中国首创五大新兴智能基础学科的交叉应用与展望

可拓学、灰色系统、界壳论、集对分析和消错学这五大新兴智能基础学科都是我国首创的理论。本文首先简单介绍了五大学科，随后给出了五大学科的关系矩阵并讨论了其交叉应用的发展概况，最后对其交叉所产生的空白领域追行了初步的探讨，然后对其未来发展进行了展望。     

求非线性方程近似解的逐次迭代法

本文提出了求解非线性问题的一种新方法——逐次迭代法，本方法先是给出一个初始近似解，然后将这个近似解进行校正迭代，使之接近于真实解，把一个非线性问题转化为一个线性问题来解决。     

对技术定义的思索

技术的定义不是唯一的 ,可以从技术的来源、技术与科学的对应性、技术与人的关系、系统论几个不同的角度给技术下定义 ,这些定义从不同侧面揭示了技术的本质 ,各有各的用途 ,各有各的适用范围。这种给技术下定义的方法也为给其他概念下定义提供了有益的借鉴与启迪。     

一种复合型数值方法的改进与算法实现

文中对原有的复合方法进行了改进,提出了一种新的复合型数值方法,这种方法解决了原方法求解含源项的问题时存在数值震荡的缺点。为了验证算法的有效性,对计算流体力学中一阶浅水波问题的两个典型的算例进行了数值模拟,在解的光滑性、锐利性等几个方面做了分析,结果表明改进后的方法既消除了数值震荡现象,又能准确地逼近真解,求出锐利的间断,是一种行之有效的数值方法。     

气动减压阀的静动态特性计算

在分析了这类气动减压阀结构的基础上建立了数学模型，对模型进行了计算机仿真计算和实验研究，分析了减压阀的静动态特性，其结论对这类阀的设计具有重要的参考价值。     

能控广义系统与不能控广义系统集之间的距离

本文讨论了能控广义系统与不能控广义系统集之间的距离问题,得出了该距离的下界估 计式及相应的算法.     

S广义ω－凸语言

本文通过在Σω上定义半序关系“≤ωｓ，引进了Ｓ广义ω－左凸语言、Ｓ广义ω－右凸语言和Ｓ厂义ω－凸语言的概念，并给出了各类Ｓ广义ω－凸语言与其前缀语言之间的关系；还给出了各类Ｓ厂义ω－凸语言族对布尔运算的封闭性以及各类Ｓ广义ω－凸语言的充分必要条件。     

叠前地震资料的广义线性反演

广义线性反演是地震资料反演中经常采用的方法之一。这一方法要求反复计算雅可比矩阵。而雅可比矩阵的形成依赖于所采用的地球物理模型和制造人工合成记录所用的数学公式。对于声学层状介质来说，由点震源激发的地震波的传播问题可有解析解。在该问题的反演中，基于这一解析解可得到计算雅可比矩阵的递推公式，从而简化了计算程序，节省了时间。对于模型数据来说，用广义线性反演可以改进平面波延拓反演的结果。特别是较大地提高了反演密度的精度。但是，对于实际地震资料，或加有噪音的模型数据，反演就极难成功。     

正则化长波方程的三次样条差分模拟

本文对正则化长波方程(RLW方程)的时间、空间项分别采用三次样条公式进行离散,所得到的差分方程为三点、三层隐格式,对时间的精度为四阶,对空间的精度为二阶,每个时间步只需求解一个三对角方程组,而三次样条配置法在每个时间步中需要求解三个三对角方程组。本文对单个孤立波的演化进行了计算,参数与文[8]相同,其结果与解析解的最大绝对误差均保持在10~(-3)的量级以内,与文[8]给出的数值方法精度相当。对两、三个孤立波的相互碰撞,本文结果显示出在忽略10~(-3)量级的误差后,碰撞前后的孤立波形状保持不变,无论是一个孤立波的演化,还是两、三个孤立波相互碰撞,当将波形放大100倍后均可以发现有振荡的尾波,这说明这类振荡尾波的产生并非真实的物理现象,而是由数值误差产生的。本文认为仅从工程应用的意义上说,RLW方程具有孤立子性质的结论是可以接受的。     

随机系统均方稳定Lyapunov型方程

研究随机系统的均方稳定性．得到了一个Lyapunov型方程，并证明随机系统是均方稳定的充分必要条件是该Lyapunov型方程有正定解.