冗余度柔性杆机器人自运动中的混沌

研究了杆件全柔冗余度机器人自运动中的混沌现象.通过有限元方法和拉格朗日方程建立动力学模型.运用混沌数值分析方法中的相图法、Poincare映射法、最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数法,发现了该类机器人自运动中存在混沌现象.对一平面3R柔性机器人研究表明,基于雅可比矩阵的伪逆求解运动学逆解,采用典型的PD控制器控制其末端重复跟踪工作空间内的封闭路径,其自运动中存在混沌现象.     

柔性冗余度机器人振动中的混沌现象

研究了柔性冗余度机器人末端振动中的混沌现象.通过有限元方法和拉格郎日方程建立动力学模型.运用混沌数值分析方法中的相图法、Poincare映射法、最大李雅普诺夫(Lyapunov) 指数法,发现了该类机器人末端振动中存在混沌现象.对一平面3R柔性机器人研究表明,以机器人的刚性运动进行轨迹规划,基于雅可比矩阵的伪逆求解运动学逆解,重复跟踪工作空间内的封闭路径时,末端柔性变形之中存在混沌运动.     

六自由度工业机械臂运动学仿真研究

为了解决传统插补方法机械臂运行缓慢的问题,采用一种构造雅可比函数的方式来对目标曲线进行插补,根据目标曲线计算出曲线上每个点的雅可比矩阵,形成雅可比矩阵函数,再将目标曲线拟合成末端速度函数,进而求得机械臂每个关节的角速度函数。实时计算机械臂的雅可比矩阵,根据机械臂末端需要的速度,计算出每个关节的速度,这样就能保证机械臂末端在工作空间每个位置的速度可控,同时使用KUKA KR30-3工业机器人模型对其进行仿真验证并就其在头盔加工方面进行仿真分析。仿真结果表明,在避开机械臂奇异位姿的情况下,根据末端位置函数能够计算出机械臂每个关节角的速度函数,并且能够保证速度的连续性。     

基于指数积公式的挖掘机运动学分析

本文运用了基于旋量理论的指数积方法,推导出挖掘机回转装置、动臂、斗杆、铲斗多杆件组成的串联开链机构的运动学方程,求解雅可比矩阵,并验证该方法的有效性。研究表明,利用指数积与平面几何相结合的方法求挖掘机运动学逆解,无需进行矩阵乘法运算,减少了运算量,更适合进行计算机编程运算;而且利用指数积方法计算挖掘机雅可比矩阵无需对运动学正解映射求微分,并能有效的避免因参数引起的奇异性。     

基于雅可比矩阵条件数的并联机构参数优化

提出一种基于并联机构雅可比矩阵条件数全域参数优化方法。以并联机构6-pss为研究对象,根据机构的结构形式推导出机构的速度数学模型、建立雅可比矩阵,并用范数的形式建立雅可比矩阵条件数的数学模型;对并联机构进行参数归一化处理后,以条件数的平均值与波动值的综合值作为目标建立目标函数、给出约束条件,最后通过数值计算得到机构雅可比矩阵条件数的平均值、波动值曲线和优化目标函数值的曲线图,优化出最佳参数值,为该机构尺寸优化提供重要依据。     

3-PRPS并联机器人机构参数优化研究

基于机构的雅可比矩阵条件数,考虑其波动的基础上对并联机构的全域性能指标进行分析,建立了以全局条件数的平均值与波动值的综合值为目标函数的优化模型;并以3-PRPS并联机器人机构为研究对象,根据该机构的结构特点在已知位置反解基础上利用旋量法建立雅可比矩阵;同时在给定约束条件的基础上运用matlab进行数值计算,得到机构全局雅可比矩阵条件数的平均值和优化目标函数值的曲线图,从而优化出最佳参数值,最后对所得结果进行了分析验证。     

四自由度冗余度机器人雅可比矩阵的建立

雅可比矩阵在机器人的运动学及实时控制中具有重要地位,因此,机器人雅可比矩阵快速、准确的建立显得尤为重要。本文运用一种新的求解机器人雅可比矩阵的方法,建立了作者们自行研制的YJP-1型冗余度机械人的雅可比矩阵,实际结果表明,这种方法具有运算量小、准确的特点。雅可比矩阵的建立为YJP-1型机器人的运动规划和实时控制打下基础。     

冗余度机器人雅可比矩阵求导方法及应用

雅可比矩阵导数求解是进行冗余度机器人动力学优化分析的基础。基于旋量理论,提出了求解雅可比矩阵导数的改进方法。该方法利用运动旋量指数积易于求导的特点,避免了直接代入关节变量符号计算雅可比矩阵并依次求解关节变量偏导数的繁琐过程,在保持计算准确性的同时,极大地简化了雅可比矩阵求导运算。通过9自由度冗余度机器人优化关节力矩的拉抽屉操作实验,验证了算法的正确性和实用性。     

平面五杆可控机构运动性能和误差的研究

应用平面五杆机构的雅可比矩阵，分析输出运动的灵巧性。计算雅可比矩阵的条件数，通过对雅可比矩阵的微分，研究机构运动的速度误差。最后基于机械制造的工艺理论，对误差综合问题提出优化目标函数和约束条件。     

基于可变加权矩阵的机器人雅可比矩阵规范化

末端同时具有平移和转动自由度的机器人雅可比矩阵量纲不统一,导致灵活性指标计算困难,针对此问题提出一种简洁有效的基于可变加权矩阵的雅可比矩阵规范化方法。分析现有规范化方法的原理和不足,根据机器人灵活性的本质意义,提出使对应末端两类速度的雅可比矩阵行矢量有效相对化是雅可比矩阵规范化的核心问题。从雅可比矩阵条件数的定义和各向同性位形的要求出发,给出了雅可比矩阵规范化的一般思路和方法,定义了可变加权矩阵概念。可变加权矩阵直接由雅可比矩阵自身导出,并用于雅可比矩阵规范化,避免了现有方法需要引入额外参数的缺点和不便,也证明了灵活性是机器人的固有属性,与任何额外引入的参数无关。以6R机器人为例进行的理论推导,和以平面3R机器人和Puma560机器人为例进行的数值仿真,验证了可变加权矩阵方法的有效性。     

用Lyapunov指数研究单对齿轮间隙非线性系统的动力学行为

在间隙函数为分段线性函数的单对齿轮系统非线性微分方程量纲一化的基础上，给出院 系统的精确解析解，直接从Lyapunov指数的定义出发，给出了计算最大Lyapunov指数的数值方法，作出了系统随激励频率变化时的Lyapunov指数图，并扰此判别了系统中所存在的周期和混沌吸引子，研究结果表明，Lyapunov指数确是判定齿轮系统非线性动力学状态的一种可靠的特征指标。     

单级齿轮非线性系统吸引子的数值特性研究

为了定量地判断吸引子的特性,在建立间隙函数呈分段线性时单级齿轮系统的量纲一化的动力学方程的基础上,考虑到系统在传统意义下的Jacobi矩阵并不是处处存在的,故直接从Lyapunov指数(LE)的定义出发,给出了计算系统最大Lyapunov指数的方法;基于稳态数值响应阐明了计算系统吸引子关联分维数的方法;通过与系统相图及Poincaré截面图进行比较,验证了计算Lyapunov指数及关联维数的方法的正确性;在此基础上,分别对阻尼比、齿轮综合误差以及齿侧间隙等参数对系统动力学特性的影响进行了分析,分别计算了单独改变系统阻尼比、齿轮综合误差和齿侧间隙时,系统振动的分岔图、最大Lyapunov指数图以及系统的关联维数,得到了系统振动特性随这些参数变化时的变化规律。     

基于Lyapunov指数能谱熵的转子—机匣系统故障诊断研究

提出基于Lyapunov指数能谱熵的航空发动机转子-机匣系统状态识别和故障诊断新方法.基于Lyapunov指数谱,提出并定义系统Lyapunov指数能谱熵;在基于实测的航空发动机机匣振动时间序列求解系统不同故障状态的Lyapunov指数谱的基础上,获得系统不同故障状态下的Lyapunov指数能谱熵,并将其应用于航空发动机转子-机匣系统的故障诊断.研究结果表明,航空发动机机匣振动时间序列在不同单一故障状态下具有不同的Lyapunov指数能谱熵,此时可以Lyapunov指数能谱熵作为识别其状态的新特征量.     

小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Lyapunov指数。     

并联机构雅可比矩阵的新式解法

介绍了并联机器人雅可比矩阵的两种新式解法：矢量构造法、基于符号运算的微分构造法。由于采用构造的方式计算雅克比矩阵，避免了以往对反解方程直接求导的计算方式，从而使雅克比矩阵的计算大为简化，另外利用计算机强大的计算功能，采用符号运算的方式也很方便。文中以6-PSS结构并联机器人为立，计算结果表明：这两种方法计算简单、准确、在工程应用中具有很强的实用性。     

Chaos maximizing optimal control

A chaos maximizing optimal control problem is formulated and applied to Duffing's equation to maximize the largest Lyapunov exponent. The resulting bang-bang optimal controller yields a positive value of the largest Lyapunov exponent, indicating chaotic behavior. In fact, the largest Lyapunov exponent is approximately twice as large as that achieved with simple sinusoidal forcing at the same amplitude bounds. However, the resulting phase portrait of the optimal trajectory is a limit cycle and is not chaotic at all. This paradoxical result contradicts the basic theory that a bounded trajectory with at least one positive Lyapunov exponent must be chaotic. Details concerning the development of a chaos measurement that is viable for current optimal control theory, a method of continuous normalization, the paradoxical chaotic limit cycle, resolution of the paradox, and closed-loop optimal jump condition in an augmented space are presented. In particular, for systems of differential equations with only piecewise differentiable right-hand sides due to a switching control, a jump discontinuity condition must be imposed on the state perturbations in order to compute correct Lyapunov exponents.     

An arc stability evaluation approach for SW AC SAW based on Lyapunov exponent of welding current

Based on the experimental non-linear time series of welding current produced by Square Wave Alternating Current Submerged Arc Welding (SW AC SAW) at different frequency and duty cycle, the largest Lyapunov exponents of the welding system are numerically evaluated by the phase space reconstruction technique and the improved small-data method algorithm. The experimental and calculated results show that the largest Lyapunov exponent can describe the arc stability as a quantitative indicators at the process of Square Wave AC SAW. Further analysis proves that when the duty cycle of welding current is 0.5, the largest Lyapunov exponent reaches small values and the welding processes approach high steady states. When the welding current frequency is larger, the largest Lyapunov exponent reaches small values and the welding processes approach high steady states. When the welding current frequency is smaller, the system is at the unsteady mode and the largest Lyapunov exponent attains large values. Therefore, the welding current frequency is negatively correlated with the welding process stability.     

体感诱发EEG的混沌时间序列分析

电刺激左腿足三里穴,采用单极导联法记录,C3、CA、F3、F4、13、T4的脑电图信号,在对原始脑电信号进行去噪处理后,进行混沌时间序列分析.使用小数据量法和G-P算法分别计算EEG时间序列的最大Lyapunov指数和关联维数.结果显示各个状态下脑电时间序列的最大Lyapunov指数均大于零,说明脑电信号可能是混沌的.比较刺激前、刺激时以及刺激后的脑电时间序列的关联维变化,可以发现刺激左腿足三里穴可以引起大脑右侧脑电信号的关联维数显著增加,尤其是额叶和颞叶部分,说明该脑区在刺激时出现比较明显的激活,为大脑认知功能研究提供了理论依据.     

基于Lyapunov指数的非线性Lamb波的微裂纹检测

为了提高在背景噪声干扰下非线性Lamb对于结构微裂纹的检测精度,提出了利用Duffing振子和Lya-punov指数对噪声干扰下的非线性Lamb波特征进行增强与量化分析的方法。首先,采用了庞加莱图确定Duffing系统外策动力参数;其次,将周期延拓滤波后的非线性Lamb波输入调整好的Duffing系统中,对系统输出时间序列进行相空间重构,计算出相应的最大Lyapunov指数。通过多个模型数据的仿真分析结果表明,即使在噪声干扰情况下,Lyapunov指数与裂纹大小也存在着良好的线性关系。该方法对噪声干扰下的微裂纹缺陷识别具有明显的优势,对提高非线性Lamb波的检测灵敏度具有重要意义。     

一种新型三自由度混联机构基于刚度性能的尺度综合方法

对一种新型三转动自由度混联机构进行了概念设计与尺度综合研究,该机构是由一种两转动自由度并联机构与回转工作台通过转台轴承串联而成的,具有刚度高、结构简单等优点。在建立两自由度并联机构速度映射模型的基础上,基于雅可比矩阵的奇异值理论,以机构的刚度为评价指标,研究了该机构并联部分的尺度综合问题。采用约束坐标轮换法来寻求评价函数的最优解,讨论了各尺度参数对机构刚度的影响规律,并得出了在最优解处,两移动副是平行的,且移动副间的距离与动平台上两球铰间的距离相等的结论,进而验证了该方法的有效性。