Euler-Lagrange 方程组的局部缩并技巧和相应算法

采用局部线性化的处理技巧，将Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ微分代数方程组的求解过程中导出的超定问题化为系列局部非超定问题求解，从而引出一类新的算法．     

粘弹性阻尼对柔性多体系统瞬态响应的影响

对粘弹性材料阻尼对柔性多体系统动力学瞬态响应的影响进行数值研究，用Ｊｏｒｄａｎ变分原理建立系统动力学方程，采用独立铰坐标描述相邻物体间的大位移运动，用一致质量有限单元法对变琪体进行离散，并引入振动正则模态降低弹性自由度的数目，对系统中的粘弹性部件工程中常用的Ｋｅｌｖｉｎ－Ｖｏｉｇｔ模型，文末计算了两弹性臂机器人操作手在不同阻尼系数下的动力学响应，并与线弹性模型进行比较。     

Euler—Lagrange方程组的局部缩并技巧和相应算法

采用局部线性化的处理技巧，将Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ微分代数方程组的求解过程中导出的超定问题化系列局部非超定问题求解，从而引出一类新的算法。     

多体系统动力学微分／代数方程组修正的QR分解法

提出了一种多体系统动力学微分／代数混合方程组的数值积分方法，通过对约束方程Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵的ＱＲ分解将耦合的微分／代数方程组化为存在于约束流形切平面上的低阶状态方程。为保持约束方程Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵零空间基的连续性，对原有ＱＲ分解法进行了修正，从而提高了计算效率。     

OpenCL加速的基于虚拟节点法的柔性体实时切割仿真

为了提高柔性体变形仿真运行速度并且解决切割对变形计算稳定性的负面影响,提出了能与GPU加速的变形算法协同运作的基于虚拟节点法的柔性体实时切割仿真方法.柔性体模型由真实四面体网格嵌入虚拟四面体网格中构成,前者用于碰撞处理和图形渲染,而后者则用于变形计算.切割算法首先分裂真实四面体网格;然后复制包含超过一块真实四面体连通碎片的虚拟四面体,每个复制品包含一块真实四面体碎片;再根据真实四面体之间的连接关系更新虚拟四面体之间的连接关系;最后更新真实四面体网格与虚拟四面体网格之间的镶嵌关系.为了确保仿真系统不被限制在NVIDIA公司的GPU上,GPU加速使用OpenCL实现.仿真测试结果表明,该方法可以在任意多次切割情况下保持变形计算稳定不发散,并且在NVIDIA公司和AMD公司的GPU上都可以正确运行.     

无可信中心的可公开验证多秘密共享

多秘密共享是通过一次计算过程就可以实现同时对多个秘密进行共享的密码体制,在一般的多秘密共享中,都需要可信中心的参与,由可信中心进行秘密份额的分发.然而,在很多情况下,无法保证可信中心的存在,即使存在可信中心,它也很容易遭受敌手的攻击,成为系统的盲点.该文提出了一个无可信中心的可公开验证多个秘密共享方案,共享的多个随机秘密是由参与成员共同产生的,密钥份额的有效性不仅可以被份额持有者自己验证,而且可以被其他任何成员验证,这使方案具有更广的应用背景,可用于设计电子投票协议、密钥托管协议等.为了适用于无线自组网等新的网络环境,该文也讨论了无可信中心的条件下动态撤出和增加成员的问题.     

大位移变分光流计算的快速算法

目的 多尺度方法的提出解决了传统HS（Horn Schunck）算法不能计算大位移光流的问题,但同时也增加了迭代运算的步数。为加快迭代收敛速度,研究大位移变分光流计算的快速算法,并分析其性能。方法 将用于加快变分图像处理迭代运算的Split Bregman方法、对偶方法和交替方向乘子法应用到大位移光流计算中。结果 分别进行了精度、迭代步数、运行时间的对比实验。引入3种快速方法的模型均能够在保证精度的同时,在较少时间内计算出图像序列的光流场,所需时间为传统方法的11%~42%。结论 将3种快速方法应用到大位移变分光流计算中,对于不同图像序列均可以较大地提高计算效率。     

基于图的高维数据分类Ratio Cut模型及其快速算法

数据分类是数据挖掘研究的重要内容,随着数据量以及数据维度的增加,对大规模、高维数据的处理成为关键问题。为提高数据分类的准确率,受计算机视觉中图像分割算法的启发,针对经典的Ratio Cut分类模型提出一种基于非局部算子的实现算法。引进拉格朗日乘子,建立新的能量泛函,并采用交替优化的策略来求解该能量泛函。数值实验表明,算法的准确率及计算效率与传统分类方法相比都有较大提高。     

多体系统动力学Lie 群微分⁃代数方程约束稳定方法

针对多体系统动力学微分-代数方程求解问题,研究基于Lie群表达的约束稳定方法.首先引入新的Lagrange乘子,结合位移约束、速度级约束和加速度级约束方程,构造了新的Lie群微分-代数方程.然后使用向后差商隐式方法和CG(Crouch-Grossman)方法,对微分–代数方程进行离散求解,得到精确度较高的动力学仿真结果.该方法在精确保持各级约束方程的同时,保持旋转矩阵的正交性,并且使系统总能量误差较小.     

结合暗通道先验与Hessian 正则项的图像去雾

在雾天拍摄户外图像,其对比度和可见度均受到严重的影响。目前图像去雾方法 通常依赖于准确的透射率图,而二阶的Hessian 正则项具有保留精细结构同时抑制阶梯伪影的 能力,可提高图像的对比度和可见度。为此采用暗通道先验方法获得有雾图像大气光值初始透 射率图,提出一种结合Hessian 正则项的二阶变分模型来细化初始透射率图及去雾图像。利用 交替方向乘子法(ADMM),通过引入辅助变量,使拉格朗日乘子不断更新迭代,直到能量方程 收敛,输出去雾图像。采用LIVE Image Defogging 有雾图像数据库进行了仿真实验。通过对去 除薄雾和浓雾效果图的视觉质量和定量的评估,表明该方法得到的去雾图像清晰自然,纹理细 节保持效果较好。