Lyapunov指数研究系统的混沌行为,通过仿真系统的分岔图和Poincar啨截面,分析系统通向混沌的道路,并且验证该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的。通过对系统施加两种不同的非线性反馈控制器,并选取合适的反馈系数,使得驱动与响应系统同步。数值模拟验证该方法的有效性。     

利用Lyapunov指数分析机械手反馈控制中的混沌运动

给出了一种适用于一般混沌系统最大Lyapunov指数计算的数值算法，并应用于Duffing方程系统、Lorenz系统和Roessler系统．验证了该方法的有效性。分析了平面两自由度机械手基于多变量比例微分反馈控制中的混沌现象，在给定的几种特定参数条件下，计算了机械手混沌模型的最大Lyapunov指数，结果表明机械手在反馈控制下会出现混沌运动。     

GMA非线性振动系统混沌特性研究

针对超磁致伸缩驱动器非线性振动系统的混沌特性问题,对该系统的响应随激励频率、激励力参数变化进行了研究。在分析GMA工作原理的基础上,建立了GMA非线性振动系统的数学模型,给出了该系统的振动方程;利用Matlab软件进行了数值仿真分析,通过求解GMA非线性振动系统的响应随激励频率、激励力参数变化分岔图,确定了该系统产生混沌时激励频率、激励力参数的取值范围;采用4阶Runge-Kutta法绘制了GMA非线性振动系统的位移时间历程图、相图、Poincaré映射图、幅值谱图;使用ADAMS软件对位移时间历程曲线进行了实验仿真验证对比。研究结果表明:GMA非线性振动系统具有混沌特性;通过对该系统的混沌特性研究,得到的结论为该系统的混沌特性应用提供了理论依据和技术支持。     

基于G-P算法关联维数齿轮系统相空间吸引子数值特性

为有效刻画齿轮系统相空间吸引子结构的数值特性,建立了直齿轮系统含间隙与综合传动误差的非线性动力学模型,基于G-P算法推导了等间隔的齿轮系统吸引子关联维数计算公式。对周期运动和混沌运动吸引子,采用Lyapunov指数与关联维数等手段定量表征其数值特性,利用Poincaré截面法定性分析了混沌吸引子的演化和迁移进程。通过关联维数对阻尼比和综合传动误差变化下的混沌吸引子演化行为进行了追踪刻画,结果表明,吸引子结构越复杂则关联维数越大,系统振动越敏感,混沌吸引子关联维数值介于整数1和2之间,具有分数维特征。     

Lorenz系统自适应同步及其电路仿真

基于自适应控制和混沌同步的基本原理,针对Lorenz电路,设计了一种混沌自适应同步电路,并用Multisim2001对该电路进行仿真,结果表明,该电路能很好地实现两个混沌系统的自适应同步,为混沌同步的进一步应用打下了基础。     

基于类洛伦茨系统的微弱信号检测及其电路实现

基于一种类洛伦茨(Lorenz)混沌系统,利用周期微扰的混沌控制方法,应用于微弱信号的检测。首先,构建一个受控的类Lorenz检测系统,通过调节系统两参数可将混沌系统控制可在所期望的周期轨道内。利用李雅普诺夫(Lyapunov)指数谱及分岔图分析,选择适当的两个参数值,将系统控制在混沌临界状态,当加入混有高斯白噪声的微弱信号时,系统发生相变,由混沌临界状态转变为周期三状态,从而检测出与外加激励信号同频率的微弱正弦信号。此方法不需要利用梅尔尼科夫(Melnikov)方法计算复杂的系统发生相变的激励信号幅值的精确解,实现方法简单易行,MATLAB仿真结果表明该系统可以实现极低的信噪比。在理论和数值分析的基础之上,该文设计了微弱信号检测电路,仿真和实验结果表明,该方法能够有效实现微弱正弦信号的检测。     

一类混沌系统脉冲同步研究

针对实际应用中两混沌系统同步可能遇到的问题,利用脉冲同步提出了新的同步解决方案.基于脉冲微分方程理论给出了一类混沌系统脉冲控制同步的充分条件以及系统渐进稳定的充分条件.最后,通过计算机仿真对蔡氏电路的脉冲同步进行了仿真,并验证了本研究方法的有效性.研究结果表明,该方法适用于蔡氏电路,容易得到相应的同步条件并可对脉冲同步...     

摩擦学系统的混沌特性

为了充分认识摩擦学系统的复杂性质,对摩擦学行为的混沌性进行了定量研究。在销—盘试验机上试验提取摩擦力和摩擦振动的时序信号,以此为研究对象,运用功率谱、分形维数和Lyapunov指数三种方法联合证明了这两种摩擦信号的混沌特性。研究表明,摩擦力和摩擦振动信号具有连续宽带的功率谱、分数维数和正的Lyapunov指数,即具有混沌行为的基本特征,从而证明了摩擦学系统的混沌性质。     

机构综合的超混沌相乘求解方法研究

超混沌是现代科学的主要成就之一,扩展超混沌的应用对现代科学的发展有重要意义。研究了超混沌相乘方法,首次提出了相乘超混沌求解非线性方程组新方法,并对机构综合进行了研究,给出了计算实例。该方法简单、实用,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为机构学设计提供了全新的方法。     

一类非自治机械系统的混沌同步控制研究

根据拉格朗日运动方程和牛顿力学定律, 建立机械式离心调速器的动力学方程, 运用数值仿真, 研究受外部扰动的离心调速器系统动力学行为, 该系统具有较复杂的动力学特性.利用系统的全局分岔图和李雅普诺夫指数谱,准确刻画出系统的局部动力学行为, 并讨论离心调速器系统参数变化对机械系统运动状态的影响,由此得知该系统在适当参数下处于混沌运动.运用Poincaré映射图揭示该系统的Hopf分岔与混沌形成过程.基于Lyapunov稳定性理论, 采用耦合反馈同步控制方法与自适应同步控制方法实现混沌同步, 并给出实现自同步的条件及控制律参数的选取范围.最后运用数值仿真证实同步控制方法的有效性.     

应用容量维测量刻划PMSM混沌吸引子离散度

利用容量维可以测量刻画非线性系统复杂的混沌行为.为此,提出了通过Lyapunov指数计算,获得PMSM(永磁同步电动机)混沌吸引子容量维的方法,以衡量其离散度.     

附加硬弹簧Duffing吸振器系统动力学特性研究

硬弹簧Duffing系统随着激励频率变化会出现突跳,响应具有多值性。因此,硬弹簧Duffing系统在外界激励下可能会出现周期、多周期直至混沌的运动特性。本文分析了附加硬弹簧Duffing吸振系统的动力学特性,并且以Lyapunov指数作为混沌、超混沌的判据,找出了系统出现混沌与超混沌运动状态的条件,为吸振系统的优化设计提供了参考。     

空间4R冗余度机器人的混沌自运动研究

通过数值仿真及分析混沌的相图法、Poincare映射法和最大Lyapunov指数法对一个空间4R刚性冗余度机器人采用PD调节器控制其末端重复跟踪工作空间内的一条封闭路径时的杆件自运动状态进行了研究。研究首次发现,基于Jacobian矩阵的伪逆法求解该机器人运动学逆解时其自运动是混沌的。     

基于分形的磁流变阻尼装置动力学特性分析

基于分形理论,应用关联维和最大Lyapunov指数计算,对磁流变阻尼器减振系统的混沌特征和非线性动力学特性进行分析。实验和计算结果表明系统是具有混沌特征的非线性系统,并且随磁流变阻尼器控制电流强度的增大,系统的关联维数呈增加趋势,而最大Lyapunov指数则随控制电流强度的增大而减小。实验结果说明磁流变效应减振效果明显,其效应的增强使得系统运动的确定性增加而混沌程度减弱。     

基于Matlab的开关变换器混沌研究数值方法

基于Matlab软件平台,为电压模式控制Buck开关功率变换器建立了Simulink仿真模型,给出了几种混沌研究数值方法的实现算法,并通过编程计算绘出了变换器的时域波形、相轨、庞加莱截面、分岔图、最大 Lyapunov 指数谱、功率谱等,从而有效地显示了该系统丰富的动力学行为.其研究结果可以对开关功率变换器可靠性设计提供理论指导,其研究方法还可以运用于其他非线性系统的混沌分析.     

一个新三阶混沌系统及其镇定

通过对三通阀控液压缸数学模型进行分析探讨,得到了一个非线性三阶系统,将该系统去掉一非线性项,发现了一个新的三阶混沌系统。分析给定参数值时系统相图和Lyapunov指数谱图,证实了该系统取特定值时为混沌状态;系统分岔图展示了该系统随所定参数变化走向混沌的道路。由于混沌现象对实际控制系统多是有害的,故需要寻求合适的控制策略来控制系统,以保证系统达到稳定状态,根据李雅普诺夫指数分配的方法,能够推导出能使该混沌系统镇定的控制器,且该控制器能使混沌系统镇定到期望状态。     

八面体变几何桁架机构综合的神经网络超混沌牛顿迭代法研究

神经网络是高度复杂的非线性动力系统,存在着混沌现象.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元.研究了由4个该混沌神经元连接的单向循环混沌神经网络拓扑结构和混沌神经网络中存在超混沌现象.应用神经网络超混沌系统产生牛顿迭代法的初始点,首次提出了基于神经网络起混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.八面体变几何桁架机构综合实例表明了该方法的正确性与有效性.