一种Weyl群轨道生成学习算法研究

利用Weyl群的性质,给出了Weyl群轨道生成原理及相关学习算法.首先描述了学习算法,重点阐述了轨道生成广度优先和深度优先学习算法;然后对测试数据进行分析比较.实验结果表明深度优先算法可以节约存储空间,并在一定程度上提高了时间效率.     

半无限体地基一维非线性大变形固结解析分析方法研究

基于有效应力与孔隙比以及渗透参数与孔隙比之间的关系的一些假定，采用李群变换求解考虑材料非线性和几何非线性的半无限均质土体大变形固结非线性偏微分方程，得到了一个不考虑自重固结的完全解析解。将其计算结果与传统固结理论作分析比较，发现两者的差别与土性非线性指标有关。计算结果还表明，可以通过修正传统固结理论的一些相关参数使其计算结果接近于考虑非线性大变形的相应结果。     

SO（3） classifier of Lie group machine learning

This paper gives the method to design classifiers of Lie group Machine Learning （LML） based on the basic conceptions and the theory framework of it, which contains the following steps： （1） Map the observed data set in the learning system to the nonempty set G. （2） Construct the corresponding Lie group structure according to G. （3） Apply the obtained Lie group to build the LML model. （4） Form the corresponding classifier. （5） Test classification abilities and so on. At last, the design of SO（3） classifier and an example are given to test its classification ability.     

基于协方差描述子的红外目标粒子滤波跟踪算法

针对传统协方差矩阵跟踪方法中不能捕获目标旋转变化的问题,提出了一种基于椭圆协方差矩阵的红外目标辅助粒子滤波跟踪方法.首先对矩形协方差矩阵进行扩展,构建了椭圆协方差矩阵描述子,能有效适应目标的尺度和旋转变化,有效提高了目标模型的分辨能力.进而采用改进的李群结构来进行距离度量.在贝叶斯跟踪框架下,采用辅助粒子滤波采样粒子,解决了粒子滤波采样时由于没有利用观测值而造成粒子不能完全覆盖在目标位置附近的问题,最终实现了红外目标的准确定位.实验结果表明该算法简单有效,能准确跟踪尺度和旋转变化的红外目标.     

李群彩色图像人脸跟踪

目前基于模板匹配的人脸跟踪算法并不能很好地应对人脸的多种变化。介绍了李群与肤色模型,在人脸的椭圆模型上结合李群仿射变换,获得了检测人脸的最佳椭圆,以应对人脸的不同姿态;并在该检测算法的基础上,结合肤色模型,解决了跟踪普遍存在的初值问题,给出了视频中人脸跟踪算法。实验结果表明,该算法可以很好地检测人脸,应对人脸的多种变化,并在跟踪过程中可以不断提高算法的适应能力。     

基于李代数的变形目标跟踪

动态几何变形是图像跟踪技术面临的突出难题之一. 本文提出基于李代数的变形目标跟踪方法, 用Gabor特征表征目标, 以仿射李群建立目标几何变形, 利用李代数和李群之间的指数映射将参数的最优化求解从欧氏空间转至光滑流形, 实现了对变形目标的稳定跟踪.从物理层面分析了目标跟踪过程中的参数几何变换的实质, 从理论上对在光滑流形上进行迭代求解的优点进行了详细分析, 并对其收敛性做出了证明.图像序列跟踪测试的对比实验表明, 本文方法较现有基于欧氏空间的算法在收敛速度、跟踪稳定性和精确性方面有显著提高.     

李群机器学习研究综述

文中简述了李群机器学习的相关研究内容,包括李群机器学习的概念、公理假设、代数学习模型、几何学习模型、Dynkin图的几何学习算法、量子群、辛群分类器的设计、轨道生成学习算法等.     

基于李代数的医学穿刺机器人运动学建模

医学穿刺机器人结构主要包括肩关节、肘关节、腕关节以及穿刺针等部分。为了验证医学穿刺机器人李群运动学模型,在传统运动学建模D—H法的基出上,建立了基于李群李代数理论的机器人运动学模型,并进行仿真实验验证,研究结果证明模型的正确性,对机器人运动学建模进行了探索性验证,同时对机器人的轨迹规划及动、静态特性提供了一定的参考。     

基于矩阵李群表示及容积卡尔曼滤波的视觉惯导里程计新方法

针对滤波方法实现的视觉-惯导里程计(VIO)问题,为更准确传递旋转运动的不确定性并降低系统线性化误差,提高位姿估计的精度,设计并实现了一种高维矩阵李群表示的采用容积卡尔曼滤波框架实现的VIO算法.算法将状态变量构建为一个高维李群矩阵,并定义了李群变量在容积点采样过程中的‘加法’运算,将容积点和状态均值、方差等概念由欧氏空间扩展到流形空间;采用容积变换传递状态均值及方差,避免了旋转运动复杂的雅克比矩阵计算过程,降低了模型线性化误差.最后,使用EuRoc MAV数据集进行算法验证,结果表明所提出算法在提高位姿估计精度方面是有效的.     

覆盖学习的道路优化算法

在之前的研究中,已经针对李群多连通空间上具有不同类别特征的研究对象,提出了多连通覆盖学习算法,成功地将覆盖学习应用到多连通李群空间.主要针对多连通覆盖学习算法中连通道路的交叉问题,考虑在李群空间上寻找一条测地曲线,使得映射后不同单连通空间上的道路的关联度最小化、同一单连通空间上的道路的关联度最大化,从而实现连通空间上类别判别性能的优化.首先回顾李群连通性质的相关知识;然后,简单介绍了多连通覆盖学习算法,并针对问题给出新的优化算法;最终,通过与经典覆盖学习算法、李群均值算法以及原始算法的比较实验,证明了该优化算法具有更好的分类性能.