关于透视投影逆变换基本方程及有关问题的讨论

对《任意曲线透视投影的逆变换》中作出的以下３项研究结果进行了探讨并提出了不同见解：（１）透视投影的逆变换基本方程；（２）根据长方体上一个矩形的投影确定其长宽高之比；（３）由实体的透视图象准确重建其三维信息。     

流面上的Navier—Stokes方程和惯性形式

本文推导流场流面上Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，并且证明了存在惯性形式。     

（yxl）φ切压电石英谐振器振动模式分析

从压电方程，动力学方程入手，分析了（ｙｘｌ）φ切石英谐振器的厚度切变振动，利用自由边界条件及串联与并联谐振时的电学条件，求出了并联谐振频率和串联振频率，讨论了实测频率与频率公式存在一定偏差的原因。     

探讨计算标准曲线方程的一种新方法——斜率平均法

本文力求探索一种求标准曲线方程的新的计算方法，通过计算标准的斜率，相加后平均即为所求标准曲线方程的斜率，首先从数学上进行了证明，又列举了计算实例，并与回归方程法作了比较，通过探讨，寻求一个简便，易行，准确地计算标准曲线方程的新方法。     

热传导方程修正式的微观推导

利用金属的电子一声子模型，从量子场论和量子统计力学推出了热流密度和温度的关系式及傅里叶热传导方程的修正式，给出了热的穿透速度和驰豫时间的表达式。     

对数型产量衰减曲线方程的建立与应用

在产量衰减曲线方程的基础上，通过数学推导，得到了一种对数型产量减曲线方程。方程既可以用来预测油气田整个开发阶段的指标，又可以比较准确的测算油气田的可采集量。对国内外一些油田的实际应用表明，对数型产量衰减曲线方程是十分实用和有效的。     

二维金属凹槽填充各向异性介质时散射的边界元方法:TE情形

由各向异性介质无界空间Green函数和Green恒等式出发，推导了TE波入射时二维任意截面金属凹槽填充各向异性介质时所满足的边界积分方程，并用边界元法和广义网络原理计算了金属凹槽填充各向异性介质时的散射。用文中方法退化计算了凹槽填充各向同性介质时的散射，计算结果与解析结果一致。并给出了凹槽填充各向异性介质时的散射算例。     

三次方程求根及根的性质

给出实系数三次代数方程三个根的关系式定理。只要知道一个根，由该定理可方便地求出另外两根；对重根也适用，且更方便。