一种3-PRS并联机构正向运动学求解方法

并联机构正向运动学求解复杂、存在多解,是研究的热点和难点。提出用D-H法和图形可视化相结合的方法对3-PRS并联机构进行正向运动学求解的方法。首先,对机构中的球铰做等效转换,运用D-H法对支链进行运动学分析,推导出3-PRS并联机构的正向运动学方程;然后,采用迭代法得到16组正向运动学方程的解,通过可视化编程,直观地得到3-PRS并联机构的位形,即得到并联机构的运动学正解。结果表明,所得到的一组运动学正解与实际结构的位形相符。该方法有效、正确,并适用于求解其他类型的并联机构正向运动学。     

3-PRS并联机构正解的数值方法

<正>解计算是3-PRS并联机构设计与评价的重要工作之一,由于求解3-PRS并联机构的解析表达式十分困难,所以通常求其数值解。针对正解迭代求解时可能由于初始值设置不当引起的求解失败或遗漏真实解的问题,提出了运用蒙特卡洛方法设置迭代初始值。通过大量的随机抽样得到所有可能的解,并且归并这些解,然后绘制3-PRS并联机构的位姿简图,以此来直观判断解的合理性,最后应用算例验证了该方法的有效性及可行性。结果表明:充分利用蒙特卡洛方法的随机性,可以找到所有的解;绘制的3-PRS并联机构位姿简图形象直观,方便对真实解进行判别。     

基于四元数的台体型5SPS-1CCS并联机器人位置正解分析

提出一种台体型5SPS-1CCS并联机器人机构,并对其位置正解进行分析.首先基于四元数建立并联机构位置正解的数学模型,然后应用Mourrain簇理论对模型解的个数进行理论分析,得出该并联机构位置正解上限为80,并应用同伦连续法进行数值演算,给出该机构全部80组位置正解,证明该机构位置正解上限是可以达到的.求解过程中,将四元数运算转化为矩阵运算,将数学模型中的4个二次方程转化为双线性方程,降低方程组的Bezout数,从而减少跟踪路径数目,提高计算效率.最后给出数字实例,分析结果表明计算方法简洁,具有一般性,适合其他并联机构的位置正解分析,为此类机构的尺度设计、路径规划和控制提供了理论依据.     

3-RRS球面并联机构的位置解及工作空间研究

利用螺旋理论对3-RRS球面并联机构进行了运动分析。利用牛顿迭代法求解了3-RRS球面并联机构的运动学正解,应用闭环矢量法建立了3-RRS球面并联机构的位置逆解模型并推导出了相应的位置逆解算式,得到了3-RRS球面并联机构的8组逆解。实例分析验证了3-RRS球面并联机构位置解的正确性。利用数值搜索法求解了机构的可达工作空间,利用MATLAB编程绘制了机构在不同结构参数下的可达工作空间图,分析了工作空间的变化规律,为3-RRS球面并联机构的应用奠定了基础。     

一种新型3-PRS并联机构的位姿误差分析

针对一种新型3-PRS并联机构的3个基座位置可调、工作空间可变的特点,分析该机构的末端位姿误差,提出了采用几何解析法求该机构的运动学正解,进而推导出动平台末端位姿误差的分析方法,并运用软件仿真3个基座在不同位置时的动平台末端位置和方向。结果表明,3个基座在取不同参数时,末端的位姿误差有明显变化。此研究对该新型3-PRS并联机构的误差补偿提供了有益指导。     

[PP]S类并联机构无伴随运动的结构条件

[PP]S类并联机构包括3-PRS、3-RPS、3-RRS和3-PPS四种构型,可实现1移动自由度和2转动自由度,具有广泛的应用前景.伴随运动是[PP]S类并联机构动平台在非独立自由度上发生的运动,是影响[PP]S类并联机构实际应用的关键问题.建立一般3-PRS并联机构伴随运动运动学模型,揭示出一般3-PRS并联机构各项几何结构参数与伴随运动的内在联系,证明3-PRS并联机构无伴随运动所必须满足的结构充要条件,根据这一结构条件可构建无伴随运动的3-PRS并联机构.指出无伴随运动的3-PRS并联机构中存在的局部自由度,给出考虑这一局部自由度的驱动选取方案,对无伴随运动的3-PRS并联机构进行自由度分析,并确定该类机构的2转动自由度的连续转轴.这一结构充要条件适用于全部[PP]S类并联机构.     

基于耦合度分析的6-SPS并联机构位置正解的计算机自动生成

阐述了基于耦合度分析的并联机构位置正解求解的原理,对6-SPS并联机构及其衍生机型进行拓扑结构分析,得到它们的耦合度κ分别为0、1、2、3;给出了κ=0的机构位置正解的解析计算公式,以及κ≥1的机构位置正解求解的算法,即通过虚设κ个SPS型支链,使之转化为κ=0的虚拟并联机构,并基于杆长条件建立κ个仅含一个变量的相容性方程,再采用κ维搜索法求出实数解,从而实现了6-SPS并联机构位置正解求解过程的计算机自动生成;最后给出3个算例,予以验证。     

基于改进粒子群算法的6-PTRT并联机器人运动学研究

以6-PTRT并联机器人为研究对象,根据其结构特点及构件间的约束关系,建立该机构的位置逆解模型,进一步求出各个滑块的运动规律。然后对该并联机构进行分析,采用坐标变换法建立该机构的位置正解数学模型,并利用改进的粒子群算法进行求解,将位置正解问题转化为有约束的多元非线性方程的寻优问题,从而验证该数学模型正确。此方法高效、易收敛、不依赖初值,为6-PTRT并联机器人的轨迹规划及控制提供了理论基础。     

3-PRPS并联机构的位置正解及应用研究

以3-PRPS并联机构为研究对象,以机构上平台3 个顶点之间的长度为约束条件,建立约束方程,研究该并联机构正解的封闭解形式,并求解了机构的全部位置正解。基于3-PRPS并联机构自身的结构特点,运用向量之间的内积与外积,求解了机构的位置反解。对正反解的研究结果进行了数值验证,正解的计算结果与反解的计算结果相吻合。最后,研究了该机构在车船用并联机构减振平台方面的应用,并进行了运动学仿真,仿真结果表明该机构具有良好的减振性能。     

3-HSS并联机构位置正解几何法的研究

与串联机器人不同,并联机器人位置正解的推导过程复杂。常见的并联机构位置正解的求解方法有解析法和数值法。解析法推导过程十分繁琐,容易出现错误且不易排查;数值法对奇异点的处理存在缺陷。为了避免以上的缺点,以3-HSS并联机构为研究对象,根据平行四边形结构的特点对3-HSS并联机构模型进行简化。将立体几何问题简化为多个相关的平面几何问题,得到了基于几何法的3-HSS并联机构位置正解的显式方程组。使用Matlab进行编程,进行了仿真实验验证了算法的正确性和可靠性。