一类脉冲随机混杂系统的鲁棒H无穷控制

本文研究具有外在扰动的脉冲Markov切换线性随机系统的鲁棒H无穷控制问题,分别从系统的鲁棒稳定性及鲁棒性能两方面进行分析,首先,利用多Lyapunov函数法对系统的稳定性进行分析,给出了系统鲁棒依概率稳定的充分条件,进一步,运用线性矩阵不等式(LMI)法对系统的鲁棒性能进行分析,给出相应的状态反馈增益矩阵和脉冲控制增益矩阵的求解方法,在此基础上得出了一个鲁棒H无穷控制律,并提出了一套基于Matlab软件的鲁棒控制器的设计方法。最后,数值算例说明所设计方法的有效性。     

均值异方差混合转移分布模型-EHMTD

本文进一步研究了用于非线性时间序列建模的均值异方差混合转移分布(Expectation het-eroscedastic mixture transition distribution,EHMTD)模型。该模型的条件方差定义为以往观测值的非线性函数,讨论并得到了EHMTD模型的平稳性条件。运用ECM(Expectation conditional maximization)算法估计模型的参数,利用BIC(Bayes information criterion)准则选择模型。最后将EHMTD模型应用于一组金融数据,结果表明EHMTD模型的条件分布灵活多变,能够对序列的非对称、多峰等非Gauss特征进行描述。     

广义α-stable过程的自相交局部时

研究了N指标d维广义α-stable过程自相交局部时的存在性和联合连续性，给出了其相交局部时平方可积和联合连续的一个充分条件，其结论推广了N指标d维α-stable过程和N指标d维广义Brownian Sheet的相应结果．     

双系统密码技术下的身份型广播加密方案

考虑到广播加密模式在各种动态网络中广泛的应用前景以及现有的广播加密方案效率与安全性难以兼顾的事实,该文利用Waters双系统密码技术,结合混合阶群双线性运算的正交性,提出一个双系统密码技术下的身份型广播加密方案。该方案建立在标准模型下,具有短的尺寸固定的密文与密钥,同时无需使用任何哈希函数及随机标签,具有较高的计算效率与存储效率。该方案的安全性依赖于3个简单的静态假设,证明结果显示此方案达到了完全安全性的高安全要求级别。     

构建贝叶斯网络本质图的新方法

等价类学习是贝叶斯网络结构学习的一个重要分支,而本质图是贝叶斯网络等价类的图形表示,是进行等价类学习的有力工具。针对求解贝叶斯网络结构本质图存在的繁琐问题,提出了一种构建贝叶斯网络本质图的组合算法。该算法从初始非循环有向图开始,对所有有向边进行排序,保持V-结构中的边不变,将不参与V-结构的有向边转化为无向边,依次根据三条规则判定各条无向边在本质图中的方向。给出了算法的理论证明,通过具体案例分析验证了算法的有效性。     

一类带奇异系数的临界椭圆方程解的存在性

本文利用变分法和Hardy不等式讨论了一类带奇异系数临界半线性椭圆方程,在一定条件下证明了方程解的存在性,并得到了解的存在性的两个充分条件。     

一种基于自适应阈值的图像去噪新方法

Selecting threshold is the most important in threshold-based nonlinear filtering by wavelet transform. In this paper, a novel adaptive threshold is proposed by minimizing a Bayesian risk(It is adaptive to subband because it depends on data-driven estimates of the parameters). Combining this thresholding method with Wiener fitting can re-sult a new denoising method. Expermental results show that the proposed method indeed remove noise significantly and retaining most image edges. The results compare favorably with the reported results in the recent denoising liter-ature.     

最佳多项式逼近与多元Bernstein算子的加权逼近阶

以加权最佳多项式逼近度为度量工具，建立单纯形上Bernstein算子加Jacobi权逼近的正逆定理，进而刻画逼近阶的特征．     

鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法

利用插值法和矩阵的基本性质给出了复数域上的鳞状循环因子矩阵逆矩阵的一个计算公式，利用Schur、补给出了复数域上的具有鳞状循环因子矩阵块的分块矩阵的逆矩阵的一个算法，介绍了四元数除代数上的鳞状循环因子矩阵并给出了逆矩阵的一种求法．     

基于曲线波变换的图像分解

将图像分解为卡通部分(有界变差部分)和震荡部分(文本部分)是近年来图像处理的一个重要问题.图像的卡通部分是由一个有界变差(BV)函数来刻画,相应的将BV罚项合并到变分泛函中需要解偏微分方程.Daubechies用B¹₁(L₁)项代替BV罚项并且用小波解变分问题.按照她的方法,我们通过设计一种数字曲线波算法和一种依赖于尺度的阈值规则,从而得到了一种有效的基于数字曲线波变换的图像分解算法.我们可以看出该算法对噪声具有很强的鲁棒性并且能使图像边缘保持稳定.