高阶间断Galerkin方法求解三维欧拉方程的研究

在三维非结构网格上,对高阶间断Galerkin方法求解定常三维欧拉方程进行研究.文中使用Roe格式通量函数计算网格单元边界上的数值通量;时间方向采用显式Runge-Kutta方法推进;并引入激波探测器和斜率限制器技术,成功地抑制流场解在间断处的数值振荡.对M6机翼跨音速无粘流场进行数值模拟,结果表明:计算结果和实验值吻...     

一种开放式液压实验仿真系统的研究和开发

在对各种液压元件结构特点进行分析的基础上,采用"积木"的思想和优势开发了一种开放式液压实验仿真系统。在实验时液压元件的连接和拆卸便捷,对液压参数实时提取、记录并且自动生成实验报告等相关文档,大大提高了实验的可重复性,科学性和效率。仿真系统采用面向对象方法开发而成,可以对液压系统进行自动识别和建模,并采用四阶Runge-Kutta法进行数值仿真,为液压系统的设计和优化提供了一种实用、可行的平台。整个系统实现了仿真与实验过程的无缝集成,提高了仿真与实验过程的效率,更好地为机电液一体化创新设计服务。     

基于有限体积HWENO格式的二维溃坝流模拟

应用有限体积HWENO(Hermite Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式、TVD(Total Variation Dimin-ishing)型Runge-Kutta法,建立了溃坝流模型,模拟了二维局部溃坝流和圆型溃坝流.HWENO格式的重构思想源于WENO重构,区别在于前者在其运算过程中同时涉及函数值及其一阶导数值.其优点是:在收敛阶相同的情况下,HWENO重构需要较少的点,因而HWENO重构较WENO重构更紧凑.二维局部溃坝流的计算结果显示波前间断波在靠近决口一侧的岸边形成雍水,决口两端形成2个非对称的漩涡,部分水位等高线尾部呈锯齿状,而这些结果恰恰与决口位置及决口两侧不对称、堤坝瞬间溃决产生的溃坝波向后推进产生的实际物理现象相吻合,并与已报道结果相一致.圆型溃坝的计算结果显示水位和流场均保持较好的对称性.以上结果表明本文模型适合处理类似溃坝流的浅水间断流运动.     

Runge-Kutta法求解弹性地基梁的数值方法及其在基坑施工分析中的应用

采用特殊处理的有限差分法求解弹性地基梁的挠曲方程,剪应力连续的区域用Runge-Kutta差分法离散,不连续的奇异点根据内力平衡条件建立传递矩阵.由于直接将要求的内力作为未知量,因而能处理复杂的边界条件,求解结果具有较高的精度.用该方法对基坑施工的工程进行了数值模拟.     

基于龙格-库塔法自适应PID控制的太阳双轴跟踪系统

论述太阳光源双轴跟踪系统的工作原理,针对其控制系统中存在的时间滞后问题提出基于龙格-库塔法的自适应PID控制。并以基于直流电机的方位角传动机构为基础,建立方位角传动机构的数学模型,在MATLAB中进行仿真。仿真结果表明,基于龙格-库塔法的自适应PID控制系统响应速度快、稳定性高,具有较强的鲁棒性,能有效解决方位角传动系统中的时间滞后问题。     

数值求解优化问题在活动轮廓模型上的应用

针对活动轮廓模型图像分割过程中迭代次数多,分割速度慢的问题,提出一种高阶的数值求解方法。分析活动轮廓模型中基于全局信息的CV模型,以及基于局部信息的LBF模型,LIF模型。使用二阶、三阶Runge-Kutta方法,原始Euler方法对模型进行数值求解实验对比分析。并对LBF模型中平滑项系数,时间步长的选取进行讨论。通过对非同质图像、同质图像的实验结果分析表明,所采用的数值方法能够有效地提高数值收敛精度、减少迭代次数、计算效率高。对不同系数和时间步长,数值方法也能表现出较好的稳定性。     

二自由度线性系统跌落响应影响因素分析

把运输包装件简化为两自由度系统,基于Matlab,运用四阶龙格-库塔法对具有线性弹性材料的缓冲包装系统进行数值分析,分别讨论了跌落高度、阻尼比、频率比、质量比对主体及易损件位移及加速度响应的影响;该方法和结论对缓冲包装设计具有重要意义.     

振荡流作用下受约束的悬臂输流管的分岔特性

引入三次方非线性的Dirac delta函数研究约束条件下悬臂输流管中的分岔特性。输流管内流体因振荡流作用而产生自激振动,是分岔与混沌运动的原因。通过迦辽金截断方法使系统变为标准的有限低维离散的系统。运用龙格库塔数值仿真的方法求解低维系统,获得关于振荡流作用下受约束的悬臂输流管的分岔特性。给出具体的数值算例,研究流速及振荡流参数的分岔影响。     

基于Marquardt和Runge-Kutta算法的发酵过程建模

利用简单的线性模型很难描述发酵这类复杂的非线性动态过程,因此需要利用非线性方法对该类过程进行建模。为此,提出了利用基于Marquardt算法的非线性回归方法和基于四阶Runge-Kutta算法的非线性微分方程求解方法对发酵过程进行建模分析;并进一步利用统计方法分析了该非线性回归方法的有效性。该方法应用于黄酒发酵过程中,实现了黄酒发酵过程模型的求解和模型参数的动态优化。     

Exact Error Estimation for Solutions of Nuclide Chain Equations

The exact solution of nuclide chain equations within arbitrary figures is obtained for a linear chain by employing the Bateman method in the multiple-precision arithmetic. The exact error estimation of major calculation methods for a nuclide chain equation is done by using this exact solution as a standard. The Bateman, finite difference, Runge-Kutta and matrix exponential methods are investigated.

The present study confirms the following. The original Bateman method has very low accuracy in some cases, because of large-scale cancellations. The revised Bateman method by Siewers reduces the occurrence of cancellations and thereby shows high accuracy. In the time difference method as the finite difference and Runge-Kutta methods, the solutions are mainly affected by the truncation errors in the early decay time, and afterward by the round-off errors. Even though the variable time mesh is employed to suppress the accumulation of round-off errors, it appears to be nonpractical. Judging from these estimations, the matrix exponential method is the best among all the methods except the Bateman method whose calculation process for a linear chain is not identical with that for a general one.