细胞自动机：简单的规则，复杂的行为

细胞自动机是一种时间、空间与状态都离散的数学模型。回顾了初等细胞自动机模型的应用及其符号动力学刻画的相关文献,在大量统计性质和计算机模拟基础上,着重分析具有鲁棒Bernoulli移位特征的细胞自动机规则的一些符号动力学性质,揭示了细胞自动机的简单规则中蕴含着复杂、混沌的非线性动力学特性。这些结果丰富了细胞自动机的理论基础,也将促进符号动力系统的理论和应用的研究。     

间隔ν-支持向量机及其几何问题

提出总间隔ν=支持向量机(TM-ν-SVM),该算法可取得比ν-SVM更好的理论分类性能.研究表明TM-ν-SVM等价于求解特征空间中的两个压缩凸包的最近点对.讨论压缩凸包的相关性质,并给出对应的几何算法.数值模拟实验表明TM-ν-SVM和对应的几何算法可取得比其它算法更好的性能.     

矩阵特征值估计的粒子群优化算法

利用Gersehgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题.借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数eig的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上.同时,也解决了特征值分离度的估计问题.     

模拟时滞化学反应系统中的DK-Leap算法

最近发展的可精确模拟时滞化学反应系统的动力学状态的时滞随机模拟算法(delay stochastic simulation algorithm,DSSA)的模拟效率很低。本文提出了一个模拟时滞化学反应系统的加速DK-Leap(Delay K-Leap)算法。DK-Leap算法首先确定满足Leap条件的总反应次数K,然后利用得到τ的概率密度函数随机确定时间区间[t,t τ)。由于每个反应通道的反应次数由K确定,该算法可得到较好的模拟精度。数值试验表明DK-Leap算法在模拟时滞化学反应系统时能取得很好的性能。     

图像恢复的正则化混合GMRES(m)方法

为了充分利用广义极小化残量方法在处理大规模线性问题时的优势,将其同正则化技术相结合应用于图像恢复领域,提出了一种新的图像恢复方法。该方法基于Arnoldi过程,用一系列规模远小于原不适定问题的最小二乘问题来逼近原问题,并应用截断奇异值分解正则化技术保证稳定求解这些最小二乘问题。其中,根据图像恢复问题的具体特点,在确定截断奇异值分解的截断次数时,对传统的L-曲线准则进行了少许修改。数值试验结果表明,试验数据与肉眼观察恢复图像的清晰程度相吻合,说明新方法是有效的。     

再访GI/M/1排队

通过构造两个向量马氏过程重新探讨了GI/M/1排队,某些新结果如忙期和闲期的 联合分布被得到了.这一方法容易推广到服务时间为无限位相型分布的GI/SPH/1排队.     

离散格的一种启发式搜索算法

通过定义离散化方案之间的偏序关系以及交、并运算，将各种离散化方案组织成离散格。提出一种搜索离散格的启发式算法，实验表明该算法得到的一致决策表的断点数比已有解更少。     

网络科学中的互联网加——理念、评述和展望

从互联网加的角度回顾网络科学的某些进展。众所周知网络科学的第一波浪潮，互联网加大数据，是由外国学者在千禧年前夕掀起的。紧接着网络科学的第二波浪潮，互联网加动力学，则是由中国学者发动的。该文预测，网络科学的第三波浪潮，互联网加博弈论和纯数学研究或许即将来临。衷心希望中国年轻学者对网络科学做出更大的贡献。     

3G速率下移动自组网AODV路由协议性能分析

研究了在3G网络数据传输速率下路由协议AODV(AdHoc按需距离矢量路由)的性能。模拟结果分析了不同数据传输速率下报文丢失率、路由发现频率、端到端的时延,结果表明随着通信节点移动速率的增加此三项指标值都变大。模拟结果为移动自组网与3G网络的结合提供了参考。     

基于深度学习的医学影像配准综述

图像配准是医学影像处理与智能分析领域中的重要环节和关键技术.传统的图像配准算法由于复杂性较高、计算代价较大等问题,无法实现配准的实时性要求.随着深度学习方法的发展,基于学习的图像配准方法也取得显著效果.文中系统总结基于深度学习的医学图像配准方法.具体地,将方法归为3类:监督学习,无监督学习和对偶监督/弱监督学习.在此基础上,分析和讨论各自优缺点.进一步,着重讨论近年来提出的正则化方法,特别是基于微分同胚表示的正则和基于多尺度的正则.最后,根据当前医学图像配准方法的发展趋势,展望基于深度学习的医学图像配准方法.