相依随机变量序列的强收敛性

把独立随机变量序列的强收敛定理推广到相依随机变量序列情形．     

风险评价中重复操作人误事件概率的定量化

介绍了用于风险评价中重复连续操作人误事件的概率模型和概率的估算方法,推导了多重并联和串联任务时人误事件失效概率计算的常用公式。通过计算实例证明,本模型能较精确地解决重复连续相关操作人误事件的概率计算,并可以应用于计算考虑人误事件时的冗余系统的不可用度。     

考虑预测误差时空相依性的短期风电功率概率预测

由于风电功率点预测误差无法避免,概率预测可以充分描述风电功率的不确定性,进而对调度部门的决策提供进一步指导。当前的风电功率概率预测方法对其物理变化过程挖掘仍不完整。通过挖掘历史风电功率数据和数值天气预报（numerical weather prediction,NWP）的时空特性,构建了一种考虑误差时空相依性的短期风电概率预测新框架。首先通过门控循环单元（gated recurrent unit,GRU）得到点预测结果;进而,引入多位置NWP,提出了一种考虑时空相依特性的多层次误差场景划分方法;最后,利用Bootstrap抽样法重构形成新的适应建模的误差样本集,进行了不同置信水平下的短期风电功率概率预测。由此得出,在考虑时空相依性的概率预测下,整体框架的效果在中国东北某风电场被验证,对比相同置信水平下,预测精度得到有效明显提高,且评价指标预测区间覆盖率提高0.53%、0.44%、0.32%,预测区间平均带宽缩小2.40%、2.14%,0.06%,证实了所提方法的有效性和可行性。     

计及预测误差时空-条件相依特性的日内光伏出力区间预测方法

由于光伏出力预测误差无法避免,区间预测可以更准确地描述光伏的不确定性,从而对电力系统的决策提供指导,而现有研究方法不能够充分地挖掘光伏功率的物理变化过程,因此提出了一种考虑预测误差时空-条件相依特性的日内光伏出力区间预测框架。首先通过外观相似性更新（appearance similarity update,ASU）模型得到考虑时间相依性的预测误差,再通过长短期记忆（long short-term memory,LSTM）网络模型以及空间相关性的分析得到考虑空间相依性的预测误差,并对预测的出力进行修正,最后依据其误差的条件相依性得到不同置信度下的区间预测。整体框架的效果在新疆光伏电场被验证,其均方根误差能够降低3%以上,同时考虑更新后的预测误差时空-条件相依性的区间预测效果有所提升,验证了所提方法的有效性和可行性。     

渭河流域水文干旱历时-烈度相依结构动态变化与驱动力分析

变化环境下,探究干旱多属性相依结构动态变化及其驱动力,对区域干旱风险管理具有重要意义。以渭河流域为研究对象,应用Copula函数的极大似然比(Copula-based Likelihood-ratio, CLR)方法,对水文干旱历时-烈度相依结构进行变异诊断,分析变异前后特征;从气候变化(气象因子、气象干旱特征)与人类活动的角度,阐明水文干旱历时-烈度相依结构可能的驱动因素,获得影响因子重要性排序。结果表明：(1)华县、张家山、状头站水文干旱历时-烈度相依结构分别在1993年、1982年、1994年发生变异;(2)在相对长的历时下(华县站9～12个月、状头站5～12个月),华县、状头站相同历时下,变异点前后的烈度增加,且随着历时变长,烈度增加的幅度上升,干旱加剧态势明显;(3)除气象干旱对水文干旱演变的影响外,水文干旱历时-烈度相依结构的动态变化主要受水分“需求侧”因子(人类取用水、潜在蒸散发)的驱动。总体而言,研究成果为干旱多属性相依结构的非平稳性检测提供了一种新的思路,所提框架可推广应用于其他流域。     

分数阶过度相依及其在投资多元化问题中的应用

针对几乎喜爱风险但在某些财富水平又厌恶风险的投资者,建立了更精确的风险相依模型,将原有的整数阶过度相依理论推广到了分数阶.首先,针对实际应用中投资者的效用函数难以确定的问题,建立了分数阶过度相依基于分布函数的等价刻画;其次,考虑到金融理论中金融衍生品通常表示为某些主要资产的一个单调递增凸性变换,讨论了分数阶过度相依在单...     

GARCH模型的相依性

验证广义自回归条件异方差(GARCH)过程中的绝对值序列和平方序列都是两两PQD序列,讨论了GARCH(1.1) 模型的两两正相依性,研究了关于GARCH序列部分和的不等式。这些性质和GARCH过程的条件异方差性是一致的,同时也说明用GARCH模型来描述金融时间序列的波动聚类现象是合理的。     

基于多种相依保险业务和竞争的最优再保险策略研究

研究保险公司与再保险公司之间竞争下，最优再保险策略的制定问题。保险市场上一家保险公司经营n种相依保险业务。对每种保险业务，该公司采取比例再保险减少索赔风险。保险公司和再保险公司通过在无风险资产上投资增加财富。基于相对业绩，量化了保险公司与再保险公司之间的竞争，得到了保险公司的相对财富过程，建立了保险公司的随机优化问题，即寻找最优再保险策略最大化，终端财富的均值，同时最小化终端财富的方差。利用随机分析和随机控制理论，建立了值函数满足的推广的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程和验证定理，然后利用随机优化理论得到了最优时间一致再保险策略和相应最优值函数的显式解，并从理论上探讨了最优再保险策略的保险和经济意义。对于两种保险业务情形，探讨了索赔额大小之间以及索赔额分布之间的相依关系，并给出了相应的最优再保险策略。最后，通过数值实验分析了保险业务的相依性、竞争程度和保险业务的数量对最优时间一致再保险策略的影响。研究结果可以有效地指导保险公司的再保险实践。