Birkhoff系统的广义斜梯度表示

提出广义斜梯度系统并研究Birkhoff系统的广义斜梯度表示.给出系统成为广义斜梯度系统的条件.利用广义斜梯度系统的性质来研究系统解的稳定性.举例说明结果的应用.     

具有单面完整约束的动力学系统的Noether定理

以微分变分原理为出发点研究具有单面完整约束的动力学系统的守恒律,给出了单而完整约束力学系统的Noether定理,并举例说明结果的应用.     

关于受控扩散过程的动力学

主要考虑在给定初始条件下构形变量的时间演化可由受控扩散描述的有限自由度动力系统.基于随机控制一般理论,引入受控扩散的随机作用量的两个适当形式.通过离散该随机作用量,导出系统受控扩散的广义坐标表示的动力学方程,该方程连同连续方程一起精确描述扩散运动的概率进程.     

具有完整约束的变质量系统的机械能守恒律

研究具有双面理想完整约束的变质量力学系统的机械能守恒律.首先,利用系统的运动微分方程,获得能量变化方程,并给出机械能守恒律存在的充分必要条件.然后,提出具有守恒律的27种情形.最后,举例说明.     

方程的形式不变性(英文)

研究完整系统Routh方程的形式不变性 .给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据 ,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系     

Birkhoff系统的形式不变性

提出一种新的对称性 ,即Birkhoff方程在无限小变换下保持其形式不变的性质 .给出这种形式不变性的定义与判据 ,研究形式不变性与Noether对称性间的关系 ,并举例说明结果的应用     

Birkhoff系统的第一积分及其降阶法

为约化Birkhoff系统 ,可仿照Hamilton系统 ,利用全微分法寻找Birkhoff系统的第一积分 ,通过这些第一积分降阶Birkhoff系统 .再根据坐标轮换定义新的偏微分算子 ,即可使原系统在降阶同时保持Birkhoff方程形式不变 .结果显示 :Birkhoff系统存在广义能量积分和循环积分 ,每个积分可使Birkhoff系统降两阶     

Lagrange系统的形式不变性

研究Lagrange系统的形式不变性.用Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与Noether对称性之间的关系.     

广义Birkhoff系统的Poisson理论

利用Lie代数和Poisson括号建立广义Birkhoff系统的Poisson定理 ,得到广义Birkhoff系统关于第一积分的广义Poisson条件 ,提出了广义Poisson定理 ,并举例说明结果的应用     

共形超引力的自对偶结构

利用内外指标的对偶运算及 (反 )自对偶运算的统一定义 ,将su(2 ,2 |1)主丛联络作为基本场变量来构建自对偶的共形超引力拉氏函数 .得到杨米尔斯型的拉氏函数 ,进而提出一种新的超引力规范理论 ,其自旋联络的空间投影能给出Ashtekar变量