一种新的曲线曲面

给出了由任意n(n≥3) 个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范 性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称 性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在起点处的一阶、 二阶导矢都平行于控制多边形的首边,在终点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的末边。 对于任意给定的m(m3)个控制顶点,可以由之定义一条曲线段,也可以由之定义由多条曲线 段构成的组合曲线,而各条曲线段可以由不同数量的控制顶点来定义,因此由同一组控制顶点 可以定义出多种不同的形状。另外,组合曲线在分段连接点处均G2 连续,可以满足工程实际中 大多数的需求。由函数组定义的张量积曲面具有类似于曲线的诸多良好性质。     

在Power Builder中实现灵活的数据查询

为了在 Power Builder中实现灵活的数据查询 ,给出了利用数据窗口控件的函数和动态数据窗口技术来开发动态查询的几种方法 ,使得表名能动态可变。所述方法可以灵活的使用 ,并结合实例对它们进行了分析比较。     

有理Bézier曲线权因子的有效形式

给出了确定 n 次有理 Bézier 曲线权因子的权系数极大化方法和幂指数型权因子方法。这些方法根据 Bernstein 基函数及其系数来选取权因子。系数极大化方法表示的曲线是一种确定的适合于任意次数的有理 Bézier 曲线,它可以比 Bézier 曲线更好地保持其控制多边形的形状。幂指数型权因子方法给出了有理 Bézier 曲线权因子的有效形式。它既保持了一般有理权因子的局部可调性,又能使形状调整的效果更明显。     

三次均匀B样条曲线的扩展

给出四次多项式调配函数，它是三次B样条函数的扩展．基于给出的调配函数，建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法．通过改变形状参数的取值，可以调整曲线接近其控制多边形的程度；可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线．选取不同的形状参数值，可以得到不同位置的C^2连续的曲线，且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质．最后给出了曲线设计的计算实例．     

三参数六点细分法

提出一类包含3个参数的6点细分法,它以双参数4点法作为一种特殊情况,可以构造光滑插值曲线和光滑逼近曲线,并且可以通过调整3个参数的取值使得曲线达到C4连续.讨论了参数对细分法的收敛性及连续性的影响,给出了细分法Ck连续性的充分条件及一些数值算例.     

有色金属矿石可选性分类的灰色聚类模型

应用灰色系统理论，对有色金属矿石进行可选性分类。构造了矿石可选性因素的白化函数，给出了矿石可选性分类的一般模型和应用实例。     

类Bezier的二次参数三角曲线

给出了一种类似Bezier曲线的二次参数三角曲线，其基函数由一组带有两个参量的二次三角函数组成．由3个顶点控制的曲线插值于起点和末点，曲线具有可调性且更逼近于控制多边形；在适当的条件下，曲线可精确表示抛物线、圆弧、椭圆弧．因此，该曲线可应用于曲线曲面的造型．图4；参10．     

形状及光滑度可调的自动连续组合曲线曲面

为了使曲线曲面可以在相对简单的条件下实现较高阶的光滑拼接,同时使曲线曲面的形状在不改变控制顶点的情况下自由调整,构造了一组带5个参数的有理多项式函数.基于该组函数,分别采用与3次Bézier曲线、曲面相同的定义方式,定义了由4个控制顶点确定的新曲线、16个控制顶点确定的新曲面,并讨论了曲线、曲面的光滑拼接条件.根据拼接条件,采用与B样条方法相同的组合思想,但是不同的组合方式,分别定义了由新曲线、新曲面构成的分段组合曲线、分片组合曲面,定义方式自动保证了组合曲线、曲面的连续性.数值实例结果显示了该方法的有效性.     

二次三角Hermite插值样条控制点的选取

文中对C1连续的二次三角Hermite插值样条曲线的自由控制点进行了进一步研究。首先讨论了给定中点条件时自由控制点的选取问题。为了获得光顺及弧长最短的二次三角Hermite插值样条曲线,基于能量优化法建立了一个求解最优自由控制点取值的优化模型,求解得到的最优控制点使得曲线的能量值达到最小;然后建立了一个优化模型来求解出最优控制点,使得插值曲线的近似弧长最短。数值实例表明,通过优化模型求出的控制点能使得二次三角Hermite插值样条曲线具有较好的光顺性及近似最短弧长。     

带形状参数的TC-Coons曲面

为了能够灵活地调控双三次Coons曲面的形状,对双三次Coons曲面进行改进,构造了一组由4个含形状参数λ的函数组成的三角混合函数组,称之为TC-Hermite基。TC-Hermite基具有端点性质、对形状参数λ的单调性、形状可调性等性质,基于TC-Hermite基,构造了一种新的带形状参数的Coons曲面,并称之为TC-Coons曲面。TC-Coons曲面不仅可以通过形状参数调整其形状,而且还可以精确表示球面、圆环面等二次曲面。另外还讨论了TC Coons曲面片在几何造型方面的应用。