基于划分模糊度的聚类有效性函数

模糊C-均值(FCM)聚类算法是目前最流行的数据集模糊划分方法之一.但是,有关聚类类别数的合理选择和确定,即聚类有效性分析,对FCM算法而言仍是一个开放性问题.为此,本文结合数据集的几何结构信息和FCM算法的模糊划分信息,重新定义了划分矩阵,进而利用划分模糊度提出了一种新的模糊聚类有效性函数.实验结果表明该方法是有效的且具有良好的鲁棒性.     

k重Ⅱ-循环矩阵逆矩阵的简便求法

循环矩阵是一类非常重要的特殊矩阵，它在数值计算、信号处理、编码理论、石油勘探等有广泛的应用，文中引入一类新的特殊循环矩阵-k重Ⅱ-循环矩阵的概念，利用k重Ⅱ-循环矩阵和全幺矩阵的特殊性质给出了这类特殊矩阵逆矩阵的一种简便求法。     

多组对策系统非劣Nash策略的最优均衡解算法

多组对策系统中求解组与组之间的非劣Nash策略至关重要.如何针对一般问题解析求出非劣Nash策略还没有有效的方法.本文阐述了一种利用组与组之间的非劣反应集构造求解非劣Nash策略的迭代算法.为此首先引进多组对策系统组内部合作对策的最优均衡值和最优均衡解的概念,然后通过证明最优均衡解是组内部隐含某一权重向量的合作对策的非劣解,得到求解合作对策的单目标规划问题.进一步说明在组内部该问题的解不仅是非劣解而且对所有局中人都优于不合作时的Nash平衡策略.最后给出了验证该算法有效性的一个实际例子.     

基于Pareto最优和限制精英的多目标进化算法

在NSGA-II算法的基础上,提出了一种基于Pareto最优和限制精英的多目标进化算法(LEMOEA)。通过分布函数的引入,限制了精英选取的数量,从而更好地维护了种群多样性。同时给出了一种新的单点复合交叉算子,其不但增大了解的搜索区域,而且增强了算法对解的搜索能力。实验结果表明:LEMOEA比NSGA-II有更好的收敛效果和种群多样性。     

基于曲线曲面演化的图像放大方法

用Snake内部能量作为图像水平线的先验模型,其梯度下降流是一个关于图像水平线的演化方程。由这个演化方程,利用曲面演化和其水平线演化之间的关系,得到关于图像曲面的演化方程。用这个曲线曲面演化方程进行图像放大,其几何意义是在空间Wv,s中选择使图像的Snake内部能量最小的放大方法。实验表明,该方法在相当的时间内可以得到更清晰的放大结果。     

矩阵的Drazin逆及D序

通过矩阵的Drazin逆定义了矩阵的D序,给出它的一些性质和等价刻画,讨论了它与Sharp序之间的关系。     

基于双指数分布的粒子群算法

针对标准粒子群算法容易陷入局部最优、收敛精度低的缺点,提出了一种改进的粒子群算法。它用双指数分布改进了速度方程度,并用其动态地调整粒子的最大速度,扩大了群体的多样性,增强了粒子跳出局部最优解的能力,保证了整个寻优过程的持续收敛。通过比较和分析5个典型测试函数的实验结果,改进的粒子群算法提高了迭代后期的收敛速度,有效地避免PSO算法的早熟收敛问题,而且具有较高的收敛精度。     

平稳小波变换在仿射不变性目标识别中的应用

寻找相对于平移、尺度、旋转、扭曲不变的仿射不变量是现今多尺度分析在模式识别中应用的关键性问题。以文献[4]定义的仿射不变量为基础,构造了基于平稳小波变换的仿射不变量。通过分析,指出原文中所给绝对仿射不变量存在的缺陷,定义了一种新的绝对仿射不变量。试验结果和分析表明,构造的仿射不变量可以更好地用于目标物体识别。     

一种基于图像特征的去噪方法

J.Weickert的各向异性扩散模型利用梯度进行扩散,而梯度的局部化性质不能反映图像的震荡性等特征。给出了两种构造扩散方向的方法——Hessian矩阵方法（利用高阶微分）和Gabor变换方法（利用频域分析）,它们在对图像进行平滑处理的同时能够检测到图像的震荡等特征,从而克服了J.Weickert模型的不足。实验表明：改进后的方法在消除噪声的同时较好地保持了图像的细节特征,得到了较为满意的结果。     

关于图的边粘连度

图的边粘连度是反映网络脆弱程度的一个很好的参数．本文主要考察了极大或极小的非边粘连图的必要条件,给出了关于边粘连度的Nordhaus-Gaddum-type结果以及一些图运算下的边粘连度。