一类变系数自耦合KdV方程组的解析解

利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法构造一类变系数耦合KdV方程组的精确解。通过求解非线性代数方程组获得了不同情形下的孤立波解,在极限的情况下可以得到相应的类孤立波解、类冲击波解或类三角函数型解。     

耦合Schrdinger-KdV方程的行波解

为了得到Schrdinger-KdV方程的行波解,运用平面动力系统理论方法,对其动力学行为进行研究,证明了该方程光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性,并在不同的参数条件下,给出了各类解存在的充分条件,求出了所有显式精确行波解。     

具有捕捉激波能力的一维溃坝波及孤立波爬坡数学模型

该文基于浅水方程(SWE)和扩展的Boussinesq方程建立了一维溃坝波演变及波浪爬坡显格式数学模型,该模型能够计算不同时刻及不同地段洪水在波浪演进过程中的水深和流速等.模型采用有限体积法离散方程和应用带有四阶精度的HLL格式的近似Riemann解计算界面的通量,且能够精确的捕捉干湿界面的动边界问题,在计算中静水压力被放入源项中,摩阻项和植物拖曳力项采用隐式离散的方法来增加计算的稳定性.采用建立的数学模型对溃坝波越过三角障碍物、溃坝波爬坡及无植物和带有植物的孤立波爬坡等典型算例进行模拟,结果显示该模型具备较好的精度、守恒性、捕捉间断和模拟动边界的能力,故该模型对于溃坝水流的预测以及海岸带岸坡的设计和防护等方面具有重要的应用价值.     

耦合Schrodinger-KdV方程的行波解

为了得到Schrodinger-KdV方程的行波解,运用平面动力系统理论方法,对其动力学行为进行研究,证明了该方程光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性,并在不同的参数条件下,给出了各类解存在的充分条件,求出了所有显式精确行波解。     

基于最近邻相似度的孤立点检测及半监督聚类算法

传统的聚类算法是一种无监督的学习过程,聚类的精度受到相似性度量方式以及数据集中孤立点的影响,并且算法也没有很好的利用先验知识,无法体现用户的需求。因此提出了基于共享最近邻的孤立点检测及半监督聚类算法。该算法采用共享最近邻为相似度,根据数据点的最近邻居数目来判断是否为孤立点,并在删除孤立点的数据集上进行半监督聚类。在半监督聚类过程中加入了经过扩展的先验知识,同时根据图形分割原理对数据集进行聚类。文中使用真实的数据集进行仿真,其仿真结果表明,本文所提出的算法能有效的检测出孤立点,并具有很好的聚类效果。     

基于层次聚类识别数据集前n个全局孤立点

孤立数据的存在使数据挖掘结果不准确,甚至错误。现有的孤立点检测算法在通用性、有效性、用户友好性及处理高维大数据集的性能还不完善,为此,提出一种有效的全局孤立点检测方法,该方法进行凝聚层次聚类,根据聚类树和距离矩阵来可视化判断数据孤立程度,确定孤立点数目。从聚类树自顶向下,无监督地去除离群数据点。在多个数据集上的仿真实验结果表明,该方法能有效识别孤立程度最大的前n个全局孤立点,适用于不同形状的数据集,算法效率高,用户友好,且适用于大型高维数据集的孤立点检测。     

基于网格的参数自动化聚类算法

提出了一种基于网格的参数自动化聚类算法PAG，主要目的是解决传统的网格聚类算法对参数敏感的问题．算法采用参数自动化技术来处理参数，即算法开始运行时所需的参数直接由参数自动化技术中的公式计算得出，不需要用户输入任何参数．通过对大量数据集的实验表明，该算法可扩展性好，能处理任意形状和大小的聚类，能够很好地识别出孤立点或噪声，并且有很好的精度．     

图的分数[a,b]-因子存在的一个条件

图G的孤立韧度定义为I(G)=min｛｜S｜/i(G-S):S!V(G),i(G-S)≥2｝,若G不是完全图;否则,令I(G)=∞。论文给出了图的分数[a,b]-因子的存在性与图的孤立韧度的关系。证明若δ(G)≥I(G)≥a-1+a/b,则图G有分数[a,b]-因子,其中a相似文献   

马氏体相变的界面吸引子模型

从经典的马氏体相界面运动方程出发,利用相平面分析,证明具有界面摩擦的马氏体相界面是吸引子,与理想的马氏体相界面的孤立子特征不同.通过对非线性方程解的分析,得到发生应力诱发马氏体相变的相界面趋向为焦点型定常吸引子,而热诱发相变的马氏体相界面趋向为结点型定常吸引子,因此考虑界面摩擦后相界面的运动与理想相界面的运动具有不同的非线性特征.     

特殊地形电力架空线的导线计算

电力架空线路是一项经常遇到的设计内容。当架空线路经过地形复杂的山区布线时,往往在悬挂导线的杆塔之间出现大高差或孤立档。用常规的平抛物线法计算导线的应力弧垂等参数的结果,与实际数值相差较大,这时需采用斜抛物线法来计算,本文对斜抛物线法的计算进行了探讨。