基于Kriging近似模型的汽车乘员约束系统稳健性设计

在汽车乘员约束系统的设计过程中,其设计变量具有一定的不确定性.传统的优化设计由于忽略了不确定因素的影响,当设计变量产生波动时,往往会导致目标超出约束边界或目标函数对设计变量的波动极为敏感,从而使设计失效.针对某款微型客车,通过乘员损伤分析软件建立该车的正面碰撞乘员约束系统仿真模型并对模型进行验证.基于该模型将试验设计、Kriging近似模型和蒙特卡罗模拟技术相结合,构造基于产品质量工程的6σ稳健性优化设计方法,实现对设计目标的优化并提高了设计变量的可靠性和目标函数的稳健性.工程算例表明,该方法在乘员约束系统设计方面具有较强的工程实用性.     

基于区间可能度的区间参数桁架结构多目标拓扑优化

研究区间参数桁架结构在应力和频率约束下的多目标拓扑优化问题,即构建区间参数桁架结构的多目标拓扑优化模型,以各杆截面面积和拓扑逻辑变量为设计变量,结构总质量和结构最大位移上限最小为目标函数,满足单元区间应力可能度、区间频率可能度为约束条件.利用泰勒展开和函数的区间扩张导出应力、位移和频率响应的区间包,采用基于个体排序的Pareto 遗传算法求解其有约束多目标优化问题.两个数值算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和有效性.     

三维线弹性连续体的结构拓扑优化设计

研究了基于水平集模型和SIMP方法的三维线弹性结构的拓扑优化方法，优化模型的目标是结构的柔度最小。引入水平集模型隐含描述具有复杂拓扑关系的三维线弹性结构的几何边界，以材料域的形状为变量进行灵敏度分析，构造水平集方程的速度函数，通过几何边界的演化获得结构的最优形状和拓扑。同时研究了基于SIMP方法的三维连续体结构的拓扑优化设计。对基于水平集模型和SIMP的拓扑优化方法的数值算例进行比较，结果表明，基于水平集的三维结构拓扑优化具有光滑的几何边界，数值算法稳定。     

混合不确定性鲁棒协同优化设计方法

为了改善鲁棒协同优化设计中约束函数鲁棒性评估的精确度,提出一种混合不确定性鲁棒协同优化设计方法.针对区间分布不确定性优化问题,该方法通过灵敏度分析方法修正子学科中的鲁棒约束函数,使不确定性因素不仅包括各输入变量的不确定性,还包括鲁棒协同优化求解过程中共享设计变量不一致带来的模型不确定性.数值算例的优化结果表明,混合不确定性鲁棒协同优化方法显著改善了约束函数鲁棒性评估的精确性.将该方法应用到一个卫星结构优化设计问题中,并采用自适应模拟退火算法求解,验证了该方法对复杂工程系统鲁棒优化设计问题的适用性.     

区间参数柔性机构设计的混合元胞自动机方法

进行柔性机构设计时,应考虑不确定性参数对机构性能的影响。基于此,将柔性机构物理参数及其外载荷视为区间变量,基于柔性机构的刚性测度和柔性测度,建立在连续域中利用结构拓扑优化设计柔性机构的数学模型。采用固体各向同性惩罚方法进行设计域材料的参数化,将材料相对密度作为设计变量,结构受载时的应变能和交互势能线性加权的极大化作为目标函数,结构体积作为约束。优化设计求解策略采用混合元胞自动机方法,用区间有限元法进行结构总体分析以获取优化过程中的每次迭代信息,设计变量中的局部改变由基于比例—积分—微分控制律的局部设计规则来确定。数值算例证明了所建模型及其解法的有效性。按照数值算例结果之一进行等比例尺寸放大后的实物制造,并进行简单试验验证。     

可移动变形组件法中组件数对拓扑结构优化的影响

可移动变形组件法因具有设计变量少、可显式表达结构几何参数等优点,现已广泛被应用于工程结构的拓扑优化设计中。针对可移动变形组件法中组件数目对拓扑结构优化的影响,基于可移动变形组件框架,利用有限元分析和灵敏度分析求解设计域的结构场,以移动渐近线法更新设计变量,以体积为约束函数,以结构柔度最小为目标函数,研究了不同组件数目对特定受力条件下短板算例的拓扑结构优化的影响。结果表明随着组件数目从6个增加至20个时,目标函数值相应减小,拓扑结构轮廓更为光滑、细节更加突出;然而其拓扑优化结构的复杂程度相应增加、优化耗时增加。研究结果为实际拓扑优化中合理选择组件数目提供了有益的借鉴。     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

基于6σ稳健性的轧制差厚板车门优化设计

目前,对车门结构优化的研究多数没有考虑车门不确定性因素的影响。为了提高结构优化后车门性能的稳健性,将轧制差厚板应用于车门,同时考虑板料厚度和材料参数的波动对各约束响应稳健性的影响。结合拉丁超立方试验设计和径向基函数模型,采用蒙特卡罗模拟和改进型非支配遗传算法相结合的双循环优化策略,提出一种基于6σ稳健性的轧制差厚板车门多目标优化设计方法。研究结果表明,该方法在获得最优妥协解的同时,能提高设计变量的可靠性和目标函数的稳健性。     

基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计

为了提高计算效率,提出一种基于等几何分析(Isogeometricanalysis, IGA)的电热驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用NURBS曲线表达几何模型和分析模型,利用改进的固体各向同性材料惩罚法和密度分布函数描述材料分布,采用顺序耦合方法进行电-热-结构多物理场耦合有限元分析,以电热驱动柔顺机构的输出位移最大化为目标函数,以机构的体积为约束,建立基于等几何分析的电热驱动柔顺机构拓扑优化数学模型,利用移动渐近线算法求解拓扑优化问题。数值算例验证了提出的设计方法的有效性。与基于有限元分析的优化结果相比,基于等几何分析获得的电热驱动柔顺机构拓扑构型有所不同,边界更加光滑,机构的输出位移更大;并且等几何分析能够有效地减少迭代步数,显著地提高了计算效率。分析不同的输出刚度对电热驱动柔顺机构拓扑构型和机构性能的影响规律。     

多相材料的连续体结构拓扑优化设计

采用改进的过滤技术进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计。以应变能最小化作为目标函数,结构体积作为约束,建立多相材料的连续体结构拓扑优化模型,将移动近似算法用于拓扑优化问题求解,采用改进的过滤求解技术对目标函数灵敏度及单元设计变量进行过滤,避免迭代过程中出现数值不稳定现象。数值算例结果表明,采用改进的过滤技术的多相材料连续体结构拓扑优化设计方法是有效的,能够获得清晰的结构拓扑图。     

基于应力约束的多相材料结构拓扑优化设计

传统的固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)难以准确描述多相材料结构应力约束拓扑优化问题,鉴于此,提出一种基于可分离应力插值模型的多相材料结构应力约束拓扑优化设计方法.利用可分离应力插值模型计算多相材料结构的刚度和应力,以结构的体积最小化作为目标函数,采用改进的P范数求解各相材料结构的最大应力,以各相材料结构的最大应力作为约束,建立多相材料的结构全局应力约束拓扑优化模型,利用设计变量过滤技术避免数值不稳定性现象,采用移动渐近线优化算法求解多相材料结构应力约束拓扑优化问题.数值算例结果表明,采用多相材料结构全局应力约束拓扑优化获得的结构更加合理,能够有效地避免应力集中现象.     

随机-区间-模糊变量下的结构拓扑优化设计

研究具有随机-区间-模糊混合变量的平面连续体结构在刚度约束下的拓扑优化设计问题。考虑结构的材料物理参数、外部载荷及结构许用柔度分别同时为随机、区间或模糊三种不同类型的变量,首先利用信息熵转化法将模糊变量转换为等价的正态随机变量,然后基于概率可靠性分析方法获得随机变量和区间变量共存时的混合可靠性指标。在此基础上建立了以结构单元有无为设计变量,结构体积极小化为目标函数,满足结构柔度混合可靠性约束的平面连续体结构拓扑优化数学模型,并利用渐进结构优化法求解。通过两个算例验证文中所建模型的合理性及求解策略、方法的有效性。     

基于IPTO算法的连续体结构可靠性拓扑优化

研究结构几何尺寸、结构材料体积及作用载荷不确定条件下的连续体结构可靠性拓扑优化问题,提出基于改进比例拓扑优化(Improved Proportional Topology Optimization,IPTO)算法的可靠性拓扑优化方法.基于概率方法描述变量的不确定性,建立综合考虑材料体积约束和可靠性约束且使柔度最小的连续体结构可靠性拓扑优化数学模型;为提高计算效率,使用基于解耦思想的混合法将可靠性拓扑优化问题解耦成可靠性分析和当量确定性拓扑优化两个独立子问题.在可靠性分析阶段,遵循一阶可靠度法中可靠性指标的几何意义,获取满足可靠性约束且服从正态分布的随机变量,并通过逆变换对其进行修正;在当量确定性拓扑优化阶段,以修正后的随机变量作为设计参数,使用具有无需获取灵敏度信息功能的IPTO算法对结构执行拓扑优化设计.最后使用MBB梁和悬臂梁两个算例证实了所提方法的有效性.     

结构疲劳寿命稳健性优化设计

由于材料特性、构件的几何特性、载荷历程和环境条件等随机因素的影响,造成结构的疲劳寿命往往偏离结构的设计寿命.为了减少疲劳寿命的分散性,建立一种结构疲劳寿命稳健性优化模型.该模型将结构优化设计理论和随机有限元法相结合,在考虑设计变量和其他随机变量的变异性对结构疲劳寿命影响情况下,将结构疲劳寿命稳健性优化问题构造成包含结构疲劳寿命均值和标准差的双目标优化问题,并通过权因子来平衡结构疲劳寿命的均值和标准差关系,在约束函数中将结构疲劳寿命控制在最低寿命和最高寿命之间.经疲劳稳健性优化设计后的结构疲劳寿命在其均值处波动较小,而且分布曲线远离疲劳寿命底限.最后通过承受脉冲载荷的平面10杆桁架结构疲劳寿命稳健性优化算例显示了此方法的有效性.     

基于非概率可靠性的连续体结构拓扑优化设计

研究区间参数的连续体结构在区间载荷作用下的拓扑优化设计问题.构建区间载荷作用下区间参数连续体结构的拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元区间应力非概率可靠性为约束条件.基于区间因子法,导出应力响应的均值和离差的计算表达式.采用双方向渐进结构优化(bi-directional evolutionary structural optimization, BESO)的求解策略与方法.通过两个算例验证文中模型及求解策略与方法的合理性和方法的有效性.     

尺寸公差的区间描述及不确定性优化

利用区间模型对尺寸公差进行描述,构建了一种基于尺寸公差的区间优化方法,实现了基本尺寸及其公差的同步优化。本方法以基本尺寸和公差为设计变量,以尺寸公差最大化为设计目标,以决策者对机械系统的性能要求及原问题的最严限制性条件为约束,建立区间优化模型。通过区间中点和区间右边界,将不确定性区间优化模型中的目标函数与约束进行确定性转换。有效解决了在机械系统给定性能水平及其固有约束条件下,求解关键零部件最优基本尺寸与最低成本尺寸公差的问题。该方法已被应用于数值算例及工程实例。     

考虑多约束和载荷随机性的稳健结构拓扑优化设计

考虑载荷大小和方向的不确定性,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,结构体积及多个结构位移为约束函数,研究可获得清晰优化拓扑的稳健结构多约束拓扑优化方法。给出了载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导数的显式近似式。结合可行域调整方案,提出具有收敛特征的结构体积和多位移约束的稳健结构柔顺度拓扑优化设计方法。研究了结构柔顺度期望和方差的权重因子对拓扑构型的影响,探讨了位移约束对结构稳健性的影响规律。算例表明,方法是可行和有效的,且可获得一系列清晰的拓扑构型和稳健的优化拓扑。     

基于固有振型的非确定性振动结构稳健拓扑优化

考虑结构材料弹性模量和质量密度的随机性,构建以期望固有振型为目标的振动结构稳健拓扑优化模型,其中引入加权系数构建包括原目标函数均值及其标准差的新目标函数,引入原约束函数的标准差及满足约束的概率指标作为稳健性约束条件.利用Monte Carlo模拟法求目标函数和约束函数的均值和方差.在计算目标函数和约束函数对设计变量灵敏度的基础上,采用序列线性规划方法进行优化求解.两个数值算例及其结果验证所建模型的合理性和方法的有效性.     

基于6σ的稳健优化设计在薄板冲压成形中的应用

薄板冲压成形过程中,其设计变量和噪声因素都具有一定的波动,都存在不确定性。传统的优化设计由于忽略不确定因素的影响,当设计变量产生波动时,往往会导致设计最优目标超出约束界限或者目标函数对设计变量的波动极为敏感,从而使设计失效。采用自主开发的STLMesher软件建立了模具的参数化模型,在此基础上将试验设计、能代表实际冲压过程精度较高的近似模型和蒙特卡罗模拟技术相结合,构造了基于产品质量工程的6σ稳健优化设计方法。该方法在设计初始阶段就考虑了各种不确定因素的影响,因此在获得近似最优解的同时能够提高设计变量的可靠性和目标函数的稳健性,大幅提高产品的质量。在优化过程中调用的是近似模型,能大大减少调用有限元模型的次数,提高优化效率。算例表明,该方法具有较高的精度和较强的工程实用性。     

连续体结构综合优化设计

以连续体为对象的优化解法所求得的优化结果,经常只是反映最佳传力途径的具有锯齿状边界的某个区域。基于此,将拓扑优化、形状优化、有限元分析和计算机辅助几何设计有机地集成在一起,提出一种基于隐含边界描述的水平集连续体结构拓扑和形状渐进综合优化设计方法,将形状导数与拉格朗日乘子法引入到优化敏度分析中,控制水平集函数的动态运动,从而间接地实现结构边界的动态演化;用B样条曲线曲面逼近拓扑优化后的结构体边界,将前一优化过程所得到的反映传力途径的概念解上升为具有光顺边界,并被参数化了的物理解;在形状优化中,设计变量定义为B样条曲线或曲面的控制顶点的运动,建立边界节点移动速度场计算方法和边界形状调整方法,寻求较快的搜索方向,以合理速度分布,使结构变为最佳。通过一个典型算例证明所研究方法的有效性。