并入约束的实体重构方法

提出了一种并入约束的几何重构新方法 ,即将约束直接并入几何特征参数矢量优化求解。与已有的研究方法比较 ,其特点是减少优化变量个数 ,避免求解大量约束方程。通过实例验证该方法提高了优化求解效率和重构精度 ,并有望在设计与制造领域得到广泛应用。     

基于截面特征约束的涡轮叶片重构技术

为了解决涡轮叶片在其产品改型、气动优化、叶片修复等实际工程问题需要建立实物数字化模型的问题,采用截面特征技术与二维草图约束功能相结合应用于模型重构。针对涡轮叶片几何特征和气动设计要求,将涡轮叶片点云切片截面曲线分层表达为曲线元并分段进行差值拟合,基于二维草图约束技术对截面曲线进行几何特征约束,构造出满足约束条件与数据点逼近的最优曲线并放样生成曲面。结果表明,基于截面特征的反求工程技术与二维草图曲线约束优化技术相结合,可以快速、准确构造出复杂曲面,提高了逆向建模的效率,为快速重构模型提供了一种方法。     

反求工程中二维对称几何模型的约束重构理论及其应用

为提高二维对称几何模型重构的整体品质,反映其初始的设计意图,提出二维对称几何模型的约束重构理论及方法.首先构建参数化点,反射对称以对称轴为中心将对称部分的点集作镜像变换映射到基本点集的一边,旋转对称以旋转中心点为中心将对称部分的点集作旋转变换映射到基本点集的一边,形成参数化的点集.其次识别并处理二维曲线间的约束以及对称模型的边界约束.最后将参数化的点集与基本点集一起作为曲线拟合的目标点集,建立带约束的目标拟合函数,将其转化成无约束优化问题,采用L-M方法迭代求解.实例表明反求结果在满足初始几何约束的同时,能够保证几何模型严格的对称.     

基于局部约束字典学习的数据降维和重构方法

针对目前已有的非线性降维算法存在计算复杂度高、难以处理大型数据集和增量化降维问题,本文提出了一种基于局部约束字典学习的非线性降维算法。该方法通过重构一些潜在标志点的局部内在流形,并在数据处理过程中将训练数据和未知数据一起嵌入到内在流形中,使得数据的内在几何结构特征得以保持。与已有非线性降维方法相比,该算法具有计算复杂度低、存储空间小和通用性强的特点,可以很好地解决增量化降维问题,易于处理大型数据集。另外,该算法也可以解决高维数据的重构问题,与已有重构方法相比具有计算简单、重构误差较低的特点。实验结果表明了算法的有效性。     

流场速度和距离函数混合约束的流曲面重构方法

用曲面重构实现流曲面建模是工程中的关键问题,现有的曲面重构方法只基于点云几何信息,重构曲面很难符合流体动力学定义,需要复杂的人工处理。在传统重构研究的基础上提出了结合流体速度和点云距离函数的优化模型,用曲面演化方法求解模型极值获得最终流曲面的方法。与现有方法相比,所提出的方法在保证重构几何精度的同时,可以使得重构曲面符合流线型造型的外形要求,尤其是点云中噪声、层叠和孔洞等缺陷的重构结果更为合理。应用实例和比较证明了该方法的有效性。     

一种基于几何分析的协同优化方法

从几何角度分析协同优化方法,并据此提出一种新的系统级优化模型,相对于代数分析,几何分析更简洁直观。分析学科级优化的几何意义,指出在学科级优化中最优设计点是距系统级提供的目标点最近的点,同时根据几何分析还能在该最优点处方便地获得主动约束边界的梯度,基于该最优点及此点处的梯度信息,可以构造出主动约束边界的一个线性近似并提供给系统级。随着迭代的进行,更多的线性约束将加入到系统级优化中,这一系列线性近似的组合构成的设计空间逐步逼近了原问题的设计空间。采用基于几何分析的协同优化方法对一齿轮减速箱进行优化设计,并将设计结果与传统协同优化方法的设计结果进行对比,研究结果表明,本方法在保持计算精度的前提下提高了计算效率。     

斗杆结构尺寸表达形式对智能优化进程的影响

现有挖掘机斗杆结构使用的尺寸表达形式使优化过程中几何形状约束处理耗时长,直接影响了智能优化过程的效率和质量。针对上述问题,研究不同斗杆结构尺寸表达形式对几何形状约束及优化目标对应力约束的灵敏度,提出了新的尺寸表达形式,经分析得出:在新尺寸表达形式下优化过程几何形状约束处理得到简化,极大提高了智能优化过程的效率和质量。     

基于遗传算法的光电经纬仪布站优化设计

对光电经纬仪的布站优化设计进行了研究。针对原有光电经纬仪布站优化仅进行定性分析、定位精度不高的问题,提出了根据布站几何与定位精度的精确关系建立布站优化模型,并用小生境遗传算法求解的方法。首先分析了光电经纬仪布站几何与定位精度的关系,构造了布站优化的目标函数,然后全面考虑了实际工程应用的约束条件:光测设备性能约束、光测设备与太阳夹角的约束、布站区域约束;在此基础上,用小生境遗传算法对光电经纬仪的布站优化模型进行求解。最后给出了仿真实例,仿真结果表明了该方法的正确性、有效性和稳定性。     

基于知识推理的尺寸单元识别与重构

尺寸单元的识别与重构是工程图理解的重要环节。提出一种策略:着眼于尺寸单元的拓扑结构,从尺寸约束语义入手,分别进行尺寸数字与尺寸线匹配、尺寸线与尺寸界线匹配,再经匹配测试来确认尺寸单元,最后推理确定箭头的方位和几何属性,实现尺寸单元的拓扑重构。实验显示该算法具有适应性好、识别率高的特点。     

球、圆柱和圆锥几何特征参数提取方法

空间任意位置球、圆柱和圆锥的几何特征参数提取问题,在逆向工程等工程实践中具有广泛的应用。为较好地求解该问题,以边界约束BFGS算法(L-BFGS-B)为基础,针对上述二次曲面几何特征参数边界约束或无约束两种情况,提出以点到曲面几何距离的均方和为目标函数,其中对圆柱和圆锥,采用球坐标表示其轴线方向矢量,从而将其目标函数转化为多变量边界约束优化问题,然后应用L-BFGS-B算法进行迭代求解。试验结果表明该方法具有易于使用和计算高效等特点。     

Half-turns and line symmetric motions

A line symmetric motion is the motion obtained by reflecting a rigid body in the successive generator lines of a ruled surface. In this work we review the dual quaternion approach to rigid body displacements, in particular the representation of the group SE(3) by the Study quadric. Then some classical work on reflections in lines or half-turns is reviewed. Next two new characterisations of line symmetric motions are presented. These are used to study a number of examples one of which is a novel line symmetric motion given by a rational degree five curve in the Study quadric. The rest of the paper investigates the connection between sets of half-turns and linear subspaces of the Study quadric. Line symmetric motions produced by some degenerate ruled surfaces are shown to be restricted to certain 2-planes in the Study quadric. Reflections in the lines of a linear line complex lie in the intersection of the Study quadric with a 4-plane.     

评定二次曲面轮廓度误差的角度分割逼近法

提出一种基于角度分割逼近算法和粒子群算法计算二次曲面轮廓度误差的最小区域评定方法来准确评定任意位姿的二次曲面轮廓度误差。首先,给出了能够实现角度分割逼近算法的两条前提假设;基于假设,给出了更合理的算法网格布局递推公式。根据曲面轮廓度误差的定义建立了误差评定的精确模型。然后,采用角度分割逼近法求取测点到拟合二次曲面轮廓的距离;通过粒子群算法,以所有的点与二次曲面距离中的最大值为适应度值拟合出二次曲面一般方程,并实现被测轮廓与理论轮廓位置的匹配。最后,采用上述方法对某抛物面天线进行了评定,并与参数分割法、SMX-Insight和最小二乘法进行比较。实验结果显示：该方法测得的天线轮廓度误差为0.659 8 mm,比其它方法准确。结论表明：基于角度分割算法能够更有效地评定任意位姿二次曲面轮廓度误差,计算准确、迅速,而且无需确定待分割区域。     

An angular constraints solving approach for assembly modeling based on spherical geometry

In this paper, a novel approach for solving angular constraints based on spherical geometry is presented. This method can determine the orientation of a set of parts given the mating constraints between them with the decoupled property of the angular and distance constraints. The combination of angular constraints can be categorized into two cases: operable and un-operable. The former can be solved efficiently by introducing simple spherical surface reasoning. The latter is solved by employing spherical surface four-linkage mechanism. In this way, the rotation transformation matrix of the dependent rigid body is worked out. This new method has the advantages over numerical approach and symbolic approach of clear geometric solubility, geometric operability, and avoiding simultaneously solving all the constraint equations in the model. Moreover, it is an easy and efficient way to determine whether there exist redundant constraints. The presented algorithm has been successfully implemented in our assembly prototype system, InteVue.     

具有模糊约束的广义预测控制

本文研究了预测控制中的模糊决策问题。与传统的误差加权性能指标相比,在预测控制中利用模糊目标和模糊约束具有更大的灵活性,等式约束和不等式约束可以统一为模糊软约束,约束预测控制可以转化为标准的模糊优化问题,用一组不精确的满意优化解取代了传统的唯一最优解,这样,设计者对特定的被控对象有更多的灵活性。仿真结果表明了对控制量或系统输出加入约束时该方法的有效性。     

使用Tabu搜索技术提取二次曲面

使用最小子集定义一个二次曲面，将二次曲面的提取等同于寻找目标函数的优化值，并使用Tabu搜索算法最终将规则曲面从测量数据中分离出来。为了增加算法的通用性与实用性，给出了从几何数据中提取单张平面，以及从已提取的双平行或双相交平面中分离出单张平面的方法。该方法的优点是概念简单、实现容易且不依赖于曲面的分割结果。对实验结果的分析表明，该方法可快速、准确地提取多个二次曲面。     

基于表面法矢的散乱数据分割与几何特征提取

使用区域增长法进行散乱数据的区域分割以及二次曲面几何特征的提取.算法首先自动地布置种子区域,然后通过迭代/拟合这一循环过程来实现区域的增长.为了提高算法的可靠性,提出基于散乱数据表面法矢的二次曲面直接拟合方法.该方法根据特定类型二次曲面的几何性质,应用线性最小二乘技术求解其几何参数,从根本上解决以往二次曲面拟合算法因几何参数初值的设置精度不高而导致的求解效率低,进而失败的问题.试验结果表明提出的算法实现简单,且稳定可靠.     

基于二面角的三角网格简化算法

逆向工程建模自动化技术的发展,提高了对网格简化质量的要求.为了在大规模简化时保持模型的重要几何特征,在Garland二次误差测度算法基础上,提出二面角的三角网格简化算法,编写了实现算法的Matlab程序.通过实例与Garland算法进行比较,结果表明基于二面角的三角网格简化算法很好地保留了模型的几何特征,提高了网格简化质量,能满足自动化建模的要求.     

LEAST－SQUARES METHOD－BASED FEATURE FITTING AND EXTRACTION IN REVERSE ENGINEERING

The main purpose of reverse engineering is to convert discrete data points into piecewise smooth, continuous surface models. Before carrying out model reconstruction it is significant to extract geometric features because the quality of modeling greatly depends on the representation of features. Some fitting techniques of natural quadric surfaces with least-squares method are described. And these techniques can be directly used to extract quadric surfaces features during the process of segmentation for point cloud.     

Adaptive sampling point planning for free-form surface inspection under multi-geometric constraints

Free-form surfaces have been widely used in aerospace, automotive and other fields. Due to its complex geometry, free-form surface inspection is generally conducted by touch-trigger or measuring probe-based Coordinate Measurement Machines or On-machine Measurement. Sampling strategy plays a decisive role in improving both measurement accuracy and efficiency, which is determined by sample size and distribution of sample points. However, it is difficult to simultaneously take the surface curvature, sampling density and approximation error into account, considering the complexity of surface geometry. In this paper, triangle mesh simplification is innovatively adopted in sampling planning to achieve multi-geometric constraints. As triangle mesh has outstanding advantages in representing the surface features, strong stability and is easy to modify its structure, free-form surface is converted to a dense triangle mesh. Triangle mesh simplification is implemented by iteratively contracting triangle edges. An improved quadric error metric is established to decide contraction order and optimal target vertices under discrete curvature constraint. Sampling density is controlled by limiting the triangle edge length. Detailed adaptive sampling algorithm under multi-geometric constraints is then developed. Both simulation and experiment are conducted to validate feasibility and robustness of the proposed method. The results are compared with uniform sampling and existing adaptive sampling strategy to show that the proposed method can prominently reduce sampling error when sample size is small.