自由曲面五轴加工刀轴矢量的运动学优化方法

针对五轴加工中刀轴矢量变化过大导致加工误差较大和破坏零件表面加工质量的问题,提出采用运动学方法优化刀轴矢量。建立机床的运动学约束条件,并由此确定机床转动角速度可达区域作为刀轴矢量优化的约束条件。针对选定结构的机床,结合平底刀加工不发生过切的充要条件和被加工曲面沿行距方向的法曲率,给出初始后跟角的自动计算方法,并指出机床转动角度的变化相对于后跟角的变化是单调的。在得出切触点无干涉区域与机床转动角速度可达区域的基础上,从两个区域的交集中选取优化的刀轴矢量。如果两个区域的交集为空,则调整该点之前切触点的刀轴,从而使交集不为空。算例分析表明,所提出的运动学优化方法合理可行,能够使刀轴矢量变化均匀,充分发挥机床的性能。     

五轴机床的运动学与奇异位置研究

根据所用的A-C型五轴机床,分析其五坐标的运动学矩阵变换关系,得到了刀轴矢量和工作台转角的数学映射,进而建立运动学逆解方程,实现机床坐标和编程坐标的转换运算。开发了相应的后置处理程序,针对C转轴的角度在奇异点大幅度转动,可能超出系统性能限制,并在工件表面产生过切等质量问题,对奇异位置(刀心点和刀轴矢量)提出了刀位点插值微调的解决方案,并对S曲面的刀路轨迹进行了VERICUT刀路运动仿真,确实能在奇异点附近减小C轴转角,验证了本文逆运动学方程的正确及方法的可行性。     

五轴加工奇异问题机理分析及其避免策略

五轴加工后置处理在奇异区域内反解旋转角时,产生的旋转轴运动突变,不仅会引起较大的加工非线性误差,而且会损害工件与机床部件。针对以上问题,以五轴AB双转台卧式数控机床为研究对象,根据机床结构与运动链,运用齐次坐标变换原理,推导出其后置处理算法,将刀轴矢量的可行值域简化为球体,并通过将AB轴的运动类似为球体上的AB阶跃,分析了奇异问题的产生机理,提出了加工奇异区域的检测方法。对刀轴矢量投影局部放大后,通过刀位点和刀轴矢量插值分解B阶跃后重新生成刀具路径的方法,得到了奇异问题的避免策略。仿真加工验证表明,该方法可以在原有刀位轨迹不变的基础上较好地消除奇异问题,提高加工质量,同时也可推广到同类结构相似的机床上用于消除奇异问题。     

非可展直纹面侧铣刀具插补轨迹优化方法

针对圆柱刀侧铣加工非可展直纹面的刀路规划问题，将刀具线性插补轨迹与理论轨迹面之间的几何偏差考虑到刀位优化中。首先从设计曲面的两条引导线偏置并离散成初始刀位，提出网格法构建刀位点处的误差函数，运用动点寻优的方法优化初始刀位的刀轴矢量。在此基础上，构建了插补轨迹面与理论刀具轨迹面之间的几何偏差分布模型，调整刀位点以减小相邻刀位间的几何偏差，在无需增加刀位点的情况下使刀具插补轨迹面逼近理论刀轴面。实验结果表明，优化后的加工曲面误差波动范围减小，最大误差值降低了35.78%。     

曲面划分的刀轴矢量规划

在对复杂曲面加工过程中往往会遇到曲率变化过大的区域,这将导致相邻刀触点的刀轴矢量发生剧烈波动,影响加工质量,同时也会使得机床的稳定性下降。针对这一问题,提出一种基于曲面划分的刀轴矢量规划方法。该方法通过离散曲面,并计算各离散点的高斯曲率与平均曲率,以此为依据将曲面划分为多个区域。依次规划每个区域的刀轴矢量,对于出现的局部突变点进行优化。该方法有效地减小了刀轴矢量变化率。通过仿真实验分析验证了该方法的有效性。     

平底刀最优刀轴矢量规划算法

在进行自由曲面平底刀五轴数控加工刀轴矢量规划时,现有算法多以材料去除率最大作为优化目标,然而加工效率最高的刀轴矢量不一定是刀具最优姿态,还需要综合考虑加工质量、刀轴光顺等因素。从这几个方面建立单个刀轴矢量和相邻刀轴矢量光顺性的度量指标,并以归一化度量指标加权和最小作为优化目标建立刀轴矢量优化模型,经理论分析将多目标规划问题转化为力学平衡问题,弹簧模型中高斯球面上运动节点的平衡位置就是最优刀轴矢量。仿真结果表明SE权因子影响加工效率,DW、DM权因子影响机床运动平稳性,DF权因子影响切削条件,选择合适的权因子可以获得材料去除率大、加工效率高以及在工件坐标系、机床坐标系和进给坐标系下光顺的刀轴矢量。     

五轴线性刀路的转接光顺及轨迹生成算法

线性刀路是五轴加工中广泛采用的刀具路径形式。由于线性刀路的切向和曲率均不连续,容易引起机床振动,降低加工质量和加工效率。已有的方法仍然存在一些问题,同步参数化、误差控制以及实时性无法同时满足,在规划进给速度时没有考虑五轴机床的非线性运动学特性。为此,提出了一种新的路径光顺方法。该方法采用2条3次Bézier曲线对线性刀路进行转接光顺,提高几何连续性:一条Bézier曲线对刀尖点位置进行光顺;为了保证刀轴矢量单位化,用2个欧拉角表示刀轴矢量,从球面坐标系映射到平面笛卡尔坐标系,用另一条Bézier曲线对其光顺。接着,给出了基于转接光顺的轨迹生成算法。该算法考虑非线性运动学特性,结合前瞻技术和7段式S型速度规划方法,实时规划出满足伺服约束的平滑进给速度。仿真与试验结果表明:所提出的刀路光顺与轨迹生成算法能够规划出加速度连续的进给速度曲线,提高进给速度,生成的轨迹满足驱动约束,适用于实时环境。     

双转台五轴数控机床运动变换及求解方法的研究

数控加工后置处理是实现多坐标数控机床正确、高效完成加工任务的关键步骤.在后置处理器系统设计中,机床运动变换尤为重要,它的任务是将刀位点信息和刀轴矢量信息.转化为各运动轴在机床坐标系中的运动量.五轴数控加工后置处理的难点是机床坐标运动变换;以双转台机床为例,利用机构运动学原理,推导出了刀位矢量及刀位点运动变换模型,给出了其表达式;通过仿真分析对该算法进行了验证;检验结果表明所提出方法是正确可行的而且适用于其他任何类型的五轴机床.     

用极坐标投影法产生自由曲面铣削刀具路径方法的研究

应用微分几何工具,计算自由曲面的法矢、主曲率及其极值。由于自由曲面多采用多轴加工,且应考虑干涉、刀具轨迹规划和切削行距的确定等问题,故提出用极坐标投影法获得刀轴矢量和干涉区域的方法,通过刀触点偏移一定矢量长度的方法,可以得出切削行距及刀具轨迹。通过获取刀轴矢量的平滑变化,提出了求取刀具路径的方法从而避免了刀具碰撞的发生。     

五轴数控机床后置处理算法研究及其验证

针对五轴数控机床的三种类型的机床，通过研究刀具的平移旋转时刀位点的变换，建立刀位点的变换关系式。针对不同的机床的运动特性，根据不同类型的机床系统，推导出不同种类机床的后处理算法。通过研究机床刀轴矢量的变换，得出角度变换的关系式，从而完成了CLSF文件和NC文件内数据的转化。建立了C-A型双转台机床、C-A型双摆头机床，B’-A型摆头转台机床三种不同机床的运动模型，并使用UG NX软件进行建模加工处理并完成验证算法的正确性。     

基于人工鱼群和粒子群优化混合算法的侧铣刀轴轨迹规划

针对圆锥刀侧铣加工非可展直纹面的刀轴轨迹规划问题,采用两点偏置法确定初始刀轴矢量,为评价单个刀位,提出了单刀位下的误差度量函数,即刀轴上各点到非可展直纹面的距离与对应各点到圆锥面的距离差值的平方和最小。为解决每个刀位下的位姿寻优问题,提出了基于人工鱼群（AFS）和粒子群优化（PSO）混合算法的优化方案。仿真结果表明,所提方法在单刀位下的优化过程简单,结果精度高,优化后位姿集合形成的刀具包络误差小。     

A comprehensive approach to determining minimum cutter lengths for five-axis milling

Interference detection and avoidance by the shortest cutter for the five-axis milling machining is a critical task. Short tool length increases the rigidity and chatter stability of the cutter. In this research, a new and efficient method of interference detection and avoidance by the shortest cutter is developed. For the specific five-axis machine configuration, first possible candidate parts for the collision are found, which are complete cutting system (spindle, tool holder, and cutter), the work in process model, and the fixture. Spindle, tool holder, and tool are represented by the solid geometry identity of the cylinder, truncated cone, and cylinder, respectively, with the length and diameter as parameters. The surfaces of the work in process model and the fixture model are represented as the point cloud data of the suitable density. The Kd-tree data structure is employed on point cloud data which gives an efficient searching of the potential candidate points for the interference detection with the complete cutting system. All existing methods are able to detect the collision, but they are not capable to remove it with the optimum cutter length. The proposed algorithm has not only the capability of collision detection; it can also remove the collision with the optimum tool length. Other scope of the proposed algorithm is the selection of the tool holder to minimize the overhang tool length.     

弧面凸轮侧铣加工刀轨的空间线性回归分析

为减小弧面凸轮非等径加工存在的法矢异向误差,根据空间线性回归算法的NURBS直纹面生成原理,寻求加工误差最小的刀轴矢量,进行初步拟合。通过迭代逼近减小初始刀轴矢量误差,将刀轴作为NURBS直纹面母线来重构理论刀轴回归轨迹面。利用最小二乘法进行进一步优化,建立了弧面凸轮侧铣加工刀轨误差优化模型,提出了求解该优化模型的一种实数编码的人工免疫算法。以左旋弧面凸轮进行矢量数值计算和仿真,验证了该算法的有效性。     

空间凸轮廓面侧铣加工及最小二乘优化刀位方法

通过对空间凸轮非等价加工方式下理论刀轴轨迹曲面微分几何特性的研究，表明加工空间凸轮工作廓面必然存在法矢异向误差。为寻求加工误差最小的最佳刀轴矢量，提出了数控侧铣加工空间凸轮廓面的方法。根据实际刀轴轨迹面是直纹面的性质，以NURBS直纹面重构理论刀轴轨迹面，采用最小二乘优化方法确定侧铣加工刀位，给出了理论加工误差模型，并通过实例的数值计算和加工实验结果证明了该方法的有效性。     

基于有向图的刀轴矢量优化研究

针对球头铣刀的五轴数控加工,提出了一种基于有向图的刀轴矢量优化方法。根据刀轴矢量数据量大的特点,提出了建立刀轴矢量有向图的最小优化模型和算法。该方法能获得全局刀轴矢量变化量最小的刀轴矢量序列,将可行域边界上的刀轴矢量加入到有向图的计算中,提高了算法的计算效率。仿真分析表明,该方法优化了刀轴矢量的连续性和光顺性,对于最佳刀具姿态在可行域边界上的加工具有一定的适用性。     

复杂参数曲面高精度刀具轨迹规划算法

在对等残余高度刀具轨迹规划算法加工参数曲面研究的基础上,提出带有误差补偿值的复杂参数曲面高精度刀具轨迹规划算法——高精度刀轨误差补偿算法。通过分析刀触点及与之相应的相邻路径上的粗、精刀位对应点间的关系,引入误差补偿值以提高精对应刀位点的求解精度,得到经过合理简化的误差补偿值表达式,并得出粗、精对应刀位点与理论刀位点的距离误差表达式。高精度刀轨误差补偿算法可以在满足插补运算实时性要求的前提下,使相邻轨迹上与刀触点相对应的刀位点的参数值计算精度得到极大提高,进而提高复杂参数曲面的加工刀具轨迹精度。以使用平底铣刀为例进行仿真加工,结果表明高精度刀轨误差补偿算法适合进行对复杂参数曲面的高精度加工。     

平底刀五轴端铣3D刀补中运动突变的检测算法

应用3D刀补功能进行五轴端铣加工时,如果某一点处的刀具半径补偿矢量出现奇异解,会导致直线轴控制点在该位置附近发生运动突变。为了准确检测出发生运动突变的位置,从而为进一步解决该类型突变问题提供前提条件,以平底刀为研究对象,在建立切触点与直线轴控制点空间映射关系的基础上,分析了3D刀补中加工奇异点产生的原因;针对奇异点、奇异点相邻点以及奇异区域边界三处会发生运动突变的位置,给出了基于计算刀轴法矢量夹角与观察刀轴姿态主导角符号的检测算法。仿真实验证明了该算法的正确性与有效性。     

基于贪心-遗传算法的混合轨迹加工走刀空行程路径优化

针对数控自动编程中交互式图形文件存储图元的无序性,提出基于贪心算法和遗传算法的新型多轮廓混合轨迹加工路径优化方法,利用遗传算法对各个轮廓轨迹的前后加工顺序进行优化排序,并融合贪心算法对某种加工顺序中相邻轨迹段之间的空行路径的控制点进行选择,进而计算总空行程和个体的适应度,然后对个体进行评价选择、交叉、变异等遗传操作。该算法不仅简化了遗传算法的编码方式,而且还排除了无效解。经编程仿真及试验测试,结果表明：算法有效地缩短了刀具的空行程、减少了刀具的起落次数、提高了加工效率。     

三角形网格模型上刀触点的加权补偿法矢量计算方法

研究面向三角形网格曲面数控加工刀位点的计算方法,提出了一种用于精确计算网格曲面上刀触点法矢量的方法。该方法引入了包含网格模型上刀触点所在区域附近的网格顶点的法矢量信息的加权补偿矢量及渐变影响函数,通过非线性插值三角形顶点处的法矢量得到位于网格模型上各刀触点的法矢量,使之更加接近理论参数曲面相应位置的法矢量。实例计算和误差分析表明,该方法可以有效地提高网格曲面上刀触点处法矢量的计算精度,对提高刀具轨迹上相应刀位点的位置精度和基于三角形网格曲面的数控加工精度有积极意义。      

Non-redundant tool trajectory generation for surface finish machining based on geodesic curvature matching

The increasing complexity of surface has put forward higher demands for CNC machining trajectory generation. The constant scallop height method has the disadvantage of point redundancy during trajectory discretization. Therefore, a non-redundant tool trajectory generation method for surface finish machining is put forward. The cutting row spacing is determined by the geodesic curvature according to scallop height and the convexity or concavity of the local surfaces. The adjacent cutter contact (CC) points with constant scallop height are expressed point by point from the present CC point. The redundant points are removed by maximizing each cutting step length through making the chord error equal to the machining allowable error. The dual NURBS ruled surface is constructed to realize smooth transition of the tool trajectories and tool axis vector. The prototype system taking ACIS R13 and HOOPS V11.0 as modeling kernel has been developed to verify the proposed method. The experiment results proved that the proposed method can realize non-redundant tool trajectory considering tool interference during surface finish machining.