基于MATLAB的动态规划在热连轧板形板厚协调控制中的应用

针对板形控制技术在板带材生产过程中所起到的重要作用,分析研究了解析板形刚度理论,提出了一种对热连轧轧制规程优化的新思路.在结合新型板形测控模型研究的基础上,给出了可用动态规划进行优化的数学模型,并采用动态规划逆序算法得到了使得目标函数达到最小和最优状态变量的板凸度与平直度.整个优化过程通过调整压下量的大小而实现了对板厚的微调,优化结果也基本达到了板形、板厚协调控制的目的.     

一阶脉冲微分方程非齐次无穷边值问题

考虑B anach空间中具有无穷个脉冲点的一阶脉冲微分方程非齐次边值问题解的存在性,通过建立比较定理,利用上下解方法和单调迭代技术,得到了边值问题最大最小解存在的充分条件.     

离散捕食系统正周期解的存在性

研究了一类具有Beddington-DeAndelis功能性反应和捕食者互相残杀项的非自治离散捕食系统,利用Mawhin重合度理论获得了这类系统正周期解存在的充分性判据.     

线性脉冲哈密顿系统的分岔分析和控制

通过将非线性形式的脉冲引进到线性哈密顿系统里,离散映射、利用中心流形理论和分岔理论讨论了线性脉冲哈密顿系统的复杂动力学性质.理论上分析了系统周期-1解的存在和稳定的条件、flip分岔的分岔条件,设计了一个线性脉冲控制器控制系统的动力学行为,给出了能验证理论分析结果的数值结论.     

微扰KdV方程的精确解

研究了含有各种形式微扰项的KdV方程,利用试探函数法构造它们新的精确解.通过观察与尝试,对解的形态作预先假设,代入原方程,将一个难于求解的非线性偏微分方程化为一组易于求解的非线性代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,最后求得了含有各种形式微扰项的KdV方程的精确解.     

RICCATI方程有理展开法及其在非线性反应扩散方程中的应用

通过利用一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到了非线性项具有任意次幂的非线性反应扩散方程的一些新的更广义的精确解.该方法的主要思想是充分利用Riccati方程的解来构造非线性发展方程的精确行波解.这个方法还可以应用到其他的非线性发展方程中去.     

带多项偏差变元的非线性脉冲微分方程周期边值问题

发展了经典的上下解方法,建立了一些比较准则。通过运用这些结论和单调迭代技巧,得到了所考虑方程的周期边值问题的解的存在性。     

循环分块矩阵方程之解及其应用

讨论了循环分块矩阵线性方程的有解条件与求解方法,利用循环分块矩阵方程的解给出求循环分块矩阵之逆的简便算法.     

基于Cosserat理论的头发动态模拟*

针对基于弹性杆理论的超螺旋模型中对动力学方程的求解影响头发模拟实时性的问题,采用Cosserat弹性杆理论对头发建模,引入角速度变量,并加入头发运动平衡的固有约束,得到改进的拉格朗日动力学运动方程;然后,将头发单体离散化,用角速度和四元数作为状态变量简化动力学方程,用半显式的欧拉方程加速方程的执行,大大降低了系统的运行时间,提高了模拟的速度,在满足实时性要求的同时提高了头发模拟的真实度。     

三阶微分方程周期边值问题多个正解的存在性

讨论{um＋ρ3u=f（t,u）,t∈I=（0,2π）,u（i）（0）=u（i）（2π）,i=0,1,2ρ∈（0,1/3）是常数三阶微分方程的周期边值问题的多个正解存在性问题。通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用锥拉伸与压缩不动点定理,得到上述边值问题多个正解存在的结果。