基于高维Gaussian Copula函数的区域农田灌溉需水分析

以广东省农田灌溉需水为例,构建了分区降水的8维联合分布模型,提出了给定全省降水频率的全省及分区农田灌溉需水分析思路,采用同频、典型年和最大权函数3种方法对区域需水、分区降水频率及需水进行了分析计算和对比。结果显示:Gaussian Copula函数能够很好地模拟广东省8个分区年降水联合分布,单变量最优分布主要为广义极值分布和广义正态分布。3种方法之间的全省农田灌溉需水相差甚小,但是各分区需水差别相对较大。典型年法推求的分区降水频率差异最明显,最大权函数法推求的大部分分区降水频率处于同频位置附近,其中分区Ⅷ的降水频率在特枯和特丰时明显偏离同频位置,而且其置信区间范围明显大于其它分区,表明分区Ⅷ不确定性更大。由于基于高维Copula函数联合分布模拟既考虑了分区降水的独立分布,又考虑了它们之间的相依性,而且能够给出分区需水的置信范围,因此认为最大权函数法推求区域农田灌溉需水更为合理。     

A copula-based Gaussian mixture closure method for stochastic response of nonlinear dynamic systems

Gaussian closure method is commonly used in the analysis of nonlinear stochastic systems. However, Gaussian closure may lead to unacceptable errors when system response is very much different from being Gaussian, and accuracy of the method decreases as the nonlinearity of the system increases. The need for better accuracy in strongly non-linear problems has caused the development of non-Gaussian closure schemes. In this paper, we develop a new copula-based Gaussian mixture closure method for randomly excited nonlinear systems. Our method relies on the assumption of marginal PDF of response in terms of finite Gaussian mixture model, and the derivation of joint PDF with aid of dependence modeling of Gaussian copula. By substituting the non-Gaussian PDF representation into moment equations of nonlinear system, we further develop an optimization-based closure scheme for the solution of the unknown parameters in joint PDF. In this way, PDF and thus, moments of response of highly nonlinear system can be described in a more flexible and robust way. Effectiveness of the new closure method is demonstrated by a nonlinear and a Duffing oscillator that are subjected to Gaussian white noise. The results are compared with the Gaussian closure and exact solution. It has been shown that Gaussian closure is a special case of the new closure method, and accuracy of Gaussian closure is the lower bound of that of the new closure method.     

基于混合藤Copula和ILHS的概率电压稳定评估算法

为了评估具备复杂相关性的风电、光伏出力对电力系统电压稳定的影响,提出一种基于混合藤Copula和继承拉丁超立方采样(Inherit Latin Hypercube Sampling, ILHS)的概率电压稳定评估(Probabilistic Voltage Stability Evaluation, PVSE)算法。基于模糊C均值聚类对实际电网中风速和光照数据进行场景划分,利用AD距离确定不同场景中的最优藤结构,建立基于混合藤Copula的概率输入模型。基于ILHS在概率输入模型上采样,根据收敛条件逐渐增加样本点直至PVSE收敛,在PVSE过程中不断重复使用之前生成的样本点及计算结果,进而大幅提升概率分析效率。基于IEEE118节点系统对所提算法的有效性进行验证,结果表明,所提算法能准确刻画风光数据的相关性,并大幅提升PVSE的计算精度和速度。     

泾河流域水沙联合分布特征分析及其不确定性评估

径流与泥沙是非独立的二维随机变量,若要对流域实现水沙并举的科学管理方案,开展水沙联合概率分析显得尤为必要。而在联合概率分析中,水沙样本系列容量一般较小,使得联合设计值估计具有不确定性。以泾河流域为例,本文提出基于蒙特卡洛法的两变量联合设计值不确定性量化方法。该方法基于Copula函数建立水沙联合分布模型,推求两变量联合设计值的最可能组合模式,利用蒙特卡洛抽样法分析样本不确定性对水沙联合设计值的影响,计算两变量设计值置信区间。结果表明,OR重现期为20年的情况下,联合设计值95%二元置信区间表现出较大的不确定性,对流域工程设计值的确定提出了巨大挑战,且随着重现期水平的增加,联合设计值的不确定性随之增加。     

基于Copula函数的锦河与连锦河洪水遭遇分析

以实测洪峰流量估算Copula函数参数,建立联合概率分布模型计算连锦河和锦河洪水遭遇的概率。首先,建立4种最常见的Copula函数,并用Q-Q图及优度评价准则评价拟合效果,选择效果最佳的Frank函数进行洪水遭遇分析。结果表明,锦河与连锦河同时发生同一量级的洪水概率很小,锦河与连锦河同时发生20年一遇洪水的概率不大于0.61%,锦河10年一遇的大洪水遭遇连锦河20年一遇的洪水的概率高达23.01%。最后运用MIKE11模型计算该工况下锦河与连锦河的洪水水面线,其洪水遭遇概率的研究与水面线的计算成果对该市防洪工程具有重大意义。     

香港沿岸台风暴潮灾害联合强度概率分析

以香港东部鲗鱼涌和大埔滘两个验潮站的风暴增水数据为基础,以1999-2018年影响香港的台风过程所引发的风暴最大增水为研究对象,利用广义极值分布分别对两站的最大台风增水进行一元拟合,并基于二元Copula函数,构造两站最大台风增水的联合概率分布,根据其联合重现频率进行潮灾的联合强度概率分析。研究结果表明:两站台风暴潮最大增水变量的联合重现频次能够反映台风在香港东部引发的风暴潮的强度,这种联合概率分析较一元分析有更强的地区适用性。     

基于游程理论和Copula函数研究岷江流域干旱特征

为了合理评估区域干旱灾害风险,以岷江流域14个气象站1961-2012年逐月降水数据为研究对象,以阈值为变量设定3种游程截取水平识别干旱,然后利用经拟合优选的Copula函数构建干旱历时与干旱烈度的联合分布,并进行概率分析和重现期计算。结果表明:Gumbel Copula函数对整个流域的拟合效果最优;利用Gumbel Copula函数分析二维条件概率P(S≤60mm|D≥3月),3种截取水平的发生概率从流域东南到西北递增;联合重现期结果显示流域东北部和南部一带的旱情比中西部严重,而同现重现期结果则显示流域西部的旱情比东部严重;联合重现期比同现重现期的空间分布更稳定,任意一种截取水平下的联合重现期都比较接近。研究结果可为游程理论截取水平设定、Copula函数优选以及多变量干旱分析提供依据。     

基于Copula函数的流域内降雨丰枯遭遇研究

基于Copula函数建立了东江流域上游龙川站、中游河源站和下游博罗站3个站点汛期、非汛期及全年降雨丰枯遭遇发生概率的联合分布模型,计算获得各个时段不同情形下降雨丰枯遭遇的发生概率及条件发生概率。结果表明:3个站点降雨丰枯遭遇在时间尺度上存在差异性,非汛期降雨量不足,调水不利情况最易发生;从年时间尺度看,研究时段内调水不利年份偏多,不利情况发生概率64%。认为规划设计水资源调配方案时,应有针对性地利用水库调蓄水量,合理配置,科学调控,实现流域内水资源高效可持续利用。     

基于降雨时空不确定性的山洪灾害三级预警模式

为提高山洪灾害预警精度,以栾川流域为例,根据基尼系数和峰值雨强位置系数,概化包括偏前均匀型、偏后集中型等9种特征雨型,并通过总雨量重现期和峰值雨强条件概率,确定各种雨型的峰量关系,设置降雨重心从上游到下游偏移的5种降雨空间分布情景。在此基础上,探讨降雨时空分布不确定性对临界雨量的影响,建立临界雨量数据集,构建三级临界雨量预警模式,并通过4场雨洪资料对该预警模式进行检验。结果表明：当前期影响雨量为0.2Wm(Wm为流域最大蓄水量)、降雨重心在中游时,偏前均匀雨型比偏后均匀雨型24 h临界雨量大17.52%~23.87%,偏后均匀雨型和偏后集中雨型的临界雨量范围相差5.19%~6.53%;前期影响雨量为0.5Wm时,情景1（降雨重心在上游）对应的12 h临界雨量比情景5（降雨重心在下游）大31.61%~48.94%,流域降雨时空分布对山洪灾害预警影响显著。因此,所构建的考虑降雨时空不确定性的三级预警模式运行结果合理可靠,可为其他中小流域的山洪预警提供技术参考。     

降水变化条件下沿海地区暴雨潮位遭遇联合风险EI北大核心CSCD

为辨识沿海地区极端降水变化特性,并定量揭示其对暴雨潮位遭遇风险的影响,以华南沿海地区的深圳市为例,采用Pettitt方法检测1965—2016年极值降水的变异情况,根据变异年份划分研究时段,基于Copula函数构建了深圳市暴雨潮位的联合分布模型,对比分析了不同时期暴雨潮位遭遇的联合风险的变化情况。结果表明:1985年为深圳年最大1 d降水量的突变点;受极端降水特性变化的影响,对同一重现期的暴雨潮位组合而言,1985年之后暴雨潮位遭遇风险较1985年之前显著增大;Copula函数求解简便、适应性强,能够定量求解沿海城市暴雨潮位遭遇的联合风险。