Lie symmetries and conserved quantities for generalized Birkhoff system

To study Lie symmetry and the conserved quantity of a generalized Birkhoff system with additional terms,the determining equations of the Lie symmetry of the system is derived.A conserved quantity of Hojman’s type and a Noether’s conserved quantity are deduced by the Lie symmetry under some conditions.One example is given to illustrate the application of the result.     

障碍物空间中汽车式移动机器人路径规划方法

研究障碍物空间中汽车式移动机器人路径规划问题,使用简单的启发式搜索方法为受非完整约束且转弯半径受限的汽车式移动机器人规划近优路径,最小长度可行路径被选择作为启发函数.仿真结果证明了此方法对障碍物空间中汽车式移动机器人路径规划的有效性.     

方程的形式不变性

研究完整系统Routh方程的形式不变性.给出在无限小变换下Routh方程的形式不变性的定义和判据,讨论了形式不变性与Noether对称性以及Lie对称性的关系.     

完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构

目的研究完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构．方法运动方程表为逆变代数形式并定义一个代数积．结果与结论当非势广义力不存在时,方程具有Ｌｉｅ代数结构;而当存在非势广义力时,方程具有Ｌｉｅ容许代数结构．     

有多余坐标的完整系统的Lie对称性与守恒量

研究有多余坐标的完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量,方法利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立系统Ｌｉｅ对称性的确定方程和限制方程。结果与结论得到结构方程与守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

关于Gauss原理

Gauss原理是分析力学中的一个微分变分原理,它在理论上简单,应用上有优势,而且适用于双面理想完整系统和非完整系统.本文对这个原理的形成和发展给出一些史料,并提出一些看法.     

Fokker-Planck方程的守恒量

利用系统运动方程的线性化方程及其伴随方程的相互关系,以及散度表达式在全Euler算子作用下为零这一特性,通过引进守恒量乘子来求得运动系统的守恒量．该方法不需要运动系统的Lagrange函数．以Fokker-Planck方程为例,利用该方法可以很容易给出它的无穷多守恒量．     

混合非完整系统问题

研究一类混合非完整系统的运动．它可分为3个阶段：第1阶段为完整系统的连续运动,第2阶段为冲击运动,第3阶段为非完整系统的连续运动．后一阶段的初始条件由前一阶段的运动终了条件确定．举例说明结果的应用．     

Constraint Stabilization and One Step Correction Method for Dynamical Systems

Dynamical systems are usually represented as aset of first-order equations . Various computationalmethods, such as Euler’s method, Runge-Kuttamethod and many other integration algorithms[1],can be usedto accomplishthe numerical integration ofordinary dif…     

变质量非完整力学系统的精确不变量与绝热不变量

用力学系统的对称性与守恒量理论 ,研究变质量非完整力学系统的精确不变量和绝热不变量 .针对小干扰力作用下变质量非完整力学系统对称性的摄动问题 ,提出了高阶绝热不变量的概念 ,给出了精确不变量和各阶绝热不变量的形式及存在条件 ,并研究了相关结论的逆问题 .最后举例说明结果的应用