求解广义BBM-Burgers方程的一个两层非线性守恒差分格式

对广义BBM-Burgers方程的初边值问题进行了数值研究,提出一个两层非线性Crank-Nicolson差分格式,格式合理地模拟方程本身的一个守恒量,得到差分解的先验估计和存在唯一性,并利用能量方法分析该格式的二阶收敛性与无条件稳定性。     

两类ω-超广义函数空间的结构表示

利用ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,通过实解析函数空间考察了两类ω-超广义函数空间,给出了RN中开集Ω上由任意的权函数引出的ω-超广义函数E′*(Ω)和由非伪解析的权函数引出的ω-超广义函数D′*(Ω)的某种结构表示     

基于两次改进灰色加权马尔可夫模型的CPI预测

利用灰色加权马尔可夫预测模型对居民消费价格指数(CPI)进行研究,并在此基础上进行两次改进.首先利用无偏灰色加权马尔可夫模型进行改进,消除了原有模型固有的偏差;又利用递进转移概率矩阵进行二次改进,在预测时增加最新的预测数据,去掉距离最远的数据,最后结合2013.06~2014.03的CPI数据对2014年4月及5月份的数据进行预测.结果表明:两次改进的灰色加权马尔可夫模型与一般灰色加权马尔可夫模型相比,平均相对误差约减少30%,效果较好.     

ω-超广义函数空间的结构与关系

讨论了广义函数理论研究中的ω-超广义函数空间的结构和关系.通过Fourier-Lapalace变换建立了ω-超可微函数和ω-超广义函数空间与某些实解析函数空间之间的拓扑同构对应关系,从而可以利用实解析函数空间来考察ω-超可微函数和ω-超广义函数空间的结构和特性.此外,还给出了两类ω-超广义函数的某种结构表示.     

多约束条件下矩阵方程AXA~T=B的最小二乘解

为了求解大型矩阵方程的多约束优化问题,基于Dykstra交替投影算法和相关的矩阵分解理论,提出了求解矩阵方程AXAT=B的多约束条件下的最小二乘解的迭代算法,并讨论了算法的收敛性。数值实验验证了算法的有效性。     

一类非线性矩阵方程对称解的双迭代算法

为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有效的。     

北京市采暖期PM2.5中有机碳和元素碳的污染特征与来源解析

为研究北京市采暖期PM2.5中有机碳(organic carbon,OC)和元素碳(elemental carbon,EC)的污染特征和来源,于2011年12月至2012年2月在北京师范大学监测点进行PM2.5样品的采集.本研究分析PM2.5及其OC和EC的质量浓度变化特征,并采用ρ(OC)/ρ(EC)最小比值法估算二次有机碳(secondary organic carbon,SOC)的质量浓度.除此之外,从定性和定量两方面研究OC和EC的来源及其来源贡献量.结果表明:北京市采暖期PM2.5平均质量浓度为(90.69±61.86)μg/m3,其中OC和EC的平均质量浓度分别为(21.91±12.02)、(5.03±2.58)μg/m3,分别占PM2.5的24.16%和5.55%;SOC的平均质量浓度为(8.37±6.05)μg/m3,占总有机碳(total organic carbon,TOC)质量浓度的37.27%.PM2.5中OC和EC的相关系数较高,表明它们来源相同,且主要来源于机动车尾气、燃煤排放.机动车尾气排放的贡献量达44.70%,成为OC、EC的重要来源.因此,严格控制机动车保有量的快速增长,减少机动车尾气排放,将成为改善城市大气环境质量的重要手段之一.     

平板式结合面动态建模与参数识别方法

用有限元法对含有平板式结合面的结构进行分析时,平板本身对结合面层的影响往往会被忽略,误差也由此产生.针对这种平板结合面刚度的传统计算方法的缺陷进行修正,综合考虑结合面层和结合面板两者的弹性,推导出平板式结合面的综合单元刚度矩阵.此刚度矩阵能应用于结合面的有限元计算及动态参数识别当中.通过算例将这种方法与传统方法进行对比验证,前者具有更高的精确度和可靠性.该方法可应用于此类结构的精确建模与分析,为解决其振动问题提供手段.     

基于稀疏表示与矩阵填充的多帧超分辨率图像重建

针对现有算法在通用图像分辨率要求较高时重建效果不稳定的问题,提出一种基于稀疏表示与矩阵填充的多帧超分辨率图像重建算法.对自然图像库进行训练建立过完备词典对,并将低分辨率图像分成若干图像块,根据局部先验约束建立稀疏表示模型,通过线性规划的方法求得过完备词典对下图像块的稀疏系数;利用多帧图像序列的相似性,采用非精确增广拉格朗日乘子法对全局约束构建的观测矩阵进行矩阵填充和矩阵恢复,最终获得高分辨率图像.实验结果表明,与其他主流算法相比,重建后的图像保留了更丰富的图像边缘与细节信息,不会过于平滑而导致图像模糊,并且不易受过完备词典选择范围的影响,具有较好的稳定性和更高的峰值信噪比,可应用于遥感图像超分辨率重建等图像应用领域.     

新型两转动自由度完全解耦并联机构及其特性

针对并联机构内部耦合性给其运动学和动力学分析以及控制系统的开发带来的问题,提出一种新型的两自由度转动解耦并联机构．运用约束螺旋法对机构的自由度和运动特性进行分析,通过修正的Kutzbach-Grübler公式计算出机构自由度数目;利用各构件间几何关系,求解机构位置正反解解析表达式;根据机构输入与输出参数间关系式,推导得到机构雅可比矩阵,进而依据雅可比矩阵表达式,验证了机构的解耦特性,并进而讨论了驱动输入的选择对机构奇异的影响．提出的解耦并联机构丰富了机构构型库,对进一步应用具有理论指导意义．