拓扑空间上函数列的仿强收敛性

收敛连续函数列的极限可以是不连续的,这在理论与应用土均造成许多障碍,例如,它使在积分号下取极限的条件变得十分苛刻,一般要求函数列一致收敛,因此研究连续函数列的极限仍为连续函数的这一类收敛性在理论与应用上都是十分有意义的.本文研究了拓扑空间中一种函数列的收敛性——仿强收敛性.证明了函数列是仿强收敛的充分必要条件.     

关于修正的Hermite插值过程的扩展及其收敛阶

本文将Enedunya,Sylvanus A.N的关于修正型的 Hermite插值过程Q_n[f(t);x]进行了扩展,得到其逼近(-∞,+∞)上的有界或无界函数的收敛阶及其导数逼近的收敛阶。     

GALERKIN法超收敛估计

本文就二阶方程的第一边值问题,采取连续分片二次多项式空间,建立步长不等式,给出超收敛一种估计方法,得到差值误差估计:‖u—u_I‖_1=0(h~3),从而得出节点p_i上的GALERKIN解的超收敛估计:‖u—u~h‖_1=0(h~3)。     

基于改进收缩因子的粒子群优化算法

PSO算法寻优性能优劣受速度更新公式影响,过快的收敛速度可能使算法错过全局最优解;过慢的收敛速度可能会使算法陷于局部最优解。针对该问题,文中提出了一种基于改进压缩因子的PSO优化算法,即FPSO。通过引入压缩因子方程,改进了速度迭代公式,减少了因学习因子设置不当对算法造成的影响。新的调节机制既保证了PSO算法的收敛性能,也削弱了速度边界对算法的影响。最后,选取5个经典函数对算法性能进行测试。测试结果表明,与传统PSO算法相比,文中算法提高了全局收敛能力,缩短了收敛时间。     

基于APF的AGV局部路径规划改进算法研究

针对原有人工势场法（artificial potential field,APF）在局部路径规划时的避障效果不良问题,提出一种APF-PSO的改进算法改善原算法优化路径规划的效果。将速度势场引入位置势场中使AGV（automated guided vehicle）动态避开不同速度的移动障碍物;当算法陷入局部最小值时,采取PSO（particle swarm optimization）算法,并对其惯性权重因子和学习因子做出调整,通过三次样条曲线插值来平滑路径,使得AGV找到最短路径。结果表明APF-PSO改进算法可根据障碍物速度不同动态避障,解决了APF算法运算中避障效果不良问题。     

基于隐式随机梯度下降优化的联邦学习

联邦学习是一种分布式机器学习范式,中央服务器通过协作大量远程设备训练一个最优的全局模型。目前联邦学习主要存在系统异构性和数据异构性这两个关键挑战。本文主要针对异构性导致的全局模型收敛慢甚至无法收敛的问题,提出基于隐式随机梯度下降优化的联邦学习算法。与传统联邦学习更新方式不同,本文利用本地上传的模型参数近似求出平均全局梯度,同时避免求解一阶导数,通过梯度下降来更新全局模型参数,使全局模型能够在较少的通信轮数下达到更快更稳定的收敛结果。在实验中,模拟了不同等级的异构环境,本文提出的算法比FedProx和FedAvg均表现出更快更稳定的收敛结果。在相同收敛结果的前提下,本文的方法在高度异构的合成数据集上比FedProx通信轮数减少近50%,显著提升了联邦学习的稳定性和鲁棒性。     

基于布朗运动与梯度信息的交替优化算法

针对群智能优化算法在优化过程中容易陷入局部最优、种群多样性低以及高维函数优化困难的问题,提出一种基于布朗运动与梯度信息的交替优化算法（AOABG）。首先,采用全局、局部搜索交替的寻优策略,即在有变优趋势的范围内切换为局部搜索,有变劣趋势的范围内切换为全局搜索;然后,局部搜索引入基于梯度信息的均匀分布概率的随机游走,全局搜索引入基于最优解位置的布朗运动的随机游走。将所提出的AOABG与近三年的哈里斯鹰优化算法（HHO）、麻雀搜索算法（SSA）、特种部队算法（SFA）在10个测试函数上对比。当测试函数维数为2、10时,AOABG在10个测试函数上的100次最终优化结果的均值与均方差均优于HHO、SSA与SFA。当测试函数为30维时,除了HHO在Levy函数上的表现优于AOABG（两者优化结果均值处于同一数量级）外,AOABG在其他9个测试函数上表现最好,与上述算法相比,优化结果均值提升了4.64%~94.89%。实验结果表明,AOABG在高维函数优化中收敛速度更快、稳定性更好、精度更高。