非对称齿轮啮合刚度精确求解及齿廓参数分析

非对称齿轮是一种轮齿两侧采用不同压力角的新型渐开线齿轮,其齿廓参数对齿轮齿廓形状、运动特性、承载能力、传动效率和动力学特性等有至关重要的影响。基于齿轮啮合原理,运用李特文矢量法,根据加工刀具齿廓参数方程推导了非对称齿轮全齿廓方程;应用材料力学理论,建立非对称齿轮时变啮合刚度的数值求解模型,并通过有限元方法验证了该模型的有效性。基于所建立数值分析模型进行算例研究,总结了刀具圆角、压力角和变位系数对齿轮啮合刚度和重合度的影响规律。结果表明,随着轮齿工作侧压力角的增大,齿轮齿根厚度增加,单齿对的啮合刚度加大,齿轮的承载能力得到有效提高。加工工作侧轮齿齿廓刀具圆角的增大,也有利于提高齿轮的啮合刚度;同时,工作侧齿廓压力角的增大会使齿轮的齿顶厚度降低、啮合重合度减小,会导致齿轮的齿顶强度和冲击韧性降低。非对称齿轮齿廓设计时,应根据实际工况合理设置压力角参数。     

渐开线少齿差行星齿轮减速器动态接触仿真分析

首先通过SolidWorks建立了渐开线五齿差行星齿轮减速器的三维模型,运用ABAQUS有限元软件对齿轮副进行了在额定工况下的动态接触仿真分析,得到轮齿从进入啮合到退出啮合全过程的动态啮合效果,得到了啮合时轮齿的接触应力和von-mises等效应力;仿真分析了渐开线少齿差行星减速器在不同载荷下的重合度,并得出了其单齿啮合刚度曲线,根据线性叠加原理,得出了渐开线少齿差行星减速器在额定载荷作用下的时变啮合刚度曲线。     

小模数齿轮传动的时变啮合刚度计算方法

小模数齿轮传动中心距较小,其动态性能对中心距误差非常敏感,且中间级齿轮常被设计在固定轴上高速旋转,齿轮中心孔与轴之间存在间隙,考虑这些特征,建立了中心距误差与轴孔配合间隙影响下的齿轮啮合特性参数与时变啮合刚度计算模型,研究了二者对啮合刚度的影响规律。研究结果表明：中心距误差会改变齿轮副的重合度与啮合刚度;轴孔配合间隙使实际中心距围绕理论中心距上下周期性波动,导致整个周期内啮合刚度强化区域与弱化区域共存;中心距误差与轴孔配合间隙的影响在不同的转角范围内存在既有相互叠加又有相互削弱的现象,这一现象使得各轮齿的啮合刚度有差异,存在诱发更大振动与不同噪声的风险。     

基于能量法的摆线针轮传动啮合刚度理论研究

基于能量法和局部接触变形的Hertz接触模型,考虑了摆线轮齿弯曲、剪切、受压变形以及针齿的弯曲、剪切变形,提出了摆线针轮齿轮副啮合刚度计算模型。计算了载荷作用下的摆线针轮扭转变形,给出了啮合点位置的啮合刚度和单齿等效扭转刚度计算公式。基于所提出的计算模型,分析了齿形参数偏心距、针齿分布圆半径、针齿半径及针齿数对啮合刚度以及单齿等效扭转刚度的影响。该计算模型可用于摆线针轮传动的受力分析以及动力学特性分析,具有一定的参考价值。     

考虑时变摩擦的直齿轮副啮合刚度计算及其影响因素分析

针对直齿轮副啮合过程存在时变摩擦问题,建立直齿轮副啮合模型,推导齿轮副在啮合点处的相对滑动速度、卷吸速度、滑滚比、综合曲率半径及轮齿接触压力,研究单双齿交替啮合过程中单齿承载变化下的齿面摩擦因数变化规律。基于势能法推导计及时变摩擦的直齿轮副啮合刚度解析式,分析无摩擦力、定摩擦力和时变摩擦力作用下直齿轮副啮合刚度的变化规律,进而研究时变摩擦作用下齿轮模数、齿宽、压力角、粗糙度、输入转矩等参数对直齿轮副时变啮合刚度的影响规律。研究结果表明,时变摩擦因数在单双齿交替啮合区发生突变,在节点处趋于0;摩擦力作用下单齿刚度在啮入阶段将增大,啮出阶段将减小;定摩擦力作用使啮合刚度在节点处发生突变;时变摩擦力作用使啮合刚度在单双齿交替啮合处发生突变,在节点处与无摩擦时变化规律一致;齿轮副啮合刚度随模数、齿宽增大而增大,随压力角增大而减小;啮合刚度变化量随齿面粗糙度增大而增大,随输入转矩增大而减小。     

双圆弧齿轮啮合点载荷分配研究

不同齿数的双圆弧齿轮啮合传动时,由于齿宽不相同,轮齿在受力时的弯曲变形也不相同,则轮齿每个啮合点处的接触应力不相同。建立双圆弧齿轮啮合点接触力的数学模型,并根据弹性力学和材料力学计算出了轮齿弯曲刚度,通过实例计算获得了不同齿数、模数及重合度时双圆弧齿轮各啮合点处的接触力。研究结果将为双圆弧齿轮齿廓修形及提高齿轮承载能力提供依据。     

谐波齿轮传动重合度的计算方法研究

针对谐波齿轮传动的特殊性提出谐波齿轮重合度的定义,即柔轮和刚轮轮齿的啮合区间角与刚轮单个齿距圆心角的比值。基于瞬心线运动几何学,推导出柔轮和刚轮轮齿的相对瞬心线方程,然后根据Willis定理的结论,计算出柔轮和刚轮之间的啮合区间角,最后由重合度定义计算出重合度。此计算方法适用于各种不同齿形的谐波齿轮传动重合度的计算,对于衡量新齿形谐波齿轮传动的啮合性能,具有重要的参考意义,因此该方法具有通用性。     

斜齿轮啮合刚度改进算法及其影响因素分析

在势能法的基础上，提出了一种斜齿轮啮合刚度修正算法。该方法考虑了齿轮真实加工时产生的齿根过渡曲线，齿根过渡曲线是刀具展成运动时齿顶尖角所形成的轨迹线，且齿根过渡曲线与渐开线的交点为渐开线的起始点。在刚度计算时，齿根到渐开线起始点用齿根过渡曲线方程来计算，渐开线起始点到齿顶用渐开线方程来计算，运用该方法计算的啮合刚度与实际更加接近。通过与有限元法的对比，验证了该修正算法的准确性，提升了斜齿轮啮合刚度的计算精度。基于该方法，分析了渐开线形状、啮合位置以及重合度对斜齿轮啮合刚度以及传递误差的影响。结果表明，当压力角增大时，渐开线曲率半径会变大，从而提高了齿轮的端面刚度；同时，端面重合度会先增大后减小，在端面刚度与端面重合度的综合影响下，平均啮合刚度与端面重合度变化趋势相同；当啮合位置更靠近节点时，啮合刚度会提高；增加重合度会使平均刚度增加，并使传递误差峰峰值趋势整体下降；但当重合度接近0.5的奇数倍时，传递误差峰峰值会出现极大值。     

剥落故障演变对直齿轮副啮合刚度的影响研究

作为机械装备中的关键传动机构,渐开线直齿轮在啮合传动过程中,受极端工况影响,轮齿表面极易引发剥落缺陷,改变齿轮副啮合刚度,严重影响其工作性能和传动效率.针对轮齿表面剥落形貌演变过程中的齿轮副啮合刚度,以拓展后边缘线与原矩形剥落边缘线夹角描述剥落故障演变,结合势能法构建了含剥落故障齿轮副的啮合刚度计算模型.结果表明,当齿轮副发生齿面剥落时,会使剥落区域参与的啮合区间啮合刚度减小,并且随着剥落参数的增大,齿轮啮合刚度减小趋势增大;当剥落区域沿齿轮副轴向中心面不对称时,齿轮易发生扭转变形而产生扭转刚度;同时,由于摩擦力存在,剥落区域边缘会进一步拓展,使剥落区域的宽度增大,导致齿轮副时变啮合刚度曲线变化的区间范围增大.     

直齿轮刚度分析和计算

本文先分析了 ISO 标准和国标中轮齿刚度的计算方法,并对计算轮齿刚度的各种方法进行了分析比较;然后用边界元法计算单齿刚度,根据计算结果给出了经验公式和线图,并对轮体刚度进行了分析,为了在工程中考虑轮体刚度,引入了轮体尺寸系数 C_m。轮齿的刚度,在分析齿轮系统的振动,动载荷,修形和载荷分配中经常会用到,它是对齿轮传动系统进行深入分析的基础.然而,由于齿形的复杂性,轮齿变形和刚度仅是一种近似计算,而且各种方法和公式,有时有较大的差别。     

传动比对齿轮时变系统拍击门槛转速的影响

建立了具有时变啮合刚度的二级齿轮系统的动力学方程式。由于齿轮副啮合刚度的影响,动力学方程式代表了一个具有时变系数的线性动力系统。用算符分解算法(AOM)得到了系统的近似解析解,并研究了传动比和时变啮合刚度对拍击门槛转速的影响。根据计算结果分析,时变啮合刚度可以导致拍击;齿轮啮合频率等于派生系统的固有频率引起的共振是产生拍击的原因之一;增大从动齿轮的齿数、或者增大传动比,一般情况下,可导致拍击门槛转速下降;增大低阶模态阻尼,能够增大拍击门槛转速。     

考虑磨损的直齿轮啮合刚度计算与分析

基于能量法和Archard磨损模型,提出了一种考虑磨损的齿轮啮合刚度数值计算方法。根据展成法原理,建立了精确的齿廓曲线方程。利用能量法计算齿轮单齿啮合刚度,并通过分段1阶傅里叶级数拟合获得齿轮总啮合刚度。以Archard磨损模型为基础,计算得到齿面法向磨损量与啮合点处压力角的关系。计算分析了不同磨损量对齿轮啮合刚度的影响。结果表明,磨损量在齿根、齿顶处较大,在节点处的理论磨损量为0 mm,随着压力角的逐渐增加,磨损量先减小后增大;齿面非均匀磨损会降低齿轮啮合刚度,随着磨损量的逐渐增加,啮合刚度逐渐减小。该方法为考虑磨损的齿轮系统动力学建模提供了理论基础。     

齿轮故障对直齿轮副时变啮合刚度的影响研究

提出了一种基于计算机仿真的解析法,用于量化齿轮副在不同齿轮故障情况下的时变啮合刚度。齿轮故障在影响齿轮副传动的同时往往也伴随着刚度的降低,时变啮合刚度是状态监测和啮合齿轮副动态特性描述的一项重要参数,势能法是计算时变啮合刚度最常用的分析方法之一。采用势能法研究了含裂纹齿轮、断齿和齿面剥落等3种故障情况对于齿轮啮合刚度的影响。结果表明,由于齿轮故障的存在,导致了时变啮合刚度的降低,进而影响了直齿轮副的振动响应。     

考虑中心距误差的圆弧齿轮泵流量脉动特性研究

新型圆弧齿轮泵有效地解决了传统齿轮泵存在的困油和流量脉动问题,然而,齿轮泵加工过程与装配安装相关的中心距误差对圆弧齿轮泵出口流量脉动特性有重要影响。推导了圆弧齿轮齿廓方程,并建立了圆弧齿轮泵内部齿腔压力模型,齿腔容积模型及流量脉动模型。在不同中心距误差下,分别在轻负荷工况(600 r/min,2 MPa)和中等负荷工况下(1480 r/min,8 MPa)进行流量脉动仿真。结果表明:当中心距误差在0.01 mm以内时,圆弧齿轮泵的出口流量逐渐增大,具有良好的动态特性;随着中心距误差增大到0.02 mm,圆弧齿轮泵的出口流量大幅度减小,该泵的动态特性变差。因此,需将中心距误差控制在一定范围内。中心距误差为0 mm及0.01 mm时,主从动齿轮的齿腔容积未发生较大变化;当中心距误差为0.02 mm 时,主、从动齿轮齿腔提前进入啮合,预示啮合位置发生变化。     

齿廓误差对齿轮时变系统拍击门槛转速的影响

建立了具有时变啮合刚度的二级齿轮系统的动力学方程式。用算符分解算法（AOM）研究了齿轮啮合误差和时变啮合刚度对拍击门槛转速的影响。结果表明,时变啮合刚度和齿面误差可以导致拍击;齿轮啮合频率、或者齿面误差频率等于派生系统的固有频率引起的共振是产生拍击的原因之一;低速端的齿面误差对系统拍击门槛转速影响较小,而高速端的齿面误差对拍击门槛转速影响较大;齿面误差对拍击门槛转速的影响不仅与自身的变化频率、幅值大小有关,更重要的是与时变频率及其组合频率有关。     

少齿数差内啮合齿轮的强度计算

在少齿数差内啮合齿轮传动中存在多齿对同时啮合现象，使齿轮总载荷由各齿对分担，轮齿所承受的实际载荷会有较大幅度的降低，为此，提出在齿轮强度计算中引入载荷分配系数Kp的概念，通过所建立的数学模型，定量地确定了不同传动参数，不同载荷集度下，少齿数差内啮合齿轮传动的Kp值，并说明了在齿轮强度计算中应用该系数的方法。新的计算方法可以作为少齿数差内啮合齿轮强度计算的通用方法，以缩小传动装置的体积，避免齿轮强度存在过大裕量而造成浪费。     

高重合度摆线内齿轮副时变啮合刚度计算与齿间载荷分配研究

高重合度摆线内齿轮副时变啮合刚度计算和齿间载荷分配是其动力学分析和强度设计的基础,由于是多齿啮合,齿间载荷分配非常复杂,属于静不定问题。结合现有文献,考虑了真实的过渡曲线和精确的轮齿建模,采用更为准确的齿面赫兹接触刚度计算方法,基于势能法建立了与摆线齿形相适应的单轮齿对啮合综合刚度模型,针对该齿轮副的传动特点,构建了其变形协调方程,提出了多齿啮合齿间载荷分配模型。为验证所建模型的正确性并提高仿真分析效率,在ABAQUS中利用Python脚本编程进行二次开发,实现了精确化建模、参数化分析和自动化操作,根据齿轮加载接触分析结果和基于有限元法的轮齿对受载啮合刚度计算方法,得到了不同负载转矩作用下单轮齿对、多轮齿对的啮合综合刚度和轮齿啮合力。对比表明,计算结果趋势吻合、数值接近,验证了建模分析的正确性,可为动力学分析和强度计算提供基础。     

考虑边缘接触直齿面齿轮传动轮齿接触分析

主要分析了直齿面齿轮传动在考虑边缘接触条件下的啮合.从理论上推导了求解边缘接触的数学模型及边缘接触点满足的约束条件,利用相邻接触点主曲率方向相似的方法确定了当发生边缘接触时在接触曲面上的主曲率方向.结果显示,边缘接触更容易在刚进入啮合时产生,并且在边缘接触点处几何传动误差不再为O.     

含侧隙齿轮副的动载荷分析

以振动理论为基础，提出一种考虑齿轮拍击振动的齿轮动载荷的数值计算方法。建立计算动载荷的齿轮冲击模型，在模型中考虑了齿轮正、反冲击时实际的啮合刚度，并给出啮合柔度的计算方法。分析在考虑静态传递误差、啮合刚度、侧隙、摩擦力及外部扭矩变化等多种激励时，作用在轮齿上的动态载荷以及整个齿轮上的综合动态载荷的计算公式。最后通过实例分析作用在轮齿上的动态载荷、综合动态载荷变化规律以及相关激励参数对动态载荷的影响。     

带式啮合介质齿轮传动动力学性能分析

针对带式啮合介质齿轮传动中存在的动力学性能问题,首先建立了考虑齿轮啮合刚度、误差激励、介质带阻尼等参数的带式啮合介质齿轮传动系统简化振动模型,然后利用Solidworks软件对带式啮合介质齿轮传动系统进行了实体建模,最后导入ANSYS有限元分析软件对该模型进行了动力学性能分析仿真。研究结果表明：介质带的存在没有改变齿轮传动过程中的应力变化规律;带式啮合介质齿轮传动相比普通渐开线齿轮传动,其振动幅度减小,振动周期增大,介质带的存在改变了传动系统啮合刚度和啮合阻尼,起到了减振降噪的作用。