慢刀伺服加工中的Zernike多项式局部拟合算法

针对慢刀伺服加工前后的曲面拟合问题,将Zernike多项式与移动最小二乘法结合,提出Zernike多项式局部拟合算法。使用Gram-Schmidt正交化构造正交基底函数,解决了拟合计算中出现的病态矩阵及矩阵求逆运算量大等问题。局部拟合中支持域半径对拟合精度影响显著,基于此提出了支持域半径优化算法。以渐进多焦点曲面、环曲面、正弦阵列面为例,采用与慢刀伺服加工关系密切的刀触点精度及拟合优度R-square作为评价标准,在MATLAB软件中进行了数值仿真。结果表明,Zernike多项式局部拟合算法各项标准均优于移动最小二乘法,并且算法在经过半径优化后,不仅进一步提高了精度、改善了拟合优度,还改善了刀触点误差的离散程度。     

基于PIC单片机的三相正弦波信号发生器

三相正弦波是应用比较广泛的信号之一。本文提出了一种利用PIC单片机控制D／A产生三相正弦波的方法,正弦调制波的产生采用查表法。经过仿真,产生的波形完全符合技术要求,证明了设计的正确性和可行性。并且系统结构简单,使用方便,具有较高的应用价值。     

基于非对称组合正弦函数的举升系统轨迹规划研究

液压多级缸在换级时,易产生较大的液压冲击,为保证举升系统的稳定性,同时获得举升过程的快速性,在分级规划时,首先,提出采用加速和减速阶段比例为3:7的三种非对称组合正弦函数来拟合起竖臂的位姿变化规律,并建立轨迹规划模型,然后运用模式搜索法求解最优时间,仿真得到多级液压缸的运行轨迹和负载冲击情况。最后通过仿真结果对比,表明提出的轨迹规划方法是有效的,且不同分段的非对称组合正弦函数对于举升系统有明显的影响。     

材料磨损量数值仿真试验研究

数值仿真技术因可以显著提高摩擦学研究的效率和摩擦学系统特性预测的准确性而成为当今摩擦学研究领域的重要方法之一,其研究重点是用一定的数学方法建立合适的仿真数学模型.对通过离子渗碳处理的不锈钢的摩擦量随载荷变化的规律进行数值拟合以验证试验结果;在MM-200型磨损试验机上用最小二乘法拟合其磨损量随载荷变化的规律,并得到了最佳拟合函数(指数函数).     

基于最小二乘曲线拟合法的皮带垂度与张力关系研究

本文研究皮带散状物料输送过程中实时变化的张力,通过采用最小二乘法拟合垂度与流量的函数关系,得出垂度与流量的拟合曲线,并且利用数据分析得到最优拟合曲线,最终求解出垂度与张力的数学模型.     

一种带有8031单片机的高精度热电偶测温仪表的设计

简述用热电偶高精度测温的原理,着重分析了用二次查表法进行冷端温度补偿和非线性校正的方法.     

基于最小二乘法的热电偶电势非线性拟合

为把控铸造的温度和简化测温过程,用简单的多项式代替以前繁琐的热电偶先测电势后查表的过程,但由于分度表的非线性,需要对其进行线性拟合。在最小二乘法的基础上结合MATLAB及Visual Basic两个软件将热电偶的分度表拟合为3段3次多项式,并生成可执行程序,输入电势值即可得到对应的温度,减少工人工作量的同时对提高工业自动化有所帮助。     

旋转变压器数据融合与误差补偿的FPGA实现

为提高双通道多极旋转变压器测角系统的精度,提出了基于查表原理的粗、精通道测角数据融合方法。该方法降低了数据融合技术对粗通道旋转变压器原始测角精度的要求,并针对融合后测角误差曲线建立了基于三角函数拟合的误差补偿函数,在FPGA中实现了数据融合和误差补偿的快速计算,且搭建了双通道多极旋转变压器标定实验平台。     

用Zernike多项式进行波面拟合的几种算法

介绍了几种实现波面Zernike 多项式拟合的常用算法。为避免因直接构造法方程组而引入计算误差,这些方法归结为两种思路：一是从基底函数系入手,通过变换函数族的基底来改善法方程组状态;二是直接从矛盾方程组入手,应用Householder变换把系数矩阵正交三角化,直接求解拟合系数。特别是第二种方法由本文第一次提出,它避免了构造法方程组,从而避免了以前的方法因构造的法方程组出现严重病态而引入的计算误差,并且易于编程,因而是一种比较理想的实现Zernike 多项式拟合的算法。     

基于偏距设计偏置曲柄滑块机构

已知滑块行程和行程速比系数,分析偏置曲柄滑块机构中偏距与各参数之间的数学转化关系式。具体分析滑块在一个周期内,两次经过行程上同一点(除两个极限位置点)时,曲柄转过的角度与偏距之间的关系式。鉴于关系式复杂不实用,采集大量数据点,借助MATLAB函数拟合工具箱,用双曲正弦函数模型拟合,得出拟合表达式的系数。     

圆柱正弦活齿传动系统可靠性仿真分析

针对常规分析法无法直接求解圆柱正弦活齿传动这个复杂系统可靠性的问题,提出了基于故障树最小割集求解系统可靠性的仿真方法。根据圆柱正弦活齿传动的结构特点,给出了系统的功能方框图,建立了系统的故障树模型。求出了故障树的最小割集,计算了系统累计失效概率和失效概率密度,拟合出了系统寿命的不同分布类型函数,根据残差平方和最小原则初步确定系统寿命分布函数,对其进行了K-S假设检验,从而最终确定圆柱正弦活齿传动寿命分布函数为威布尔分布,通过模式重要度分析,确定了系统薄弱环节。     

基于反标架正规化的球磨机控制器设计及仿真

针对球磨机作为被控对象时,参数不确定性对控制系统的影响,本文给出了一种基于矩阵奇异值分解的反标架正规化设计方法,通过设定期望的目标函数,用最小二乘法拟合出近似于"理想"的控制器。仿真结果表明,这种控制器具有良好的鲁棒性,实现了精确解耦和定值跟踪。     

不完全重叠多分量线性调频信号参数估计

提出了一种对时域不完全重叠多分量线性调频信号进行到达时刻、终止时刻以及初始频率估计的方法.首先,通过对信号模糊函数进行Radon变换获得各分量的调频系数.然后用滤除单分量自项二次项的方法使信号成为普通的正弦信号.通过相关法估计该正弦信号的到达时刻和终止时刻,就可以获得其对应的线性调频分量的时间参数.同时,通过对该正弦信号频率估计,结合已获得的到达时刻参数,就可以实现对该线性调频分量初始频率的估计.理论分析和计算机模拟结果表明本方法切实可行.     

CCD型光学多通道分析仪波长的标定

研究了最小二乘拟合方法在CCD型光学多通道分析仪波长标定中的应用。标定的光源采用低压汞灯,标定过程分别采用最小二乘法中的2次拟合和线性拟合(1次拟合)。通过测量低压汞灯和低压钠灯光谱,将2次拟合和线性拟合(1次拟合)的结果作比较。结论表明,用2次拟合比线性拟合结果更精确。     

坐标测量机上盘状凸轮检测方法研究

本文研究直接在三坐标测量机上检测凸轮并评定误差的方法和理论。在凸轮工件型面上接采点测量数据,用不等距三次Ｂ样条函数和最小二乘法拟合测头中心轨迹,通过测头半径补偿和凸轮从动轮数据转换,得到凸轮升程曲线,运用最小条件法评价凸轮误差,同时还可以评价凸轮机的速度、加速误差。数字仿真计算和实验结果表明,本文方法具有测量过程简便,测量效率高、计算精度高,应用性广播等优点,适用于三坐标测量机为检测设备的自动加工     

基于最小二乘法的差动变面积式电容传感器非线性拟合

分析了差动变面积式电容传感器的非线性因素,研究了用最小二乘法进行电容传感器非线性拟合的方法,并给出了用最小二乘法求得的差动变面积式电容传感器的拟合特性曲线函数关系,最后给出了拟合曲线与实验测得数据的误差。     

谐波传动柔轮变形及共轭齿廓的研究

根据椭圆凸轮波发生器的运动规律,推导柔轮的变形函数,得出柔轮原始曲线的径向变形规律为余弦函数。进行柔轮的有限元变形分析,运用abaqus软件仿真波发生器装入柔轮的实际过程,提取柔轮中性层面的径向和切向变形量,拟合成相应的正弦因子函数,分析拟合误差,得出拟合变形函数与理论变形函数的差异。提出一种采用柔轮运动轨迹包络共轭刚轮齿廓的设计方法,根据已知的柔轮齿廓和原始曲线变形规律,求出刚轮齿廓,再进行刚柔轮的啮合仿真,分析啮合状态,验证刚轮齿廓的合理性,最后根据拟合的变形函数求解出刚轮齿廓,将其与理论变形函数的刚轮齿廓比较,分析二者差异。     

转子轴承系统稳定性分析与识别方法

大规模的工业生产对透平机械的转子稳定性提出了更高的要求,对稳定性的评价及改善技术的需求极为迫切。采用电磁激振器进行正弦扫频试验,用最小二乘法在频域对转子轴承系统的频响函数进行估计来提高数据精度,并使用均值滤波抑制频响函数的高频噪声使得频响特性更加清晰。再利用变换矩阵,将实数域的传统多输入多输出频响函数转化到复数域直接频响函数来消除正反进动模态叠加的影响,为使用有理多项式法识别转子正进动模态参数提供更高精度数据。采用有理多项式法对传统频响函数和复数域直接频响函数进行拟合识别,得到转子系统的模态参数从而进行稳定性评价,并通过理论计算和试验验证,结果表明该方法准确性较高。该方法可为提高离心压缩机的转子稳定性提供理论和技术基础。     

基于数字相关算法的光点亚像元定位

在光电检测系统中,CCD本身的分辩力影响了测试精度的提高,因此需要对光点信号的位置实现亚像元定位。采用数字相关算法求出相关函数矩阵,然后再通过最小二乘法进行多项式拟合得到相关函数,求出相关函数的极值点作为光点的定位点。通过仿真试验结果显示,数字相关算法具有很好的稳定性     

旋光检测中角度定位算法

旋光检测技术可以区分手性化合物的对称性,与色谱检测技术结合可以实现手性化合物分离,在生物制药、成分分析等领域起着重要作用。通过对纯净水和两种葡萄糖溶液进行旋光现象检测,用曲线拟合的最小二乘法处理数据确定这三种样品的偏振角度,具体分析了二次拟合和一次拟合两种算法。实验表明,一次拟合比二次拟合简单,精度很相近,从实验测量速度和精度综合考虑,一次拟合比二次拟合更适合于实验的旋光检测。