求一般6－SPS并联机器人机构的全部位置正解

研究了上下平台均不为平面的一般一般６－ＳＰＳ并联机器人机构的位置正解问题。首先建立了含６个变量的位置正解方程组，然后采用四元齐次化法，跟踪９６０条同伦路径，求出了其全部４０组位置正解。     

求一般6－SPS并联机器人机构的全部位置正解

研究了上下平台均不为平面的一般一般６－ＳＰＳ并联机器人机构的位置正解问题。首先建立了含６个变量的位置正解方程组，然后采用四元齐次化法，跟踪９６０条同伦路径，求出了其全部４０组位置正解。     

3支链6自由度并联机构位置分析

提出一种新型的3支链6自由度并联机构，并对其进行位置正解和反解分析。首先利用三角平台型并联机构的位置正解方法，分析该机构的位置正解，得到位置正解的封闭方程，其次用解析法对机构进行位置反解分析，得到封闭的位置反解方程，并给出数值实例，绘制了机构的工作空间形状。     

一种快速BP算法的并联机器人正运动学求解

并联机器人运动正解问题是一个重要且难以解决的问题。本文对一般的6-SPS型并联机器人进行了位置正解分析，采用BP网，利用位置逆解结果，通过训练学习，实现操作手关节变量空间到工作空间的非线性映射，从而得到了6-SPS型并联机器人运动学正解。为提高正解速度和精度采用了FBP法。仿真实例表明，速度和精度接近了机器人实时控制的要求。     

一种六自由度混合驱动并联机构的位置正解分析研究

对一种六自由度混合驱动并联机构的位置正解问题进行了研究，根据该六自由度并联机构的几何结构特点，运用几何分析和虚拟杆长相结合的方法建立了其运动学数学模型，用遗传算法求出了其位置正解，并基于位置正解对该类并联机构存在的实际装配构型进行了分析，给出了计算实例。     

基于遗传算法的新型六自由度并联机器人运动学分析

运动学位置正解和位置逆解是对并联机器人其它性能进行分析的基础,位置正解也是并联机器人研究中的一个难点。本文采用遗传算法对一种新型六自由度并联机器人的运动学位置正解和位置逆解进行了求解,并且利用灰色关联分析对求解结果进行了分组,得到了Stewart并联机器人的5组位置正解实解。实例表明该方法简单、方便、具有通用性,是求解并联机器人运动学问题的一种新策略。     

对称结构Stewart 并联机器人的位置正解及构型分析

对具有对称结构的6－6SPSStewart并联机器人的位置正解问题进行了研究，以活动平台的铰链坐标为未知量，按定杆长约束条件建立了对称并联机器人位置正解的数学模型；以结构参数和杆长为量作为修正变量，构造了一种新的系数同伦方程，运用该方法可以快速得到同类并联机器人的全部28组位置正确。这种方法可以方便地求出不同结构参数和杆长变量同类机构的位置正解，其数学模型简单，并且不依赖初值。基于位置正解对Stewart并联机器人存在的装配构型进行了分析，给出了数值计算实例。     

一种三自由度平台正、反解计算及工作空间分析

研究了一种并联机构的三自由度平台位姿正解和反解算法。位置正解是通过驱动器长度计算动平台的位姿，位置反解是通过动平台的位姿反求驱动器长度。同时利用正解方法分析三自由度平台的运动规律和工作空间，该研究结果为三自由度平台的结构设计和运动控制提供有力的依据。     

基于四元数的台体型5SPS-1CCS并联机器人位置正解分析

提出一种台体型5SPS-1CCS并联机器人机构,并对其位置正解进行分析.首先基于四元数建立并联机构位置正解的数学模型,然后应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为80,并应用同伦连续法进行数值演算,给出该机构全部80组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的.求解过程中,将四元数运算转化为矩阵运算,将数学模型中的4个二次方程转化为双线性方程,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率.最后给出数字实例,分析结果表明计算方法简洁,具有一般性,适合其他并联机构的位置正解分析,为此类机构的尺度设计、路径规划和控制提供了理论依据.     

基于调整步长牛顿法的Stewart并联机构位置正解

针对采用牛顿或拟牛顿迭代算法求解Stewart并联机构接近奇异位姿的位置正解时存在计算结果不收敛以及采用牛顿下山迭代算法求解时间较长的问题,提出了将调整步长牛顿法应用于并联机构位置正解。首先设计基于调整步长牛顿法的Stewart并联机构位置正解流程;然后,采用遗传算法以步长矩阵初值及等比参数为变量,以Stewart并联机构64种极限位姿正解所需迭代步数为目标,得到步长矩阵初值及等比参数最优值。通过数值算例,设置机构杆长绝对误差为0.01mm,对64种极限位姿进行正解,牛顿法与拟牛顿法共6种位姿正解不收敛;牛顿下山法10种位姿正解时间大于2.0ms;调整步长牛顿法正解时间均小于2.0ms。调整步长牛顿法为Stewart并联机构位置正解的实时应用提供了理论指导。     

一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法.通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个.基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论.通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解.推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解.最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根.     

基于Groebner基的空间Burmester问题的求解方法

空间 5 S- S机构在进行刚体导引时能够实现空间 Burmester问题的综合。本文将基于 Groebner基的代数方法应用于该机构刚体导引综合 ,获得了给定刚体六个精确位置时问题的符号型“三角形”Groebner基 ,即封闭形式的解析解     

一种求解工程问题规律性知识的方法

设计规律性知识的获取是智能设计要解决的基本问题之一。本文根据工程问题符号表达的优化设计模型的特点，提出了一种求解符号优化模型的方法，利用该方法可求出一类问题的最优解的用非线性代数系统的标准基（Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基）来描述的解析表达式，从而得出有规律性的知识和指导设计。     

3-RPS并联平台机构的位置正解与奇异构形分析的数值-符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对3-RSP并联平台机构的位置正解问题进行了符号求解。该法通过对变量排序、建立多项式对的集合、求SP多项式和约简等运算,将一组非线性方程组化简为等价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解。推导了雅可比矩阵和数字一符号表示的奇异位形判别的解析表达式,对该并联机构的可操作性和奇异性进行了分析。同时给出了具体数值实例。     

基于Groebner基的八面体变几何桁架机构位置正解分析

基于Groebner基法对八面体变几何桁架机器人机构进行了位置正解分析 ,得到其位置正解为 16解的结论 ,并给出数值算例。这种基于Groebner基法经过有限步符号消元运算得到三角化方程组的数学机械化方法 ,对涉及非线性代数方程组的机构学问题求解 ,具有着重大理论价值和实用意义     

基于Groebner基法的三自由度并联机床的位置正解与可操作性分析的符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对三自由度并联机床的位置正解问题进行了符号求解。该法通过对变量排序,建立多项式对的集合,求SP多项式,约简等运算,将一组非线性方程组化简为同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解;导出了雅可比矩阵,引入了符号处理技术,并且对该并联机床的可操作性进行了分析,给出了具体数值实例。     

基于单调性分析和GROEBNER基法的符号优化方法

本文提出一种用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基法在于单调性分析的优化设计问题符号形式最优解的方法。该法对优化问题的从单调性分析得出的子问题的等价方程组直接求解，根据该方程缄的特点建立了方程项和变量的排序的法则，从而快速地得到以三角化Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基形式表示的优化问题的符号形式的最优解。文中具体算例说明了方法的有效性和优点。     

用 Groebner 基法求机构学问题的符号形式的解

应用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基法对机构学问题的非线性代数系统进行求解。在生成该系统的封闭形式的“三角化”的Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基的基础上,求出了问题的封闭形式的符号解,以平面铰链四杆机构的刚体导引综合问题为例,说明该方法的思路及有效性。     

一类并联机构的正解计算

对于描述一类并联机构正解计算的方程组,通过化成矩阵特征问题的手段计算正解。以Ｍａｐｌｅ和Ｍａｔｌａｂ２个软件为支撑进行准确计算和数值计算。附有数值例子。Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基的计算占绝大部分时间,可以改进。     

用Buchberger算法进行平面刚体导引综合问题的求解

在进行平面四杆机构刚体导引综合问题的求解时，成功地应用了Ｂｕｃｈｂｅｒｇｏｒ算法。该法通过对变量和项的适当排序，将一个有解的非线性代数（多项式）系统（数学模型）约简为一等价的＂三角化＂的标准基（Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基），从而实现了对原模型的直接求解。