基于3-UPS机构并联机床的运动学分析

结合并联机床的机构特点,采用矢量法建立了3-UPS并联机床机构运动学模型,运用求导法推导了3-UPS机构的一阶影响系数矩阵,分析了机构的奇异性和平稳性。     

双重概率筛法与素数分布──关于Goldbach猜想、Hilbert第八问题与余新河猜想的研究

用双重概率筛法证明了下列定理：①随机整数x的素数概率;②随机函整数x的素数概率;身随机整数x1,…,xn-1与关联整数xn＝N＋Σεixi同时为素数的概率;④模k的一些简化剩余类中的随机函整数x1,…,xn-1与关联函整数xn＝N＋Σεixi同时为素数的概率（以上εi=±1,1≤i≤n－1）;⑤模a的简化剩余类中的随机函整数x与模b的简化剩余类中的关联函整数y同时为素数的概率由此导出了各个不同领域中素数分布的精确公式,解决了Goldbach猜想、Hilbert第八问题和余新河猜想等一系列重大问题;并预言了在等差级数中的素数分布、孪生素数分布和Goldbach猜想、余新河猜想的解组以及其它场合都存在精细结构所得结果经计算机大范围验证,与实际情况符合良好,连公式中的精细结构项也能定量符合     

黎曼猜想分层级的模块化教学设计

黎曼猜想(或称黎曼假设),是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想。黎曼猜想于1959年提出,但依然在技术高速发展的当今社会发挥着重要作用,广泛应用于素数定理、延拓图像、广义相对论、量子力学等领域,当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提。针对现有黎曼猜想教学专业性过强、学生难以把握相关内容的现状,本文旨在提出黎曼猜想与其相关知识的分层级模块化教学设计,提供一份针对不同学习阶段、应用各教学模块的黎曼猜想教学设计。黎曼猜想涉及到多方面的知识,如初等数论、解析领域、代数领域及遍历论等,缺乏相关知识铺垫会使黎曼猜想不容易为学生所理解,故我们从各个角度进行分层级的知识铺垫、分析讲解,并辅以实践环节等模块,让学生更好地把握黎曼猜想的具体内容、了解黎曼猜想的重要性及其应用的广泛性。     

有关Gorenstein投射猜想的一个注记

证明了对一个Artinian代数A,如果它的左有限维数或右有限维数有限,则A满足Gorenstein投射猜想.由此可知,Gorenstein代数和表示维数小于等于3的代数上的Gorenstein投射猜想是成立的.