基于算子表达的柔性机器人动力学建模研究

柔性机器人反向动力学是已知机器人末端广义线速度、广义角速度、广义加速度以及每个铰链和操作臂的广义质量后,求解各铰链的广义力。以柔性机器人为研究对象,应用空间算子建立了一套新的关于链式开环柔性多体系统反向动力学的空间递推算法。这个算法同样适用于刚体机器人系统的反向动力学分析。经过对两连杆柔性机器人计算和仿真验证表明,与传统的分析链式柔性多体系统反向动力学的O(N3)阶算法相比,本算法是高效O(N)阶的,并具有可编程性高,应用广泛等特点。     

基于空间算子代数理论的传递矩阵法

采用空间算子代数理论,利用模态移位算子和柔体模态坐标将系统特性参数在铰关节空间中进行传递,实现了刚、柔耦合的高效率动力学统一递推建模过程。空间算子代数动力学递推建模过程中,系统运动学的递推是从基座向末端进行的,而广义力的递推是从末端体向基座进行的,运动学递推是动力学递推建模的前提,所以系统运动学特性已隐含在广义力的递推过程中。鉴于此,笔者采用传递矩阵法,通过对原有映射在关节空间内的广义速度和广义力的递推方程进行缩聚,推导出基于空间算子代数表达的链式多体系统的传递矩阵,获得一种求解柔性多体系统固有振动特性的方法,为空间算子代数应用于受控多体系统提供了新思路。     

柔性基、柔性关节空间机械臂的动力学与改进奇异摄动控制

采用线性伸缩弹簧、线性扭转弹簧来分别描述基座及关节柔性,并在此基础上经由线动量守恒原理、拉格朗日第二类建模方法,建立了姿态受控柔性基、柔性关节空间机械臂的动力学模型。将柔性补偿思想与奇异摄动理论相融合,推导了可分别表示系统刚性运动、基座与关节柔性运动的慢、快变子系统,并提出一种由协调运动慢变控制和基于高阶快变状态观测器的最优控制所组成的改进奇异摄动控制方案。与传统奇异摄动控制方案相比,所提改进控制方案可有效避免对系统高阶快变状态量进行实时地测量和反馈,且可适于具有较大关节柔性的柔性基、柔性关节空间机械臂的控制。仿真实验结果表明了所提方案在轨迹跟踪控制、基座与关节柔性振动抑制上的有效性。     

计及环境特征的柔性多体系统动力学理论

对柔性体非线性变形场进行了描述,将柔性体变形场表达为直至变形广义坐标的二阶小量的形式,基于Kane方程建立了任意形状柔性体动力学方程。采用Huston的低序体阵列描述多体系统的拓扑结构,以此为基础进行系统的动力学分析,同时依据Kane方程建立了一般柔性多体系统的动力学方程。在建立一般柔性多体系统动力学方程的基础上,研究了计及环境特征的柔性多体系统,将环境特征作为外部约束引入柔性多体系统,建立了带有约束的一般柔性多体系统动力学方程。     

柔性机械系统动力学的变形耦合方法

采用弹性广义坐标耦合形式描述柔性构件的变形场 ,引入非线性位移 -应变关系确定新的形函数 ,使柔性体广义变形坐标 -应变成为线性关系 ,采用这种线性形式描述柔性体的应变能。将含变形广义坐标二阶项保留到求出偏 (角 )速度后再线性化 ,根据Kane方程建立了基于小变形的柔性机械系统动力学一致线性化模型。对含柔性梁的急回机构动力学进行了仿真研究。仿真结果表明曲柄在一些特定转速下 ,柔性梁出现失稳 ;在某些转速时 ,柔性梁动响应具有拍频特征。     

基于空间算子代数理论计算多体系统动力学建模

为了提高计算多体系统动力学正、反向动力学建模效率,应用空间算子代数理论,在通用计算机符号演算软件Mathematica6.0的环境下,对计算多体系统正、反向动力学进行设计与实现.广义质量是联系旋量力和旋量加速度的的重要参量,据此可形成正、反向动力学高效递推算法,用空间算子代数理论求出广义质量、正、反向动力学具有形式简洁、物理意义明确、编程效率高和直观等特征.运用VB.NET编程软件实现与Mathematica6.0软件无缝集成,对计算多体系统动力学仿真及正、反向动力学进行参数化分析与计算,给出编程实施过程及建模IDEF0方法.根据分析结果,对PUMA560机器人典型多体系统进行正、反向动力学建模,并与结果进行对比,通过算例验证结果的正确性和有效性.     

冗余空间机器人基座姿态无扰动路径规划

在研究冗余空间机器人基座姿态无扰动路径规划以实现在空间机器人末端进行连续路径跟踪的过程中基座姿态无扰动。提出一种具有奇异鲁棒特性的反作用零空间算法以完成冗余空间机器人关节运动与基座姿态扰动的解耦控制,其克服了传统基于反作用零空间算法中的算法奇异问题,且结合奇异鲁棒逆以及变阻尼系数克服动力学奇异,进而得到奇异鲁棒的空间机器人基座姿态无扰动路径规划算法。建立基于MATLAB/Simulink的空间机器人数值仿真系统以验证所提出算法的实用性以及可靠性,仿真结果表明提出的算法具有可行性。     

漂浮基柔性空间机械臂的模糊H_∞鲁棒控制及柔性振动最优控制

讨论了存在外界干扰情况下漂浮基柔性空间机械臂的轨迹跟踪和振动抑制问题。结合系统动量守恒关系和拉格朗日方法建立了系统动力学模型。采用奇异摄动法的双时标分解方法,将系统分解描述为关节轨迹跟踪的慢变子系统与描述柔性杆件振动的快变子系统。针对慢变子系统,设计了自适应模糊H_∞控制算法,用模糊逻辑系统去逼近系统的不确定项;同时,设计了H_∞鲁棒控制项,用它克服模糊逼近误差和外界干扰对输出跟踪误差的影响。针对快变子系统,采用线性二次最优控制方法主动抑制,以保证系统的稳定性。基于Lyapunov稳定性理论证明了该算法可确保控制系统是渐近稳定的。系统仿真结果说明了控制器的可靠性和有效性,所设计的控制方案使得系统的跟踪误差及柔性振动快速收敛。     

修正的Craig-Bampton方法在多体系统动力学建模中的应用

针对空间实验室、柔性机械臂等柔性多体系统，借助结构动力学中的Craig-Bampton模态综合方法，对其进行修改并用于描述弹性变形，将模态综合方法和多体系统建模常用的混合坐标法相结合，以适合刚体运动与弹性运动的耦合，更好地反映了系统的动力学特性。结合ADAMS、ANSYS软件，可充分利用该方法对柔性多体系统进行计算机仿真分析，进而进行优化设计等。     

2R欠驱动平面柔性机械臂的位置控制策略与试验研究

针对同时具有被动关节和柔性杆的欠驱动平面机械臂,提出一种简单易行的分段位置控制策略。以2R欠驱动平面柔性机械臂为研究对象,建立机械臂的假设模态动力学模型,分析系统的动力学耦合特性与可控性。通过被动关节处制动器的开闭切换,研究平面柔性机械臂的分段位置控制策略,采用PID方法分别设计各阶段主动、被动关节的控制算法。最后,基于自行开发的欠驱动平面机械臂的试验平台及实时控制系统,完成了2R欠驱动平面柔性机械臂位置控制的试验研究。仿真和试验结果表明,主动关节和被动关节在各阶段都能很好地跟踪目标值,进而实现机械臂的操作任务,验证了所提控制方法的可行性和有效性,以及欠驱动柔性机械臂动力学模型的正确性。     

柔性多体系统动力学的递推建模与算法

基于将２种变量的耦合运算降低到最少的数学模型的建立,是解决柔性多体系统动力学数值病态的关键。提出一种柔性多体系动力学的单向递推建模方法。在此基础上提出了一种新的违约校正方法,在数值计算上给予保证,最后,通过对一个闭环柔性多体系统的动力学与控制仿真计算的实现,表明上述方法的可行性。     

滚动轴承刚柔多体接触动力学分析

以柔性多体动力学理论为基础,提出了以相对坐标描述刚柔多体接触滚动轴承的递推数值分析方法。以球轴承为例,研究了滚动轴承刚柔多体接触输出响应的动态特性。综合考虑滚动体与轴承内外圈滚道的时变接触刚度、柔性接触、摩擦、离心力等非线性因素,分析出转速、摩擦力和预紧力对滚动轴承的时变接触力和时变振动位移的影响。结果表明,以相对坐标描述刚柔多体接触滚动轴承的动力学模型,可以有效地解决滚动体与滚道间的时变接触振动响应和柔性接触等非线性接触动力学问题。     

Recent developments in multibody dynamics

Multibody system dynamics is based on classical mechanics and its engineering applications originating from mechanisms, gyioscopes, satellites and robots to biomechanics Multibody system dynamics is characterized by algorithms or formalisms, respectively, ready for computer implementation As a result simulation and animation are most convenient Recent developments in multibody dynamics are identified as elastic or flexible systems, respectively, contact and impact problems, and actively controlled systems Based on the history and recent activities in multibody dynamics, recursive algorithms are introduced and methods for dynamical analysis are presented Linear and nonlinear engineering systems are analyzed by matrix methods, nonlinear dynamics approaches and simulation techniques Applications are shown from low frequency vehicles dynamics including comfort and safety requirements to high frequency structural vibrations generating noise and sound, and from controlled limit cycLes of mechanisms to penodic nonlinear oscillations of biped walkers The fields of application are steadily increasing, in particular as multibody dynamics is considered as the basis of mechatronics     

多体动力学的休斯敦方法及其发展

介绍多体动力学休斯敦方法的核心内容（含低序体阵列、变换矩阵、广义坐标及其导数、运动参数计算和动力学方程等）及其发展,即柔性体的有限段方法及综合模态分析方法。将变形表示为二阶小量形式,基于小变形原理,适时进行线性化,以获取动力刚化项和一致线性化动力学方程。     

柔性多体系统动力学理论应用于轧制工业的综述

结合轧制工业的发展现状及柔性多体系统动力学的理论成果,从轧机设备的设计、改造、过程控制、系统特性、接触-碰撞问题的建模、轧制过程中多领域集成化、多体动力学软件的发展等几个方面阐述了将柔性多体系统动力学理论应用于轧制工业的可行性和必要性.     

作大范围运动柔性梁的一种碰撞动力学求解方法

研究作大范围运动柔性梁的碰撞动力学问题。针对梁碰撞前、碰撞过程、碰撞后三个阶段,分别建立各阶段的动力学方程。基于柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,建立梁无碰撞时的刚柔耦合动力学方程。结合冲量动量法和接触约束法提出一种碰撞动力学求解方法,先以冲量动量法实现运动转换得到协调的碰撞初始条件,再以接触约束法求解碰撞过程。导出系统的刚柔耦合碰撞动力学方程,给出了接触、分离判据,实现三个不同阶段的转换与动力学求解。编制仿真软件,对实例进行动力学仿真,得到系统不同阶段的动力学响应。研究表明,所提碰撞求解方法可以较方便地用于计算柔性多体系统的碰撞问题。梁的柔性、大范围运动及碰撞效应相互耦合,碰撞行为对于柔性多体系统碰撞过程和碰撞后的全局动力学性态均产生较大的影响。     

弹性连杆机构动力分析的一种新方法

介绍了一种新的运动弹性动力学分析方法,从严格的柔性多体系统动力分析理论出发,建立了柔性单元及系统运动方程,并将方程表为与常规 KED(kineto-elastodynamic analysis)方法相近似的形式,以便利用 KED 方法对其求解,以曲柄连杆机构为例进行运动弹性动力分析,结果表明,这一方法求解方便,且具有与多柔体系统动力学方法相近的精度.     

柔性多体动力学在工程机械设计中的应用研究

将刚柔耦合多体机械系统动力学建模方法应用于工程机械的动力学建模，获得了一组依赖于广义坐标的微分／代数方程组，此即为多体机械系统动力学模型。求解该方程组，可获得机械系统的运动学参量；再引入有限单元网格划分，通过形函数可建立系统运动学参量与系统结构应变之间的关系；该应变关系可用来计算系统结构的动应力和疲劳寿命。文中给出了实现以上思想的基本程序框图，编制了程序ＤＡＭＳＩ，并以门座式起重机为实例，说明了本文提出的方法的可行性。     

An efficient and accurate dynamic stress computation by flexible multibody dynamic system simulation and reanalysis

This paper presents an efficient and accurate method for dynamic stress computation based on reanalysis in flexible multibody dynamic system simulation. The mode acceleration concept that is widely used in linear strucural dynamics was utilized for accuracy improvement. A mode-acceleration equation for each flexible body is defined and the load term in the right hand side of the equation is represented as a combination of space-dependent and time-dependent terms so that efficient computations of dynamic stresses can be achieved. The load term is obtained from dynamic simulation of a flexible multibody system and a finite element method is used to compute stresses by quasi-static analyses. A numerical example of a flexible four-bar mechanism shows effectiveness of the proposed method for flexible multibody dynamic systems such as linkages and vehicle systems.     

Study on the dynamic model and simulation of a flexible mechanical arm considering its random parameters

Randomness exists in engineering Tolerance, assemble-error, environment temperature and wear make the parameters of a mechanical system uncertain So the behavior or response of the mechanical system is uncertain In this paper, the uncertain parameters are treated as random variables So if the probability distribution of a random parameter is known, the simulation of mechanical multibody dynamics can be made by Monte-Carlo method Thus multibody dynamics simulation results can be obtained in statistics A new concept called functional reliability is put forward in this paper, which can be defined as the probability of the dynamic parameters (such as position, orientation, velocity, acceleration etc) of the key parts of a mechanical multibody system belong to their tolerance values A flexible mechanical arm with random parameters is studied in this paper The length, width, thickness and density of the flexible arm are treated as random variables and Gaussian distribution is used with given mean and variance Computer code is developed based on the dynamic model and Monte-Carlo method to simulate the dynamic behavior of the flexible arm At the same time the end effector’s locating reliability is calculated with cncular tolerance area The theory and method presented in this paper are applicable on the dynamics modeling of general multibody systems