寒潮关键区冬季气温变化的研究

为研究我国寒潮关键区冬季气温时空分布特征,利用寒潮关键区1980~2013年冬季年平均气温资料,采用一元线性方程、5年滑动平均、EMD经验模态分解、EOF正交函数分解等方法分析了冬季气温变化规律。结果表明,寒潮关键区冬季气温在波动中逐年递减,每10年减少约0.24℃,且在2005年之前冬季气温相对较高;寒潮关键区冬季年平均气温具有3、5~10、20年三种时间尺度的演变周期;寒潮关键区冬季年平均气温具有全区域一致性、西北-东南型、西南-东北型的分布特征。研究结果为分析寒潮天气提供理论基础。     

一类非线性传染病生态系统的泛函渐近解

讨论了一类非线性传染病传播群体的模型，利用泛函同伦映射的方法来探求传染病的传播规律，构造一对泛函同伦映照，讨论模型相应的线性系统。在一定的情况下，在零点处是一个稳定的结点，即原流行性传染病传播系统在零点处为稳定结点。因此，系统模型的时间当变量t趋于无穷时而趋于零点(解)。对于这种流行传染病传播模式，就能采取较好的措施，使传染病将得到控制。最后通过一个例子，说明了所用的方法的正确性，泛函同伦映照方法可采取对应的措施来控制它，解的表示式还能进一步进行解析运算。因此，它能够继续其它相关物理量的各种性态更深入的讨论。     

密度泛函微扰理论中响应密度矩阵的迭代求解算法研究

针对密度泛函微扰理论中响应密度矩阵的计算问题，提出了一种全新的Sternheimer方程的并行求解方法，即通过共轭梯度算法和矩阵直接分解算法对Sternheimer方程进行求解，并且在第一性原理的分子模拟软件FHI-aims中实现了这两种算法。实验结果表明采用共轭梯度算法和矩阵直接分解算法的计算结果精度较高，相比传统方法的计算结果误差较小，且具有可扩展性，验证了新的Sternheimer方程中线性方程求解的正确性和有效性。     

石油沥青材料黏-温方程的对比及其数学模型的建立研究

通过测定两种不同原油生产的6个牌号石油沥青不同温度下黏度,对比16种黏度与温度关系的线性拟合关系,发现saal黏温方程并不是相关系数最高的线性方程。进一步通过相关系数最高的6个关系的斜率和截距进一步线性拟合,将一系列不同沥青不同斜率和截距的saal方程组转化成一个个具体的数学模型,该数学模型只通过一个温度下的黏度就可以实现60～180℃黏温关系的预测,是目前史上最简单的黏温关系数学模型。     

实用堰后接梯形断面泄槽水面线计算方法探讨

梯形断面是泄槽最常用的断面形式之一，泄槽水面线计算对溢洪道设计具有重要意义。实用堰后接梯形断面泄槽起始水深及水面线计算须求解非常复杂的非线性方程，传统试算法计算过程繁琐，需要多次计算才能得到满足精度要求的结果。为解决实用堰后接梯形断面泄槽水面线计算的难题，构造坡降差方程，介绍了弦截法计算泄槽水面线的具体步骤，并对起始水深方程进行恒等变形，得出了起始水深的直接计算公式。实例表明，采用的计算方法可行，计算结果可靠，可为类似工程设计提供参考。     

为AutoCAD新增三种画圆弧的方式

在AutoCAD中,利用Visual LISP作为二次开发工具,为其增加已知弧长及弦长、已知弦长及弓高、已知弧长及弓高绘制圆弧的3种方式,解决了这3种已知条件下求圆弧半径及画圆弧的难题。     

带竞争系数的拟线性方程基态解的存在性

考察一类含Sobolev次临界指标的拟线性椭圆型偏微分方程在无界区域上基态解的存在性，该方程含有2个在无穷远处趋向于常数的光滑位势函数。根据Ekland变分原理，问题被转化为求解方程对应的能量泛函在Nehari流形上约束极小的存在性；应用集中紧性原理，在一定的能量门槛条件下，约束变分问题的极小化序列被证明是相对紧的。给出了一个保证基态解存在的位势函数竞争性条件。