On the fractal characteristics of low Damköhler number flames

Knowledge of the fractal properties of premixed flame surfaces can potentially be used to help develop turbulent combustion models. Here, direct numerical simulations of low Damköhler number flames are used to analyse the fractal nature of the flames. Two sets of data are considered: (i) thermochemical hydrogen–air turbulent premixed plane-jet flames with detailed chemistry and (ii) thermonuclear flames in type Ia supernovae. A three-dimensional box counting method is used to investigate fractal dimension of the flame surface, characterising the self similarity of flame fronts. In the premixed flames, the fractal dimension is found to vary in time between 2.1 and 2.7. The supernovae flames in distributed combustion regimes yield fractal dimension about 2.7. The results for the maximum fractal dimensions are higher than previously reported. They are explained theoretically by a Reynolds number similarity argument which posits that the high Reynolds number, low Damköhler number limiting value of the fractal dimension is 8/3. Also tested is Mandelbrot’s fractal additive law which relates the fractal dimension determined in two dimensions, which is typical of experimental measurements, to that in three dimensions. The comparison of the fractal dimension in both two-dimensional and three-dimensional spaces supports the additive law, even though the flames considered do not formally satisfy isotropy. Finally, the inner-cut off is extracted from the hydrogen flames and found to be consistent in order of magnitude with Kolmogorov scaling.     

Fractal finite element method based shape sensitivity analysis of multiple crack system

This paper presents fractal finite element based continuum shape sensitivity analysis for a multiple crack system in a homogeneous, isotropic, and two dimensional linear-elastic body subjected to mixed-mode (modes I and II) loading conditions. The salient feature of this method is that the stress intensity factors and their derivatives for the multiple crack system can be obtained efficiently since it only requires an evaluation of the same set of fractal finite element matrix equations with a different fictitious load. Three numerical examples are presented to calculate the first-order derivative of the stress intensity factors or energy release rates.     

分形及渗流理论在材料科学中的应用

本文介绍了研究无规凝聚体系的重要理论工具——分形及渗流理论的基本原理,并举例分析评述了分形及渗流在材料科学中的应用.     

二氧化锰电极在碱性电液中的分形行为

利用阻抗法研究了二氧化锰电极在碱液中放电时的分形行为。计算了几种MnO_2电极在不同放电深度下的分维(D_f),并使其与MnO_2的某些性质(参数)相关。分维显示出MnO_2电极不规则的几何性质,并取决于放电态下的组成。     

城域WDM环网及其应用

文章阐述了城域WDM环网的节点结构、保护方式、波长转换器、子速率复用和光网络管理等,给出了WDM环网在城域应用时应考虑的一些因素,并分析了运营商所关心的系统成本问题。     

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储层微观孔隙结构是影响储层储渗特性的重要因素。很多研究表明,储层微观孔隙结构具有分形特征。但是,由于储层微观孔隙结构不易用肉眼去分辨,所以使得储层微观非均质性研究一直难以深入进行下去。文章将PIA技术与分形理论相结合,在“计盒法”的基础上推导出了一种新的分形分析方法。该方法简单易行,且不受人为因素影响。利用该方法,对某油田三口井共16个砂岩薄片和2个碳酸岩盐薄片进行了分析,结果发现该方法较传统非均质性分析方法更能准确地表征储层微观孔隙结构的非均质程度。     

应用分形维数研究土壤团聚体与低吸力段持水性的关系

将土壤水动力参数和易测定的土壤物理特性联系起来一直是土壤物理学的重要研究内容,分形理论为这方面研究提供了新的途径。本文以贡嘎山亚高山林区11个土壤样品为例,研究了土壤团聚体分形维数和低吸力段持水曲线分形维数的关系。结果表明:分形维数能较好地描述土壤团聚体数量组成、土壤水分分配;干、湿团聚体分形维数(CFD、WFD)与低吸力段持水曲线分形维数(FDw)之间相关系数为0.891、0.759,呈极显著性直线正相关,线性回归方程式定量地描述了研究区森林土壤团聚体对土壤低吸力段持水性能的影响。     

基于预处理-修正模式的分形图像压缩方法

通过迭代函数系统（IFS）的不动点来逼近源图像的分形图像压缩方法是图像编码的一种相对新的技术。目前这种方法已派生出众多的图像编码方案，其中大多采用分块和匹配的方法来实现对图像的编码。为提高计算效率，总是希望能用尽可能少的域块（Domain Block）为图像的分类块（Range Block）找到最佳匹配。但这种考虑容易导致最终获得一个有些粗糙的图像编码。本文提出了一类预处理-修正模式的分形图像编码方法。我们保留原有编码作为预编码，进而提出修正预编码的具体算法。算法中充分利用了已有的计算结果，且修正编码过程中可以适当地加入人工干预，有利于提高压缩效率和改进编码质量。     

石灰石煅烧过程中孔隙网络结构的动态可视化数值模拟

文中运用Monte-Carlo（MC）方法,结合石灰石分解时孔隙的形成机理、石灰石分解动力学数学模型和烧结机理,首次采用一种新网格的划分方法,对石灰石煅烧和烧结过程中产物孔隙微观网络的生成及变化进行了模拟,实现了其孔隙网络结构的直观可视化.可视化结果表明：不同状态下的孔隙结构具有一定相似性.利用象素点覆盖法对结构图的分形特性进行分析,证实了文中所提出的模型的可行性.     

分形及其在土壤科学中的应用

介绍了分形这一新兴的数学分支,并讨论了分形理论在土壤科学中的价值和应用。结合相应的模型论述了分形理论在土壤水分特征曲线及在土壤大孔隙流研究中的应用。